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§9.1相交线、垂线广东实验中学附属天河学校初一数学组5.1相交线、垂线看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？5.1相交线、垂线观察这些角有什么位置关系和数量关系？

5.1相交线、垂线

像∠1和∠2这样，有一条公共边OC，他们的另外一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角

∠1和∠3有一个公共顶点O并且的两边分别是的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角5.1相交线、垂线

（1）对顶角有什么大小关系呢？为什么？（2）你能举出生活中应用对顶角相等的例子吗？结论：对顶角相等5.1相交线、垂线找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出.

练习15.1相交线、垂线直线a、b相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4的度数.

练习25.1相交线、垂线

如图是一个对顶角量角器，你能说明它度量角度的原理吗？练习35.1相交线、垂线

观察：两条直线相交形成4个角，若固定木条a，旋转木条b，当b的位置发生变化时，a、b所成的角也会随之变化，其中有一个特殊的位置：＝90°.

5.1相交线、垂线ACBDO直线AB、CD互相垂直。记做AB⊥CD直线AB是直线CD的垂线，反之直线CD也是直线AB的垂线。它们的交点O叫做垂足5.1相交线、垂线

现有一条已知直线AB，分别过直线外一点C和直线上一点D，画AB的垂线，你有几种画法？这样的垂线你能画出几条？你有何结论？5.1相交线、垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5.1相交线、垂线如何画一条线段或一条射线的垂线？

画已知线段、射线的垂线其实就是经过已知点作已知线段、射线所在的直线的垂线.

5.1相交线、垂线

如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处，如何挖渠能使渠道最短？请动手画画试一试。你有什么结论？5.1相交线、垂线连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。BC．A直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。5.1相交线、垂线

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，且∠DOE=3∠COE，求∠AOD的度数.

练习15.1相交线、垂线如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=150°，求∠BOD。ODABC练习25.1相交线、垂线如图，∠DOB=1/3∠AOD，OD平分∠COB。求：（1）∠BOC的度数；（2）判断AB与OC的关系。ODABC练习35.1相交线、垂线

如图，OC⊥AB于O，OE平分∠AOD，∠BOD=64°，求∠COE。ODBACE练习45.1相交线、垂线小结1、邻补角、对顶角的概念及大小关系2、清楚两直线垂直的位置关系并会表示3、垂直的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知

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