2023年浙江省宁波市中考数学模拟卷一

试卷第=page11页共=sectionpages33页试卷第=page11页共=sectionpages33页2023年浙江杭州中考数学模拟卷一学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题4分共40分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）1．中国人使用负数最早可追溯到两千多年前的秦汉时期则的相反数为（

）A． B．2023 C． D．2．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．3．据报道2023年2月合肥市人口达到万人将万用科学记数法表示应为（

）A． B． C． D．4．风阳花鼓是一种安徽民间表演艺术如图是一面花鼓其左视图大致为（

）A． B． C． D．5．某地一周内每天的最高气温分别为（单位：℃）：25262628271410．这组数据的众数、中位数分别是（

）A．2625 B．2627 C．2626 D．2625.56．已知圆锥的底面半径为母线长为则圆锥的侧面积为（

）A． B． C． D．7．如图在中为中线延长至点使连接为的中点连接若则的长为（）A． B． C． D．8．《九章算术》是中国传统数学重要的著作奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物人出八赢三；人出七不足四．问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物每人出8钱会多出3钱；每人出7钱又差4钱．问人数、物价各多少？”设人数为x人物价为y钱根据题意下面所列方程组正确的是（

）A． B． C． D．9．将抛物线向右平移（）个单位得到一条新抛物线若点在新抛物线上且则的值可以是（

）A． B． C． D．10．我国宋朝时期的数学家杨辉曾将大小完全相同的圆柱形木桩逐层堆积形成“三角垛”顶层记为第1层有1根圆木桩；前2层有3根圆木桩；前3层有6根圆木桩往下依次是前4层、前5层……如图给出了前4层．若用表示前n层的圆木桩数目其中23…则的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分共30分）11．请写出一个比大且比10小的无理数：______．12．因式分解：___________．13．在不透明的袋中装有5个红球、2个白球和1个黑球它们除颜色外其它都相同如果从这不透明的袋里随机摸出一个球那么所摸到的球恰好为白球的概率是________．14．定义：求乘方运算中的指数运算叫做对数如果则．例如那么___________．15．如图直线切于点交于点点是上异于点、的一点若则的度数是______．16．如图矩形的顶点分别在轴和轴上反比例函数过的中点交于点为上的一点过点的双曲线交于点交于点连结则的值为____________的面积为____________．三、解答题（本大题共8小题共80分）17．（8分）（1）计算．（2）求不等式组的整数解．18．（8分）图1图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网格每个小等边三角形的顶点称为格点线段的端点均在格点上分别按要求画出图形．(1)在图1中画出等腰三角形且点C在格点上．（画出一个即可）(2)在图2中画出以为边的菱形且点DE均在格点上．19．（8分）如图已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点与反比例函数的图象分别交于、两点点点是线段的中点．(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求的面积；(3)直接写出时自变量的取值范围．20．（10分）中国空间站作为国家太空实验室在“天宫课堂”中航天员生动演示了微重力环境下的多个实验其中有4个实验如下分别是A．浮力消失实验、B．太空冰雪实验、C．水球光学实验、D．太空抛物实验．某中学开展这4个实验为主题的手抄报评比活动学生会随机抽取部分同学调查他们感兴趣的主题数据如下：根据图中提供的信息解答下列问题：(1)学生会随机调查了________名同学并补全频数分布直方图；(2)求出扇形中________A实验所对应的圆心角为________；(3)根据抽样调查的结果在全校4000名学生中有多少人对“水球光学实验”感兴趣．21．（10分）备受瞩目的卡塔尔世界杯掀起了全民足球运动的热潮．下图为某中学的矩形足球场的一部分点A、B为球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点米于点D．某学生沿向球门进攻在Q点起脚射门此时射门角．求射门点Q到球门的距离的长度．（结果保留整数）（参考数据：）22．（10分）同学们在操场玩跳大绳游戏跳大绳时绳甩到最高处时的形状是抛物线正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为6米到地面的距离与均为0.9米绳子甩到最高点C处时最高点距地面的垂直距离为1.8米距甲同学的水平距离为3米以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系．(1)求该抛物线的解析式；(2)如果身高为1.7米的聪聪站在之间当绳子甩到最高处时求聪聪站在距点O的水平距离为多少时绳子刚好通过他的头顶上方？23．（12分）如图在平行四边形中垂足为平分交线段于点．(1)如图1延长到点使得连接．①若则______°（用含有α的代数式表示）；②若求证：．(2)如图2延长到点使得连接．若用等式表示线段之间的数量关系直接写出结果（不需证明）．24．（14分）如图点ABC分别是上的三等分点连接．点DE分别是上的点且．过点D作的垂线垂足为H与分别交于N、M与边交于F点．(1)求证：是等边三角形；(2)探索与的数量关系