2022-2023学年初三数学下册课件：27.1-图形的相似教学设计

2023学年初三数学下册课件图形的相似检测题【本检测题满分100分，时间90分钟】第1题图FG第1题图FGHMNABCDE1.如图，正五边形QUOTE是由正五边形QUOTE经过位似变换得到的，若QUOTE，则下列结论正确的是()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE2.（2014·南京中考）若△ABC∽△A′B′C′,相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（）新|课|标|第|一|网A.1∶2 B.2∶1C.1∶4 D.4∶13.已知四条线段QUOTE是成比例线段，即，下列说法错误的是（）A．QUOTEB.C.D．4.已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F，点D为BC边上一点，连接DE，DF，设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）5.若，且QUOTE，则QUOTE的值是（）A.14 B.42C.7 D.6.如图，已知QUOTE//QUOTE，QUOTE//QUOTE，QUOTE分别交QUOTE于点QUOTE，则图中共有相似三角形（）A.4对B.5对C.6对D.7对7.如图，在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE的垂直平分线QUOTE交QUOTE的延长线于点QUOTE，则QUOTE的长为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTE D.8.下列四组图形中，不是相似图形的是（）9.已知两个相似多边形的面积比是9︰16，其中较小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为()新|课|标|第|一|网A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm10.（2013·陕西中考）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装裱手工画.下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形和矩形花边，其中每个图案花边的宽度都相同，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC中，DE∥BC,,△ADE的面积为8，则△ABC的面积为.第11题图12.如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较大的三角形的周长为_______，面积为________．13.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以点B′，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是．14.若，则.www.xkb115.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点QUOTE处放一水平的平面镜，光线从点QUOTE出发经平面镜反射后刚好射到古城墙QUOTE的顶端QUOTE处，已知QUOTE，QUOTE，且测得AB=1.2m，BP=1.8m，PD=12m，QUOTE那么该古城墙的高度是_____.16.已知五边形QUOTE∽五边形A′B′C′D′E′QUOTE，∠A=120°，∠B′=130°,∠C=105°,∠D′=85°,则∠E=.QUOTE17.如图，在△QUOTEABC中，D、EQUOTE分别是AC、ABQUOTE边上的点，∠AED=∠C,AB=6,AD=4,AC=5,QUOTEQUOTE则QUOTE_______．18.如图，△QUOTE三个顶点的坐标分别为QUOTE，以原点为位似中心，将△QUOTE缩小，位似比为QUOTE，则线段QUOTE的中点QUOTE变换后对应点的坐标为_________.三、解答题（共46分）19.(6分)如图，在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）.（1）将向上平移3个单位得到，请画出；www.xkb1（2）请画出一个格点，使∽，且相似比不为1.BCBCADEFG第20题图20.（6分）已知：如图，在△QUOTE中，QUOTE∥QUOTE，点QUOTE在边QUOTE上，QUOTE与QUOTE相交于点QUOTE，且∠QUOTE．求证：（1）△QUOTE∽△QUOTE；（2）QUOTEAcEDcFBCcG第21题图21.（8分）如图，在正方形QUOTE中，QUOTE分别是边QUOTE上的点，QUOTE连结QUOTE并延长交QUOTE的延长线于点QUOTEAcEDcFBCcG第21题图（1）求证：；（2）若正方形的边长为4，求QUOTE的长．22.（7分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的顶点.XKb1.Cm（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为12；（2）连接（1）中的AA′,求四边形AA′C′C的周长（结果保留根号）.23.（8分）已知：如图所示，正方形ABCD中，E是AC上一点，EF⊥AB于点F，EG⊥AD于点G，AB=6，AE∶EC=2∶1，求S四边形AFEG．24.（8分）已知：如图，QUOTE是QUOTE上一点，QUOTE∥QUOTE，QUOTE，QUOTE分别交QUOTE于点QUOTEQUOTE，∠1=∠2，探索线段QUOTE之间的关系，并说明理由.25.（8分）（2014·呼和浩特中考）如图，已知反比例函数（k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.（1）写出反比例函数解析式；xKb1.Com（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式.

图形的相似检测题参考答案1.B解析：由正五边形QUOTE是由正五边形QUOTE经过位似变换得到的，知QUOTE，QUOTE所以选项B正确.2.C解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果△ABC与△A′B′C′的面积的比为1∶4.故选C.3.C解析：由比例的基本性质知A、B、D项都正确，C项不正确.4.D解析：由EF∥BC得到△AEF∽△ABC,所以，即，解得EF=10-2x,则，即S与x的函数解析式是二次函数,其中x的取值范围是0<x<5,因此，只有选项D符合题意.X|k|B|1.c|O|m5.D解析：设，则QUOTE所以QUOTE所以QUOTE.6.C解析：△QUOTE∽△QUOTE∽△QUOTE∽△QUOTE.7.B解析：在QUOTE△QUOTE中，∠QUOTE由勾股定理得QUOTE因为QUOTE所以QUOTE.又因为QUOTE所以△QUOTE∽△QUOTE所以，所以，所以QUOTE.X|k|B|1.c|O|m8.D解析：根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形，D项中一个是等边三角形，一个是直角三角形，不是相似图形.9.A解析：两个相似多边形的面积比是9︰16，则相似比为3︰4，所以两图形的周长比为3︰4，即36︰48，故选A.10.D解析：选项A中，将里面的三角形任意一条边向两边延长与外面三角形的两边相交，利用平行线的性质可以得到内、外两三角形两个角对应相等，因此两三角形相似；B中，由于任意两个等边三角形相似，因此B中两三角形相似；同理C中两正方形相似；D中内、外两矩形对应边不成比例，故两矩形不相似.11.18解析：∵DE∥BC,∴△ABC∽△ADE，∴∵△ADE的面积为8，∴解得=18.12.90，270解析：设另一三角形的其他两边长为QUOTE由题意得QUOTE，所以QUOTE又因为QUOTE所以此三角形是直角三角形，所以周长为QUOTE13.或2解析：设QUOTE，由折叠的性质知QUOTE，当△QUOTE∽△QUOTE时，，∴，解得QUOTE.当△QUOTE∽△QUOTE时,，∴，解得QUOTE.∴QUOTE的长度是或2.14.解析：设QUOTE，则QUOTE，QUOTE，QUOTE，∴.新-课-标-第-一-网15.8解析：由反射角等于入射角知∠QUOTE∠QUOTE，QUOTE所以△QUOTE∽△QUOTE所以，所以，所以CD=8m.QUOTE16.QUOTE解析：因为五边形QUOTE∽五边形QUOTE所以QUOTE.又因为五边形的内角和为QUOTE所以QUOTE.17.QUOTE解析：在△QUOTE和△QUOTE中，∵QUOTE,QUOTE,∴△QUOTE∽△QUOTE.

∴∴

∴.18.QUOTE或QUOTE解析：∵QUOTE（2，2），QUOTE（6，4），∴AC中点坐标QUOTE为（4，3）.又以原点为位似中心，将△QUOTE缩小，位似比为QUOTE，∴线段QUOTE的中点QUOTE变换后对应点的坐标为QUOTE或QUOTE.19.解：（1）作出如图所示.新|课|标|第|一|网（2）本题是开放题，答案不唯一，只要作出的满足条件即可.第19题答图20.证明：（1）∵QUOTE，∴∠QUOTE．∵QUOTE∥QUOTE，∴QUOTE，QUOTE．∴QUOTE．∵QUOTE，∴△QUOTE∽△QUOTE．（2）由△QUOTE∽△QUOTE，得，∴．由△QUOTE∽△QUOTE，得QUOTE．∵∠QUOTE∠QUOTE，∴△QUOTE∽△QUOTE．∴．∴．∴．21.（1）证明：在正方形QUOTE中，，QUOTE.∵QUOTE∴QUOTE，∴，∴.（2）解：∵QUOTE∴.X|k|B|1.c|O|m又由（1）得，，∴.由QUOTE∥QUOTE，得，∴△QUOTE∽△QUOTE，∴，∴.22.解：（1）如图.（2）四边形QUOTE的周长=4+6.23.分析：通过观察可以知道四边形QUOTE是正方形，QUOTE的值与QUOTE的值相等，从而可以求出QUOTE的长；根据相似多边形的面积比等于相似比的平方可以求出四边形QUOTE的面积.解:已知正方形ABCD，且EF⊥AB，EG⊥AD,∴EF∥CB，EG∥DC.∴四边形AFEG是平行四边形.∵∠1=∠2=QUOTE45°,∴QUOTE.又∵∠QUOTE，∴四边形AFEG是正方形，∴正方形ABCD∽正方形AFEG，∴S正方形ABCD∶S正方形AFEG=AB2∶A