七年级数学《用字母表示数》

七年级课件《用字母表示数》福建华安第一中学杨明辉

小松的纸条：我做家务应得报酬：煮饭10元，烧菜10元，洗碗5元，共计25元。

妈妈的纸条：为了你的成长我们付出了：小时候给你买奶粉共a元，每年给你交学费共b元，天天供你吃饭共用了c元，给你买衣服用了d元-----,你要给我们多少?

a、b、c、d是什么意思？a、b、c、d是英文字母，用来表示数

我们以前见过哪些用字母表示数的例子？

想一想有理数的加法交换率：a+b=b+a有理数的乘法分配率：a(b+c)=ab+ac

长方形的周长公式：C=2(a+b)长方形的面积公式：S=ab圆的面积公式：S＝

引入字母表示数后，可以简明清晰地表达数学规律。

为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过实验，得到下列一些数据（单位：厘米）。你能发现其中的的关系吗？请根据表中的数据填空。下落高度405080100…a弹跳高度20254075…b用字母a表示皮球的下落高度，则弹跳高度为或者用字母b表示皮球的弹跳高度，501502b则其下落高度为2b●用字母表示数可以简明地表达公式

探索1

(课本P.86)图中由长方形和正方形拼成的

大正方形的面积是多少？大正方形的面积为_______，或为__________，

因此得出等式

_____________________.如s=vt；图形周长、面积、体积等公式。(a+b)2a+2ab+b22(a+b)2a+2ab+b22=口答练习(课本P.87)

（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了______元；

(4)已知有理数a（a≠0）,那么

a的倒数是

；a的相反数是

；

a的

记为|a|；a与-3的和记为

.5X(5m-2m)-a绝对值a+(-3)(5m+2m)s——t1——a注意：1除法运算写成分数形式。

2单位前面的式子适当加括号。你能解释第三个已知等式吗？探索2

(课本P.87)

求1＋2＋3＋…＋n＝？

155050这就是说，从1到n这n个正整数之和为

求1＋2＋3＋…＋n＝？

你能用图来解释这些等式吗?

用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。小结：

从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便．用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数．抢答游戏

规则：以下会显示几道题目，同学们谁算出了答案则自己迅速站起来说出自己的答案，老师将迅速记录下答案。

1、一打铅笔有12支，n打铅笔有_____支。

2、三角形的三边长分别为3a、4a、5a，则其周长为_________。

3、某班有共青团员m名，分成两个团小组。第一团小组有x组，则第二团小组有____名。

4、鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头____个，脚______只。

5、如图，某广场四角铺上了四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有绿地______平方米。

12n(3a+4a+5a)(m-x)(a+b)

(2a+4b)

观察下列各式：

和中考题亲密接触

请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1）表示出来：________……..小