小学数学-【课堂实录】平均数复式分段统计表回顾整理教学设计学情分析教材分析课后反思

《平均数和复式分段统计表回顾整理》教学设计教学目标：1、回顾整理平均数和复式分段统计表的相关知识，进一步理解平均数的意义和求平均数的方法。学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。2、在解决具体问题的情境中，通过整理数据、分析数据，体会学习统计知识的价值，提高运用数据分析问题、解决问题的能力。3、在探索解决问题的过程中，体会策略的优化与选择、假设与验证、逆向思维等数学思想。教学重难点：理解平均数的意义，能选择恰当的方法求平均数。运用平均数和复式分段统计表分析与解决简单的实际问题。教学过程：联系生活，情境导入。小芳的爷爷今年72岁了。身体一直都非常棒。但一天看到报纸上说：“中国男性的平均寿命为72.83岁”，爷爷就唉声叹气。你知道爷爷为什么心情不好吗？谁能利用所学知识安慰一下爷爷吗？知识梳理，构建体系。大家运用了平均数的意义，帮助了小芳的爷爷。我们都学了哪些平均数的知识，请你把课前整理的平均数知识结构图在小组交流分享一下吧。班级交流，学生利用多媒体展台展示自己的思维导图。你还有那些关于平均数的知识要和大家分享？平均数是分析数据的一个统计量。本学期，我们还学了一种整理数据的好方法，是什么？哪位同学能利用思维导图带领大家进行复习。全班同学在一起梳理重点知识，利用板书进一步完善知识结构图。练习巩固，学以致用。第一部分：平均数练习。我们学校有山鹰登山队和妙笔写生队两个社团。其中山鹰登山队有二个小队。一小队130131136141142二小队132135141141141问题一、怎样才能判断出，哪个小队的身高水平更高一些？考查：平均数的意义。平均数能较好地反映出一组数据的平均水平。问题二、同学们，你能估一估第一小队同学的平均身高大约是多少吗？（一百二十几？一百三十几？一百四十几？）考查：1、理解估算在生活中的作用。2、平均数的取值范围：最小数＜平均数＜最大数3、体会移多补少法的运用。问题三、你能求出一小队队员的平均身高吗？（同时，给出条形统计图）考查：1、运用求和均分法求一组数据的平均数。2、观察给出的条形统计图，体会条形统计图在生活中的运用。并结合条形统计图，运用移多补少法求一组数据的平均数。3、拓展新方法。运用均分多余法求一组数据的平均数。131-130=1，136-130=6，140-130=10，143-130=13(1+6+10+13)÷5=6130+6=136.总结：均分多余法的一般步骤。=1\*GB3①确定基数。求出各数比基数一共多多少。=2\*GB3②将比基数多出的总数均分。=3\*GB3③用基数加上均分多余的数就是这组数据的平均数。问题四、同学们，你能求出二小队队员的平均身高吗？考查：1、运用加权法求一组数据的平均数。2、求简单的平均数可以用：求和均分法和移多补少法求较复杂的平均数可以用：加权平均数和均分多余法问题五、王韬在一小队，张捷在二小队。他们两人谁更高？第二部分：分段统计表练习。山鹰登山队的10名同学，身高如下表（单位：厘米）129,132,136,141,142,132,135,141,141,141.妙笔写生队也有10名同学，身高如下表（单位：厘米）125,127,127,132,134,136,138,139,141,145.问题一、怎样整理才能清楚地看出两队队员的身高情况？问题二、观察，填写复式分段统计表。考查：1、表头的组成。2、认真统计，不重复，不遗漏。并利用合计进行检查。问题三、从这张统计表中，你发现了什么？考查：全面分析数据，体现复式统计表便于比较的好处。三、达标小测，查漏补缺，发展思维。1、红彤彤的苹果多惹人喜爱呀！果园里的三棵苹果树分别收获了208个，491个，192个大苹果。你知道平均每棵树收获（）个苹果吗？A207B297C427第一棵第二棵第三棵考查重点：方法（1）利用“平均数的取值范围”直接排除A207.再结合条形统计图，利用“移多补少”法观察最多的比平均数C427多出的部分不足以补齐较少两棵比平均数少的部分。方法（2）利用估算。208≈200,491≈500,192≈200.采用求和均分法（208+491+192）÷3≈（200+500+200）÷3=300，所以选B297.2、四年级一班同学一分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个）男同学1分钟仰卧起坐成绩3929383632283928333740423732352931343338女同学1分钟仰卧起坐成绩3230274033283536354133293836283429233122四年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表成绩人数性别40以上36～4030～3530以上男女3、下面是小明在一次测试中的成绩表。科目分数三门功课平均分语文8890数学？英语89语文数学英语问题一、①小明的数学成绩会比90多？少？还是相等？②拓展。已知三个数的平均数是a。其中两个数都比a大。那么第三个数（）A比a大B比a小C和a相等D无法确定。考查：（1）对“移多补少法”的理解。（2）“移多补少法”与“用字母表示数”的综合运用。问题二、（给出条形统计图）请你求一求小明数学考了多少分？考查：数学的逆向思维。方法（1）逆用“移多补少”语文和英语比平均数少的部分需要用数学比平均数多的部分补齐。所以，数学成绩是：90+(90-88)+（90-89）=93分。方法（2）逆用“求和均分法”先求出三科总分。90×3-88-89=93分。问题三、在这次考试中，小芳的三科平均分也是90分。小芳语文考了92分。大家想一想小芳的数学成绩够不够90呢？你能猜一猜小芳数学和英语各考了多少分吗？问题四、小芳和小明都是爱学习的好学生。同学们你们爱学习吗？爱学数学吗？“那让我们都来努力学习数学，全都达到班级平均分。好不好？大家有信心吗？”考查：（1）平均分随着每个同学成绩的提高而“水涨船高”，所以，不可能每个同学都达到平均分。（2）平均数比最小的数大，所以除非全班都考一样的分，不然总会有同学的分数小于平均数。（2）不论你数学基础如何，只要努力。哪怕只提高一分，也会使我班数学平均分提高（三十二分之一分）？让我们一起加油，为班级整体水平的提高而贡献力量！4、课外思考题：山鹰登山队有二个小队。队员身高如下表：一小队130132136141143二小队132135141141141我们已经求出：一小队的平均身高是136厘米。二小队的平均身高是138厘米。你都有哪些方法能求出山鹰登山队所有队员的平均身高？请选择最简单的一种写下来！考查：灵活解决问题。方法一（129+132×2+135+136+141×4+142）÷10（求和均分）。方法二(136×5+138×5)÷(5+5)（加权平均）。方法三因为二个小队人数相等。（136+138）÷2=137谈谈你的收获！同学们从知识、解题策略、数学思想等各方面谈谈自己的收获。《平均数和复式分段统计表》学情分析学生在一到三年级已经学过了收集和整理数据的方法，会用统计表和单式条形统计图来表示统计的结果，掌握了基本的统计方法，建立了初步的统计观念。而通过本单元的学习，80-90％的学生基本理解了平均数的意义和求平均数的方法。学会分段整理的方法，同时对两种数量进行数据统计，认识复式分段统计表，能根据统计结果作出简单的判断和预测。绝大部分学生都能自己回顾整理本单元的基础知识。但此时的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但他们的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍有40％左右的学生不能根据具体情况选择简单恰当的求平均数的方法，利用平均数的知识解决现实问题。30％左右的学生不能准确理解和运用复式分段统计表整理数据，并以此作出判断。所以，本节课的重点和难点是（1）在实际情境中深刻理解平均数的意义，选择恰当有效的方法求平均数；利用复式分段统计表整理分析数据并以此作出判断。（2）从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立地解决某些简单的实际问题。《平均数和复式分段统计表》效果分析一、本节课教学目标明确，重、难点突出。不管是回顾整理新知部分还是练习巩固部分，都围绕“理解平均数的意义，掌握求平均数的方法、学会利用复式分段统计表整理数据”这一重、难点展开，力争每个教学内容都有助于学生完成教学目标。二、问题设计细化，层层深入，渗透数学思想和解题策略。在课堂练习环节，利用一个问题串，不但使学生对平均数和复式分段统计表有了更深刻，系统地理解和认识。并且，在解决问题的过程中，体验了“解题策略的优化和选择”。以及“假设——验证——调整”的探索思路。在测评练习环节，学生们又体验了“估算的运用”“数形结合”“逆向思维”等数学思想。总之，练习的设计充分让全体学生参与，使每一个学生对教学重难点都得到巩固、深化。三、评测练习的正确率。第一题，正确率90％。其中大部分同学都采用了“移多补少法和估算法”这样较简单的方法。第二题，正确率88％。错误原因，统计数据时有遗漏。第三题，第一问，正确率95％。第二问正确率83％。第三问正确率80％。主要问题出现在，“理解平均数随着数据的增大而水涨船高。”存在问题：一、教师评价还应再及时一点，调动学生学习积极性，激励学生不停思考。二、学生的主体地位不够突出。教师引领较多，干扰了学生的自主探索。教师还应大胆放手，相信学生，控制自己的语言，创设自主、互动的学习气氛，留给学生更多空间。《平均数和复式分段统计表》教材分析本单元是在学生学习了简单的统计图、单式统计表的基础上进行学习的。本单元学习一种新的统计量——平均数。这是学习选择统计量描述数据特征的开始。同时比较系统地学习单式分段统计表和复式分段统计表，为进一步学习统计知识打好基础。教材编写中注重体现学习统计的必要性，让学生感受到统计的价值。同时引导学生经历知识形成的过程，加深对知识的理解。教材一方面介绍了平均数的意义以及求平均数的方法；另一方面注意结合实际问题，进一步教学根据统计图表进行简单的数据分析，作出合理的推断。这样就把数据分析与解决问题结合在一起，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。《平均数和复式分段统计表回顾整理》评测练习1、红彤彤的苹果多惹人喜爱呀！果园里的三棵苹果树分别收获了208个，491个，192个大苹果。你知道平均每棵树收获（）个苹果吗？A207B297C427第一棵第二棵第三棵2、四年级一班同学一分钟仰卧起坐成绩如下（单位：个）男同学1分钟仰卧起坐成绩3929383632283928333740423732352931343338女同学1分钟仰卧起坐成绩3230274033283536354133293836283429233122四年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表成绩人数性别40以上36～4030～3530以上男女3、下面是小明在一次测试中的成绩表。科目分数三门功课平均分语文8890数学？英语89语文数学英语问题一、小明的数学成绩会比90多？少？还是相等？问题二、请你求一求小明数学考了多少分？拓展。已知三个数的平均数是a。其中两个数都比a大。那么第三个数（）A比a大B比a小C和a相等D无法确定。问题三、在这次考试中，小芳的三科平均分也是90分。小芳语文考了92分。大家想一想小芳的数学成绩够不够90呢？你能猜一猜小芳数学和英语各考了多少分吗？问题四、小芳和小明都是爱学习的好学生。同学们你们爱学习吗？爱学数学吗？“那让我们都来努力学习数学，全都达到班级平均分。好不好？大家有信心吗？”4、课外思考题：山鹰登山队有二个小队。队员身高如下表：一小队130132136141143二小队132135141141141我们已经求出：一小队的平均身高是136厘米。二小队的平均身高是138厘米。你都有哪些方法能求出山鹰登山队所有队员的平均身高？请选择最简单的一种写下来！《平均数和复式分段统计表》课后反思1．注重引导学生整体、系统地回顾整理知识，提高解决问题的能力。前面的学习，大部分学生已经理解了平均数和复式分段统计表的基础知识。所以，课前学生可以根据自己学习和理解回顾整理相关知识，并形成知识结构图。课上学生通过交流，基本形成知识网络。而在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。教师又构建了一系列和学生生活息息相关、生动有趣的问题串，锻炼学生解决问题的能力，提高学生的统计认识。2．注意在学生探索解决问题的过程中，渗透基本的数学思想。本课时是一节复习课。我们要在理解基础知识，运用知识解决简单实际问题的基础上有所提高。所以，在教学设计中，我注意了以下几个细节。第一：数学策略的优化和选择。引导学生在求平均数时，选择恰当简单的方法。并创造出计算更便捷的新方法——均分多余法。第二：在问题情境中，展现条形统计图，把枯燥的数和形象的图形联系起来，为学生理解和运用移多补少法提供帮助。第三：在探索问题的过程中，注意引导学生采用“假设——验证——调整”地探索方法。同时，注意利用已有数学认知解决问题。比如在练习中渗