湖北省恩施市宣恩县第二中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

湖北省恩施市宣恩县第二中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设函数,若不等式有解，则实数的最小值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D考点：不等式有解，导数的综合应用．【名师点睛】本题考查不等式有解问题，要注意不等式有解和不等式恒成立的区别与联系，解题时都可以采取分离参数法，此题不等式可变形为，令，有解，等价于的最小值，而恒成立，等价于的最大值．2.设偶函数f(x)＝loga|x＋b|在(0，＋∞)上单调递增，则f(b－2)与f(a＋1)的大小关系为A．f(b－2)＝f(a＋1)

B．f(b－2)>f(a＋1)C．f(b－2)<f(a＋1)

D．不能确定参考答案：C3.已知向量，，若，则（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：C【考点】平面向量坐标运算【试题解析】若，则4.若函数的大致图像如右图，其中为常数，则函数的大致图像是

参考答案：B略5.设其中实数满足，若的最大值为，则的最小值为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．10 B．20 C．40 D．60参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱截去一个同底等高的三棱锥后，所得的组合体，分别代入棱锥和棱柱体积公式，可得答案．【解答】解：由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱柱截去一个同底等高的三棱锥的组合体，故几何体的体积V=（1﹣）Sh=××3×4×5=20，故选：B【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．7.已知是锐角，若，则A.

B.

C．

D．参考答案：D8.设函数，则不等式的解集是（

）A．

B．C．

D．参考答案：9.在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为（

）

A．36

B．72

C．84

D．108参考答案：C略10.已知c＞1，－，－，则正确的结论是()A．a＜b

B．a＞b

C．a＝b

D．a、b大小不定参考答案：答案：A解析：－－=，易看出分母的大小，所以a＜b二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平行四边形ABCD中，，，，且，则平行四边形ABCD的面积的最大值为

．参考答案：

12.的值为_________.参考答案：略13.函数在点处的切线方程为

.参考答案：14.的展开式中的系数为（用数字作答)．参考答案：20【知识点】二项式定理与性质解：通项公式为:令12-3r=3，r=3．

所以系数为：

故答案为：15.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，点P是MD的中点．若||=2，||=1，且∠BAD=60°，则?=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】通过图形，分别表示，然后进行向量数量积的运算即可．【解答】解：由题意不难求得，则===故答案为：．16.任给实数定义

设函数，若是公比大于的等比数列，且，则[

参考答案：e17.已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的最大边的边长是__________________.参考答案：14三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知递增等比数列的前n项和为，，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且的前项和．求证：参考答案：（1）．（2）见解析．试题分析：（1）设公比为q，由题意：q>1,，根据建立的方程即可．（2）由（I）得到，利用“分组求和法”，应用等差数列、等比数列的求和公式得到利用其在上是单调递增即可得证．试题解析：（1）设公比为q，由题意：q>1,，则，，∵，∴，

2分则解得：或（舍去），∴

4分（2）

6分

8分又∵在上是单调递增的∴∴

10分考点：1．数列的通项；2．“分组求和法”；3．等差数列、等比数列的求和公式．19.已知函数在处取得极值，（1）求实数的值；（2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.参考答案：解析:①又

由设即

20.（本小题满分14分）已知函数，其中，且．若的最小值为，求的值；求在区间上的最大值；若方程在区间有两个不相等实根，求的取值范围．参考答案：21.（文科）一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:买饭时间（分）12345频率0.10.40.30.10.1从第一个学生开始买饭时计时.(1)求第2分钟末没有人买晚饭的概率；（2）估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.参考答案：22.（本小题满分12分）已知（1）求