山东省德州市王村店中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析

山东省德州市王村店中学2021年高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.为了得到函数的图象，可以将函数的图象沿x轴（

）A．向右平移个单位

B．向左平移个单位C．向右平移个单位

D．向左平移个单位参考答案：D2.几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（

）A． B．4π C．3 D．以上都不对参考答案：A由题可知该几何体为轴截面为正三角形的圆锥，底面圆的直径为2，高为∴外接球半径∴外接球表面积故选A

3.“”是“”的（

）A.充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：B4.已知集合A={x|x2≥16}，B={m}，若A∪B=A，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣4） B．[4，+∞） C．[﹣4，4] D．（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）参考答案：D【考点】并集及其运算．【分析】化简集合A、B，根据A∪B=A，得出B?A；从而求出实数m的取值范围．【解答】解：∵集合A={x|x2≥16}={x|x≤﹣4或x≥4}，B={m}，且A∪B=A，∴B?A；∴m≤﹣4，或m≥4，∴实数m的取值范围是（﹣∞，﹣4]∪[4，+∞）．故答案为：D．5.已知是三角形的内角，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A6.对任意实数a,b定义运算如下，则函数的值域为A.

B.

C.

D.参考答案：B略7.已知函数的零点分别为，则的大小关系为（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略8.已知函数，且不等式的解集为，则函数的图象为（

）

参考答案：B9.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第4天和第5天共走了（

）

A．60里

B．48里

C．36里

D．24里参考答案：C试题分析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为的等比数列，设等比数列的首项为，则有，，，所以此人第天和第天共走了里，故选C.考点：1、阅读能力及建模能力；2、等比数列的通项及求和公式.10.．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（

）

（A）充分不必要条件

（B）必要不充分条件

（C）充分必要条件

（D）既不充分也不必要条件参考答案：略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知向量不超过5，则k的取值范围是

参考答案：12.复数=______参考答案：13.已知方程表示双曲线，则m的取值范围是 .参考答案：表示双曲线或.14.若是偶函数,则有序实数对()可以是

.(写出你认为正确的一组数即可).参考答案：（1，-1）(a+b=0)皆可

15.已知两个集合A，B，满足B?A．若对任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{﹣1，0，1}），则称B为A的一个基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则其基集B元素个数的最小值是

．参考答案：3【考点】集合的表示法．【分析】设a1＜a2＜a3＜…＜am，计算出b=λ1ai+λ2aj的各种情况下的正整数个数并求出它们的和，结合题意得m+m+Cm2+Cm2≥n，即m（m+1）≥n．可知m（m+1）≥10，即可得出结论，【解答】解：不妨设a1＜a2＜a3＜…＜am，则形如1×ai+0×aj（1≤i≤j≤m）的正整数共有m个；形如1×ai+1×ai（1≤i≤m）的正整数共有m个；形如1×ai+1×aj（1≤i≤j≤m）的正整数至多有Cm2个；形如﹣1×ai+1×aj（1≤i≤j≤m）的正整数至多有Cm2个．又集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），含n个不同的正整数，A为集合M的一个m元基底．故m+m+Cm2+Cm2≥n，即m（m+1）≥n，A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，可知m（m+1）≥10，所以m≥3．故答案为3．16.在平面直角坐标系中，双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合，则双曲线的两条渐近线的方程为

参考答案：17.（4分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则这个几何体的体积为m3．参考答案：4【考点】：由三视图求面积、体积．【专题】：立体几何．【分析】：由题意可知，一个简单的组合体，上面是一个底面是边长为1的正方形，高是2的四棱柱，下面是一个长为2，高为1，宽为1的长方体，根据所给的长度，求出几何体的体积．解：由三视图可知，这是一个简单的组合体，上面是一个底面是边长为1的正方形，高是2的四棱柱，体积是1×1×2下面是一个长为2，高为1，宽为1的长方体，体积是1×1×2∴几何体的体积是1×1×2+2×1×1=4m3，故答案为：4【点评】：本题考查由三视图还原直观图，根据图形中所给的数据，求出要求的体积，本题是一个考查简单几何体体积的简单题目．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12）在四棱锥P—ABCD中，已知PA垂直于菱形ABCD所在平面，M是CD的中点，，AB=PA=2a，AE⊥PD于PD上一点E。（1）求证：ME∥平面PBC；（2）当二面角M—PD—A的正切值为时，求AE与PO所成角。参考答案：（1）证明：

又PA=AD=2a，AE⊥PD为PD的中线，

又M为CD的中点AE∥PC

故ME∥平面PBC（2）过M作MH⊥AD于H，PA⊥平面ABCD

过H作HN⊥PD于N，连MN则MN在平面PAD内的射影为HN

故HN⊥PD

故

设，则MH=在Rt△ABC中NH=MH在Rt△HND中

即

故取OD的中点G，连AG，EC

故EG∥PO且EG=OP为异面直线AE与OP所成角

故AE与OP所成的角为（注：用向量法做略）19.（本题满分14分）在中，内角的对边分别为，且，．（I）求角的大小；（II）设边的中点为，，求的面积．参考答案：（Ⅰ）由，得，

……1分又，代入得，由，得，

……3分，

………5分得，

……7分（Ⅱ），

……9分，，则

……11分

……14分20.如图，在△ABC中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，。（1）求BC的长；（2）求△DBC的面积。参考答案：略21.已知中，内角的对边分别为，若，且（I）求角的大小；

（II）求的取值范围.参考答案：（I）,

———————2分

由正弦定理——————————————4分，，——————————————————————6