北师版数学七年级下册同步练习 1-2 第1课时 幂的乘方2

第=page11页，共=sectionpages88页第=page22页，共=sectionpages88页1.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、cA.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a2.(-a5)2+(-A.0 B.-2a7 C.2a3.若ax=3，ay=2，则a2x+y等于A.6 B.7 C.8 D.184.已知2x+3y-5=0，则9x⋅27y的值为5.已知2x=3，2y=5，则22x+y-16.若x+2y=2，则3x⋅9y=7.若8x=4x+2，则x=________．8.若x2n=2，则x6n=________．9.已知2×4m×8m=216，m=________．10.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________

．11.已知272=a6=12.已知[（x2）n]3=x24，求n的值．13.已知：26=a2=4b，求a+b的值．14.若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．

答案和解析【答案】1.C 2.D 3.C 4.A 5.D 6.A 7.D

8.A 9.D 10.A 11.243

12.-1

13.45214.5x15.-4

16.9

17.-1

18.ab

19.91020.±4521.解：(1)原式=m2n+3n3÷mn-222.解：原式=-a23.解：(1)原式=8-1-5=2；

(2)原式=9a424.解：(1)(12)-1+(-2)0-|-2|-(-3)

=2+1-2+3

=4

25.解：∵xn=2，yn=3，

∴(x2y)2n

=x26.解：由272=a6，

得36=a6，

∴a=±3；

由272=9b，

得36=32b，

∴2b=6，

解得b=3；

(1)当a=3，b=3时，

2a2+2ab=2×3【解析】1.解：(23)2015×(32)2015×32.【分析】

本题主要考查了整式的运算，根据同底数幂的乘法，可判断A，根据幂的乘方，可判断B，根据合并同类项，可判断C，根据平方差公式，可判断D.本题考查了平方差，利用了平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方．

【解答】

解：A、原式=a5，故A错误；

B、原式=a6，故B错误；

C、原式=5a2，故C错误；

D、原式=a3.解：a=355=(35)11=24311，

b=444=(44)11=25611，

4.【分析】

此题主要考查了幂的乘方运算，正确化简各式是解题关键.直接利用幂的乘方运算法则化简进而合并求出答案．

【解答】

解：(-a5)2+(-a2)55.解：∵ax=3，ay=2，

∴a2x+y=(a6.【分析】

本题主要利用：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数以及幂的乘方的性质，需要熟练掌握并灵活运用．

根据幂的运算性质对各选项进行逐一计算即可判断．

【解答】

解：(1)-(-a3)4=-a12，故本选项错误；

(2)(-an)2=(a2)7.解：∵2a=5，2b=10，

∴2a×2b=2a+b=5×10=50，

∵2c=50，

∴a+b=c；

∵22b-1=102÷2=50=2c，

∴2b-1=c8.解：(x2y)3=(x2)9.解：A、(-2a2b)3=-8a6b3，本选项正确；

B、(x2y4)3=x610.解：(-2xy)2=4x2y2．

11.【分析】

本题考查了同底数幂的乘法，先根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则将9x⋅27y变形为32x+3y，然后再把2x+3y=5代入计算即可．

【解答】

解：∵2x+3y-5=0，

∴2x+3y=5，

∴9x12.【分析】

本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键.根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案.

【解答】

解：原式=91009×(-19)1009

=[9×(-13.解：22x+y-1=22x×2y÷2

=(2x)2×2y14.解：原式=x12+4x12

=5x12，

15.解：(-0.25)2015×42016=(-0.25×4)2015×4=(-116.解：原式=3x⋅(32)y=3x⋅317.解：0.1253×(-8)3=[0.125×(-8)]3=-1．18.解：∵52n=a，4n=b，

∴52n=a，22n=b，

19.解：22x-y-1=22x÷2y÷2

=(2x)2÷2y20.解：∵a2n=5，b2n=16，

∴(an)2=5，(bn)2=1621.(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果；

(2)原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．

此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.根据同底数幂的乘法的性质：底数不变指数相加，幂的乘方的性质：底数不变指数相乘，积的乘方的性质进行计算．

本题考查了同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质．23.(1)原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；

(2)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．

此题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，以及零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.(1)首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

(2)首先计算乘方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，零指数幂、负整数指数幂的运算方法，以及同底数幂的乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①(am)n=amn(m,25.利用积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘把代数式化简，再把已知代入求值即