第9课一元一次方程与实际问题3配套

PPT课程主讲老师:第三章

一元一次方程第9课

一元一次方程与实际问题(3)(配套问题)一、新课学习1.

填空：已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，若要配套，则大齿轮 总数：小齿轮总数＝

2

∶

3

；一个瓶身与两个瓶底配成一套，若要配套，则瓶身总数：瓶 底总数＝

1

∶

2

.x

2(2)

x

-

3

=

1

.2.

解方程：(1)4

∶(x－1)＝2

∶3;4：(x－1)＝2：32(x－1)＝3×42x－2＝122x＝12＋22x＝14x＝72(x－3)＝x2x－6＝x2x－x＝6x＝6x

-

3

1=x

2每人人数总量大齿轮小齿轮3.(例1)某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？3.

解：设应安排x名工人加工大齿轮，则加工小齿轮的工

人为(85－x)名．要使每天加工的大小齿轮刚好配套，则16x：10·(85－x)＝2：3解方程，得2×10×(85－x)＝3×16x2×10×85－2×10x＝48x－20x－48x＝2×10×85－68x＝1700x＝2585－25＝60答：应安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮．4.某车间每天能生产甲种零件180个或乙种零件120个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，那么要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？每天天数总数甲乙4.解：设安排生产甲零件的天数为x，则安排生产乙零件的天数为30－x，要使生产的甲、乙两种零件刚好配套，则

180x：120·(30－x)＝3：2解方程，得3×120×(30－x)＝2×180x3×120×30－3×120x＝2×180x－3×120x－2×180x＝－3×120×30－720x＝－10800x＝1530－15＝15(天)答：应安排甲、乙两种零件各生产15天．5.(例2)用铝片做听装饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或制瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制瓶身多少张制瓶底正好可以制成整套的饮料瓶？每张张数总量瓶身瓶底5.解：设用x张制瓶身，则用(150－x)张制瓶底，要使瓶身与瓶底刚好配套．则16x：43(150－x)＝1：2解方程，得43·(150－x)＝2×16x43×150－43x＝32x－43x－32x＝－43×150－75x＝－43×150x＝86150－86＝64(张)答：用86张制瓶身，64张制瓶底正好可以制成整套的饮料瓶．6.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每小时平均生产螺钉30个或螺母50个，一个螺钉要配两个螺母．为了使产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？每人人数总量螺钉螺母6.解：设应分配x名工人生产螺钉，则分配(22－x)名工人生产螺母．要使螺钉与螺母刚好配套，则

30x：50(22－x)＝1：2解方程，得50(22－x)＝2×30x1100－50x＝60x－50x－60x＝－1100－110x＝－1100x＝1022－10＝12(名)答：应该分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．二、过关检测第1关7.某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽，才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？(每个螺栓配两个螺帽)7.解：设应分配x人生产螺栓，则(60－x)人生产螺帽，每小时生产螺栓15x个，每小时生产螺帽10×(60－x)个，要使生产的螺栓、螺帽刚好配套，则

15x：10·(60－x)＝1：2解方程，得10×(60－x)＝2×15xx＝1560－15＝45(人)答：应分配15人生产螺栓，45人生产螺母．8.包装厂有工人42人，平均每人每天可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶．如何安排工人生产圆形和长方形铁片才能使每天生产的铁片刚好配套？8.解：设应安排x名工人生产圆形铁片，则(42－x)名工人生产长方形铁片，每天生产圆形铁片120x张，生产长方形铁片

80×(42－x)张，要使每天生产的圆形铁片和长方形铁片刚好配套，则120x：80×(42－x)＝2：1解方程，得120x＝2×80×(42－x)120x＝160×42－160x120x＋160x＝160×42280x＝6720x＝2442－24＝18(人)答：每天应安排24名工人生产圆形铁片，18名工人生产生长方形铁片．第2关9.车间有26名工人生产零件甲和零件乙，每人每天平均生产零件甲120个或零件乙180个，为使零件甲和零件乙按3：2配套，则需分配多少工人生产零件甲多少工人生产零件乙？9.

解：设需分配x名工人生产零件甲，则生产零件乙的工人为

(26－x)名．那么每天生产甲零件120x个，生产乙零件

180×(26－x)个．要使生产的零件配套，则120x：180×(26－x)＝3：2解方程，得2×120x＝3×180×(26－x)240x＝540×26－540x240x＋540x＝540×26x＝1826－18＝8(名)答：需分配18名工人生产甲零件，8名工人生产乙零件．10.

一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件，现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件？能做成这种仪器多少套？10.解：设应用x立方米钢材做A部件，则用(6－x)立方米钢材做B部件，那么可做A部件40x个，做B部件240×(6－x)个．要使生产的部件刚好配套，则40x：240×(6－x)＝1：3解方程，得3×40x＝240×(6－x)120x＝240×6－240x120x＋240x＝240×6360x＝1440x＝46－4＝2(立方米)40×4＝160(套)答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米钢材做B部件．能做成这种仪器160套．三、拓展提升11.

某服装厂要生产一批某种学生服，已知每3米长的布料可做上

衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米

长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？11.

解：设应该用x米的布料生产上衣，则用(600－x)米的布料生产裤子恰好配套，依题意，列方程2x÷3＝3(600－x)÷3解方程，得2x＝3(600－x)2x＝3×600－3x2x＋3x＝3×6005x＝3×600x＝360600－360＝240(米)共能生产学生服360×2÷3＝240(套)答：应用360米的布料生产上衣，用240米的布料生产裤子．共能生产学生服240套．12.一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张