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建湖县实验初中平方差公式1用完全平方公式计算：(1)(2a-3)2(2)(-x+4y)2(3)(-a-2b)2

－(-a+2b)2

(4)1022(5)(-2a-b+C)2做一做2试一试将图中纸片只剪一刀，再拼成一个长方形．aabba-ba-b3aabba-ba-b此长方形的面积可表示为＿＿＿＿＿这张纸片的面积还可表示为＿＿＿＿＿(a+b)(a-b)a2-b2你发现了什么?(a+b)

(a-b)=a2-b24试一试aabba-ba-b两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差．用语言叙述为：这个公式称为平方差公式你能用多项式乘法法则说明(a+b)(a-b)=a2-b2的正确性吗?解:(a+b)(a-b)=a2-ab+ba-b2

=a2-b25平方差公式：我知道啦(a+b)(a-b)=a2-b2例1.用平方差公式计算：(1)(x+2y)(x-2y)(2)(2x+3)(2x-3)(3)(-5-4y)(-5+4y)61.选择:下列各式中,能用平方差公式的是()A.(x-3)(-x+3)B.(x+2y)(2x-y)C.(y-1)(-y-1)D.(y+1)(-y-1)C72.判断:(1)(x+3)(x-2)=x2-6()(2)(y+2)(x-2)=xy-4()(3)(2y+3)(-2y+3)=9-4y2()(4)(3-2y)2=9-4y2()

×√××3.填空:(1)(2x-__)(__+3y)=____-9y2(2)(______)(-4x-3y)=16x2-9y23y2x4x2-4x+3y84.用平方差公式计算：

(1)（3x+2y)(3x-2y)(2)(2x+3)(-3+2x)(3)(-5-4y)(-5+4y)

9(4)(-3x-2y)(3x+2y)(3x-1)(3x+1)－(2x+3)(2x-3)(6)(2x+y)(-y+2x)－(2x-y)210例2.用简便方法计算:(1)101×99(2)试一试练习:用简便方法计算:(1)22×18(2)11计算：第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.12做一做(1)16x2-81;(2)x2-y2+2y-1;(3)x2-2x+1-y2;(4)m4-8m2n2+16n4.13-4xy;-8141.已知(a+b)2=7,(a-b)2=3.求:(1)a2+b2;(2)ab的值.拓展与延伸解:∵(a+b)2=7,(a-b)2=3∴a2+2ab+b2=7①a2-2ab+b2=3②∴①+②,得:a2+b2=5①-②,得:ab=1.152.观察下面各式规律:2×4+1=9,4×6+1=25,6×8+1=49,……写出第n个等式，并证明你的结论.拓展与延伸2n·(2n+2)+1=(2n+1)2163.若a、b满足a2+b2-4a+6b+13=0，求代数

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