包装运输普通版第5章

1运输包装学院：生物与农业工程学院专业：包装工程一、冲击理论基础二、包装件损坏模式及脆值第五章脆值理论三、流通环境的振动特性四、流通环境的压力特性五、流通环境的气象条件六、环境条件标准化2第1节冲击理论基础冲量定理恢复系数速度增量水平冲击1.冲量定理一般用于冲击过程的基本定理是动量定理的积分形式：式中：分别为冲击开始和结束时的速度；t0Fdt

=

Smu

-

mv

=v,

uS

为冲量；τ为冲击作用时间；F

为冲击力。由于冲击过程中的一般外力远远小于冲击力，所以冲击过程中的一般外力（包括重力）可以不计。而平均冲力则可表示为：F

=

(mu

-

mv)

=

u

-

u

t t

g

g1 1

W

W2.恢复系数（1）冲击过程变形阶段：冲击开始υ0，动量max

0恢复阶段：S2表示恢复阶段的冲量：mu

-

0

=

S2物体变形从0——

max

，以S1表示变形阶段的冲量：0

-

(-mu)

=

S1物体变形从max

0速度0动量0u(回弹速度，物体反弹时脱离固定面瞬间的速度)max1u

=

S2u

S冲击过程有能量损失（发热、发声、残余变形等）uu

£

1ue

=

u0

<

e

<1e

为“恢复系数”，它表明冲击后速度恢复的程度，也表明了物体变形的程度。一般情况下e的取值范围为：

0.3<e<0.5。（2）恢复系数的测定小球，待测材料制成h1h22gh12gh2=e

=

u

=u平板，待测材料制成，质量很大（3）冲击的分类0<e<1时为弹性冲击。e=1时称作完全弹性冲击。非弹性冲击（塑性冲击），这种情况对应于e＝0。3.速度增量——引起破损的三个相关因素之一u

=

2ghu

=

eu速度增量的定义：冲击开始瞬时的速度（冲击速度υ）与冲击结束瞬时的速度（回弹速度u）的绝对值之和，

即：Du

=

u

+

uDu

=

(1

+

e)u

=

(1

+

e)

2gh0

<

e

<

12gh

£

Du

£

2

2gh4.水平冲击1也就是说，以水平速度υ1进行的水平冲击，等效于从跌高h进行的自由跌落垂直冲击。由水平冲击速度υ1算出的跌高称为等效跌高。1u

=

2gh2g水平冲击本质上和垂直冲击相同。如果水平冲击速度为υ1，其效果与垂直冲击速度为υ1时相同，由u

2可经从υ

算出h，

h

=

1

2gu

2h

=

1

第2节包装件损坏模式及脆值一．包装损坏模式对于内装物冲击过载损坏疲劳损坏过度变形表面磨损不同企业对其不同产品不同的破损程度的定义：即不合格类型——A、B、C、D（表5-1）第2节包装件损坏模式及脆值一．包装损坏模式对于包装可能引起内装物损伤的包装任何变化缓冲垫破裂，无法继续保持内装物安全外包装破损，露出内装物超过分销商对于在包装的要求与结构损伤限制企业制定相应的检验项目和其不合格判据二．产品脆值定义:产品经受振动和冲击时用以表示其强度的定量指标。又称为产品的易损度。此值表示产品对外力的承受能力。表示方法:用重力加速度的倍数G表示。G值愈大，表示产品对外力的承受能力愈强，在设计防振包装时，选择刚度大些的材料，反之，则意味着产品对外力的承受能力愈差，设计时应慎重考虑。——产品破损前的临界加速度gGca

a=

c

ccG——

产品脆值（国内外一致认可的）3.破损定义:丧失了合格品质量指标之一的就叫破损。第2节包装件损坏模式及脆值4.破损的分类(1)失效:又叫严重破损，指产品丧失使用功能且不可逆转。

(2)失灵：轻微破损，指产品功能虽已丧失，但可以恢复。

(3)商业性破损：指不影响产品使用功能而仅在外观上造成的破损,虽可使用，但也降低商品的价值。5.许用脆值[G]

=

Gc

n

>

1n6．最大加速度表示产品加速度,最大加速度和极限加速度。α、αm、分α别cgaGg

ngGgcm=

c

a=

mG

=

a[a

]

G[G]=

m

=

c

决定于冲击速度、缓冲材料、产品重量和跌落高度GmGc决定于产品，产品一定Gc就一定nmG

£

[G]

=

GC二.传统脆值理论（基于产品的破坏性跌落试验规定）1.冲击脆值模型简化能量守恒定理：从H高跌落到弹簧受压发生最大变形xm，产品具有的位能

mgH转化为弹簧的变形能(略去产品在

xm上拥有的位能)，其大小等于产品克服弹簧反作用力所做的功，即：mxm0p(x)dxmg(H

+

x

)

=p(x)――作用在产品上的弹簧反力

(H+xm)――相对于最大压缩位置的跌落高度，近似记作H；P（x)＝kx2mgH

=

1

kx

2xP(x)

=

2mgH由牛顿第二定律，ma

=

P(x)

=

2H

gF

=

ma

P(x)

=

max2HG

=令a

=

Gg显然2H>>x，故G>>1xP

=

GW当P超过产品极限时，产品发生损坏或者失效。G是表征产品反抗破损能力的唯一因素。产品不发生破损的最大加速度值叫脆值Gc。它是由产品特征所确定的，与外部环境因素无关。即，对具体的产品，Gc是常数。2.实际产品的包装模型包装件：由多个具有不同弹性和阻尼的零部件每个零件的响应不同临界零件，关键零件，易损件脆值的确定:冲击试验机（GB/T15099-1994）跌落试验机（GB81710-1987）脆值的标准各国的脆值标准不完全相同，原因：试验方法未规范，产品质量区别。传统脆值理论的缺点最大加速度——评价破损情况实际产品破损原因：冲击加速度的大小，冲击脉冲的形状，冲击脉冲持续时间，产品的共振频率——破损边界理论。三.破损边界理论外包装内装物（刚性）内装物的速度变化量外包装箱接受脉冲时的速度变化量1.冲击传递过程1968年美国学者R.E.Newton提出了产品破损的边界条件论——破损边界理论。包装物跌落停止时，外包装箱由于突然减速——很大的加速度——介质（衬垫或填充物）——传递到内装物的加速度减少——加速度达到最大的时间延时BM——内装物的最大加速度值如果不考虑能量损失，则两块阴影部分的面积相等BM位置（系统中缓冲体变形的极限位置），am

——恢复力——C（加速度为0）——惯性力和恢多——略去C点以后的运动——单向加速度脉冲复力——内装物往复运动——x,

a

下降很2.常用的脉冲形式（1）矩形波（3）锯齿波(0

£

t

£

Th

)(t

>

Th)u

=

u

mu

=

0（2）半正弦波hhmT(t

>

Th

)(0

£

t

£

T

)u

=

0u

=

usin

2pthhm

Tt(t

>

Th

)(0

£

t

£

T

)u

=

0u

=

uhppT

=3.破损因素包装设计中，用产品最大加速度响应来评价包装的破损情况，xm<[G]——影响xm

因素正弦脉冲作用下的响应(0

£

t

£

Th

)•(t

>

Th

)（2）矩形脉冲作用下的响应hhn

h

h

n

0

n

k-

T

)]-

T

)u(tx

=[cosw

(t+

T

)u(t

+

T

)

-

cosw

(tF

w

2（3）后峰锯齿脉冲作用下的响应结论：1.同一脉冲波形，不同的产品（频率不同），响应不同；2.同一产品，作用的脉冲波形不同，响应不同；因此，影响产品最大加速度响应的参数为：冲击脉冲的波形；脉冲持续时间；产品的固有频率；冲击加速度峰值。4.冲击谱——冲击放大系数11231/6>1/6时，其加速度响应也随之增大，直到超过环境脉冲的峰值。——包装设计中应该避免。f

1/

f

2

=

f

n

/

f

hf

n

较小时(k较小，弹簧较软)，f

1/f

2

=f

n

/f

h

<1/6时，产品的最大响应小于最大冲击脉冲的幅值，此时产品本身类似于一个减振器，采用缓冲措施的必要性不是很大；当f

1/f

2

=f

n

/f

h=w 1

-1

1

+1w

2

w

2ww

2w1sin

2npxx=

maxAstm破损区：非破损区：Du

‡

DucDu

<

DucGm

‡

GcGm

<

Gc和或Gm△υc5.破损边界曲线产品破损受许用的最大加速度和冲击脉冲持续的时间Th

影响，但Th在实际中不易掌握，工程上用速度增量△υ来代替。用最大加速度和脉冲过程的速度变化量的边界条件来反映产品破损规律的曲线称为破损边界曲线（或破损极限曲线）。确定边界曲线的方法：冲击试验机，跌落试验机提升机试件加速度计台面冲击砧弹簧、胶垫冲击试验机试验法确定边界曲线确定△υc。h从小——大，直到产品破损。确定临界加速度Gc。h一定,△υ不变，逐次加大Gm——直到产品破损.用光滑曲线连接前两步得到的垂直线和水平线。相同的方法可绘制产品不同方向的边界破损曲线。试验法确定边界曲线（冲击试验机）6.产品的临界共振频率破损特性：脆值问题——包装产品承受跌落冲击的强度标志支座激励条件下的振动特性——共振A

——产品响应加速度A0

——激振加速度fn

——包装产品的固有频率f0

——激振频率激振频率极低，响应加速度与激振加速度相同；极高，响应加速度比激振加速度小很多；fn=f0，产品的加速度达到最大值；——超过极限时，产品发生破损。共振频率的确定（振动试验机）试验机=振动台+加振装置，振动可以是上下和水平两个方向。振动波形：正弦波，频率可以连续变化，一般在2～10Hz范围内。将待试产品固定在振动台上，按照所选定的加速度一频率曲线使其经受上下方向振动。改变频率，观察是否发生共振。一般需在三个坐标轴上分别试验。记录下三组临界频率。第3节确定脆值的方法一.冲击脆值的确定方法脆值试验方法冲击机试验：理论上较严密，技术要求高；操作和设备比较复杂；产品样本的跌落与实际包装物的跌落有一定差别；自由跌落试验：操作简单易行，接近实际流通工况，但测量精度受限。冲击机试验（1）冲击波形矩形波：•

流通环境参数（装卸作业的频度，等效跌落高度等）不明确；缓冲包装材料尚为选定；缓冲元件特性参数未定（恢复系数）。已知产品在流通中承受的是半正弦波；流通环境的等效跌落高度已经明确；装卸作业跌落临界速度试验：临界速度是指产品发生破损的最低速度变化量，实用于笨重、结构强度和刚度都较大的产品。因临界速度的边界线与波形无关，可用矩形波和半正弦波。最严酷的条件可靠度高半正弦波：易于产生容易控制（2）基本试验程序提升机试件加速度计台面冲击砧弹簧、胶垫确定设计跌落高度，按设计跌落高度作初次跌落，要避免第一次跌落试件即破损；逐次调节冲击砧的参数以提高冲击强度（加速度），直到某一次产品发生破损为止；记下此时的加速度，即为产品发生破损的临界加速度值；取另一试件作临界速度试验，取略低于设计跌落高度的初始高度进行试验；逐次增加跌落高度，速度变化量也不断增加，直到某一次产品发生破损为止；记下此时的速度变化量，即为产品发生破损的临界速度；2gh

£

Du

£

2

2gh根据跌落高度计算速度变化取最严酷的条件e=1Dv

=

2

2gh计算速度=实际速度误差来源：冲击机沿轨道下滑，摩擦；0

<

e

<

11.2自由跌落试验法跌落试验示意图(1)跌落试验设备须满足下列条件：①

跌落高度能任意且容易调整，最大跌落高度为1500mm；②要求冲击面为坚硬平整的水平平面，其质量至少为被试样品质量的50倍；③试验样品能完全不受妨碍地自由跌落；④便于对试验样品操纵和起吊。（2）基本程序选一组适当的缓冲衬垫，对试件做粗略的缓冲包装；衬垫厚度由大——小；开始跌落时，用厚衬垫，保证试样不致于在初次跌落时发生破损；逐次减小衬垫厚度，加大加速度，直到试件破损；试件上安装有加速度计，记录下破损前的最大值——产品脆值（取多次试验的平均值的80%作为产品脆值）。（3）跌落试验使用经过标定的线性衬垫mgx2HkG

=

2H

=——脆值定义2.简易计算法(1)线弹性结构（保守一些，可靠度高）（2）脉冲作用时间进行评估（非线性结构）W2khGm

=gm

n2hG

=

2pf或——

半正弦波G

=

0.0325Ht

-2t－脉冲上升时间，s

（有统计数据）几种包装条件下脉冲上升时间（半正弦波）包装条件上升时间（s）金属容器0.002木

箱0.004纸板、瓦楞纸箱0.006橡胶纤维（2.5cm厚）0.008橡胶纤维（7.5cm厚）0.0153.经验估算法G

=

aW

-bca

，b经验数据:强烈冲击现象：中等冲击现象：较弱冲击现象：Gc

:包装件经受的最大加速度（g）W

:包装件的重量（kg）a

=

801,

b

=

0.704a

=

203,

b

=

0.306a

=

53.2,

b

=

0.100经验估算的基础：流通现场的监察和对大量破损事故的调查分析。统计数据——找出动力学或运动学特征（如跌落高度、振动频率、脉冲作用时间等）——换算成产品允许的加速度值。日本的产品脆值G值产品10以下大型电子计算机10～21导弹跟踪装置、高级电子仪器、晶体振荡器、精密测量仪、航倥测量仪21～40大型电子管、变频装置、精密指示仪、电子仪器、大型精密机器41～60小型电子计算机、现金出纳机、大型磁带录音机、彩色电视机、一般测量仪器61～90黑白电视机、磁带录音机、照相机、真空泡光学仪、可移式无线电装置91～120洗衣机、电冰箱120以上机械类产品、型真空管、一般器材4.查表类比法英国产品脆值标准G值产

品40雷达和其它电气设备、真空管、自动控制仪、瞄准器、回旋仪40～60制动回旋仪、马赫表、有防冲击支承的仪器60～80量油计、压力计、一般电气装置80～100牢固的真空管、阴极射线管、冰箱100～120热交换器、油冷却器、取暖电炉、记忆装置、散热器美国军用标准（MIL-HDBK-304）G值产

品15～24导弹导航系统、精密效验仪器、陀螺、惯性导航平台25～39机械振动测试仪表、真空管、电子仪表、雷达40～59航空附属仪表、电子记录装置、大多数固体电器装置、示波器、精密机械零件60～84电视机、航空仪表、某些固体电器85～110洗衣机、电冰箱、机电设备110以上机械类产品、控制台、液压传动装置美国MTS公司实验资料G值产品15～25导弹导航系统、精密效验仪器26～40机械测量仪表、电子仪器41～60航空附属仪表、电子记录装置、办公室电子设备61～85电视机86～115洗衣机、电冰箱115以上普通机械设备5.冲击响应谱法通过扫描试验或不同参数的半正弦脉冲冲击试验，确定易损件从低频到高频的各个频率下出现破损的最大加速度，——冲击响应谱的脆值。二.振动脆值1.振动脆值的概念根据产品疲劳损害理论，可得到产品关键件达到积累损坏时的与振动加速度幅值有关的交变应力总循环数N。把振动的这个最大加速度幅值与重力加速度之比称为产品振动脆值Gz。振动损坏边界曲线2.Burgess损坏边界曲线Burgess发现：在低于临界冲击加速度下多次冲击，也会发生疲劳损坏。Burgess冲击与疲劳综合损坏边界曲线3.振动脆值的确定方法3.1

扫描振动试验法（正弦扫频试验）扫频，发现共振频率f1。在此频率下以加速度峰值G1持续进行振动试验，直到易损件破损，记录持续振动时间t1,得出G1对应的N1;进行扫频，发现共振频率f2。在此频率下以加速度峰值G2持续进行振动试验，直到易损件破损，记录持续振动时间t2,得出G2对应的N2;（3）继续前述过程，得G-N图上的若干点，连接成曲线即为振动边界曲线。3.2

疲劳曲线反求法已知易损件材料的应力疲劳曲线：S

b

N

=

cS

——疲劳应力；b

，c为试验常数，则质量为m、面积为A的易损件在被激励的加速度a

=Gg作用下的动应力ma

=mGg

=SA,得振动边界曲线方程：G

=

SA

/

mg

=

(c

/

N

)1

/

b

A

/

mg3.3

随机振动试验法按照随机振动试验方法确定振动脆值时得到的振动边界曲线，纵坐标为加速度功率谱（PSD）强度或振动加速度均方根值（

g

r

ms

），横坐标为试验持续时间，而不是振动循环次数。（2）当脆值等于25g时，应更换弹簧，由最大变形量可求出弹性系数例1：一重10kg的内装产品，从60cm高处跌落，用一组弹性系数为k=130kg/cm的金属弹簧缓冲，求产品上发生的最大加速度和最大变形量。如果该产品的脆值为

25g,则应如何改进缓冲，或如何限制跌落高度？解：（1）求Gm

,xmG

40mmmx

=

2H

=

2

·

60

=

3(cm)2Hk

=

2

·

60

·130

=

40(g)W

10G

=（3）如不更换弹簧，则应限制其跌落高度2H

'

k

WG'2=

24

(cm)W

2k

2

·13010

·

252—

—

H

'

=

=G'

=4.82