第10章-数学建模论文的特点与写法

第10章数学建模论文的特点与写法一般来讲，我们建立数学模型的目的主要是为帮助某些人解决某个实际问题，他们可能是我们的雇主、委托人或朋友，但是几乎可以肯定他们不是数学家.他们仅仅想知道从模型中可以得出的结论及建议，归根结底使他们理解我们的结论是最重要的.在这一章里，我们将重点介绍怎样撰写一篇能够清楚地表述出我们的结论以及怎样解释我们获得结论的方法的数学建模论文。10.1数学建模论文的写法数学建模论文可分为:题目、摘要、关键词、问题的提出、模型假设、符号说明、问题的分析、模型的建立、问题的模型求解、模型的评价与改进、参考文献和附录等12部分。下面我们依次作一说明。10.1.1题目题目是一篇论文给出的涉及论文范围与水平的第一个重要信息，有人用了“论文题目是文章的一半”这样一句话来描述用心斟酌论文题目的重要性。对论文题目的要求是:简短精炼、高度概括、准确得体、恰如其分。既要准确表达论文内容，恰当反映所研究的范围和深度；又要尽可能概括、精炼，力求题目的字数少。论文题目的字数一般不要超过20个字。不过，当希望题目字数少与恰当反映论文内容两者发生矛盾时，宁可多用几个字也要力求表达准确。例如一个关于生产计划的问题，这里列出几个不同的论文题目:(1)关于工厂生产计划的数学模型；(2)工厂生产计划的数学模型；(3)关于工广计划的模型；(4)工厂生产任务安排模型；(5)关于生产计划的模型；(6)生产计划的优化模型显然，“优化模型”比“数学模型”、“模型”更为贴切，而“关于”和“工厂”这两词对题目的内涵影响不大。相比之下，“生产计划的优化模型”要好一点，但给人的印象好像是在讲一个很大的专题，所以最好加上适当的限制，改为:“一类生产计划的优化模型”。10.1.2摘要摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者或评委在不阅读论文全文的情况下，即能获得必要的信息，就能对你们的工作有正确的评价和把握。论文摘要需充分概括，文字必须十分简练，摘要的三要素是:解决什么问题；应用什么方法；得到什么结论.论文摘要应注意突出论文的新见解、新方法和特色，陈述客观，不带主观性。请看下面的两个例子。例1．论文题目：基于小样本的市场竞争力分析论文摘要:本文通过对调查数据的分析,建立了一个基于小样本的数据的统计回归模型，并根据该模型，设计了一个简单易行的算法。出版社可以利用我们的算法计算出在一定单位成本下，为了达到利益最大，应当采取的策略。在该模型中，我们首先通过对具有代表意义的两本书籍进行相关分析，挑选出对出版社销量具有统计意义下显著性效果的几个变量，然后再根据这些变量之间的直接联系，建立回归模型，并确定应有交叉项的影响，建立可以提供出版社决策的定量模型结果。进而，根据该思路，我们设计出一个通用的算法，得到了每本书的统计回归模型。最后，我们对出版社应当选择的最优策略进行来了分析，给出了能充分利用我们模型信息的算法，并进行了模型可靠性和稳定性的检验。我们模型的优点在于：模型是基于小样本的统计分析，结果稳定可靠，试验结果与实际相符较好，根据模型设计的算法，简明易用，能够方便地完成出版社的分析工作。例2论文题目:公务员招聘录用分配模型论文摘要:本文针对公务员招聘过程中的录用和分配问题，采用层次分析的方法（AHP），将定量分析和定性分析有机地结合起来，达到量化处理的目的，做到择优按需录用。由于现代社会更加重视个人的综合素质和能力，因此在我们所建立的模型中，将笔试成绩按百分折算后与面试成绩按40：60的比例相加，所得的总成绩作为每个应聘人员录用的标准。由于面试成绩包括两个方面（用人部门对公务员的期望要求和专家组对应聘者特长的评价），并且都是以等次的形式出现，因此，=1\*GB2⑴我们用层次分析法（用C++语言程序实现）将各部门对公务员特长的期望要求的权重计算出来，并通过了一致性检验；=2\*GB2⑵将专家组对应聘者特长的评价数量化，结合用层次分析法得到的权重，计算出来每位应聘者的面试成绩。其次，我们仍然给予每个用人部门的基本情况的五个方面以权重，计算出来七个部门的优劣顺序：部门1>部门4>部门5>>部门6>部门2此顺序是公务员录取的先后顺序。在考虑应聘人员意愿的情况下，我们自己给出了一个公式，这个公式所起到的作用是，用人部门只考虑应聘本部门人员的志愿，而不考虑没有申报的人员；当两个应聘者的综合成绩相同时，就考虑他们所报志愿的顺序。通过建立模型，我们得到结论：（1）不考虑应聘人员意愿的情况下，我们录用人员1，2，4，6，8，9，11，12分别分配到部门1，5，3，4，2，4，6，7（2）考虑应聘人员意愿的情况下，我们录用人员1，3，4，6，8，9，12，14分别分配到部门5，2，6，4，3，1，7，4（3）我们还很好地将此方法推广到了一般情况；（4）为了考察应聘人员的实际工作能力，建议引入试用期作为录用的另外一个重要方面。需要注意的是，摘要一定是在完成了论文的写作后，才由作者概括论文内容所撰写的。10.1.3关键词关键词是为了适应计算机检索的需要而提出来的，位置在摘要之后。论文的关键词是从和正文中选出来的，能反映论文主题概念的词或词组。关键词的一般选择方法是：由作者在完成论文写作后，纵观全文，选出能表示论文主要内容的信息或词汇，一般可以从其论文标题名、层次标题去找和选，也可以从论文内容中去找和选。关键词以3—5个为宜。如例1论文的关键词：残差小样本回归分析例3．论文题目：一种新的天线阵方向图综合方法关键词：天线阵；方向图；综合；互耦；偶极子；输入阻抗关键词选用了6个，其中前三个就是从论文标题中选出的，而后三个却是从论文内容中选取出来的。后三个关键词的选取，补充了论文标题所未能表示出的主要内容信息，也提高了所涉及的概念深度。10.1.4问题的提出在撰写论文时，应该把读者想象为对你所研究的问题一无所知或知之甚少的一个群体，10.2如何写出一篇质量较高的数学建模竞赛论文对参加数学建模竞赛的同学来说，竞赛成功与否很大程度取决于竞赛论文的质量，但竞赛论文或许是同学第一次撰写的有较浓学术味的文章，定会感到困难。要写出一篇质量较高的数学建模竟塞论文，必须充分注意竞赛的特点:一是时间紧迫，竞赛要求在3天共72个小时的时间内完成建模的所有工作，其中就包括论文写作；二是竞赛过程中的工作都是3人分工合作完成，论文中怎样充分展示你们的工作；再就是论文是反映你们工作成果的唯一方式，并且交卷以后就没有更正的机会。10.2.1要拟订提纲，通力合作。由于时间紧迫，建模小组的各个成员应齐心协力，既要各司其职，又需通力合作。要做到这一点，必须将整个工作加以分解，理清各部分工作的并行或先后顺序关系以及在整个工作中的地位和作用。小组内应有一个主笔人，负责对文章的整体把握，其工作包括拟制写作提纲和论文的最后写作。写作提纲的拟订应建立在各人工作提纲的基础上，因为通过检查工作提纲才能清楚已完成的工作和得到的成果，以免遗漏应写入的东西。提纲写出后，应先在小组内讨论、修改和确定，然后再开始写作。论文写出后，小组内其他成员必须参与论文的检查和修改工作，这一方面是因为每个成员可以检查一下自己的工作是否都被准确地表达出来了；另一方面是因为习惯性思维，主笔人一般不容易检查出自己的错误。要在这么短的时间内做好所有这些，必须具有良好的掌握时间节奏的能力，这可以在赛前有意识地训练.论文写作往往是竞赛快结束时的冲刺阶段，这时也是最疲乏的时候。为了做到忙而不乱，有条不紊，胸有成竹，负责各部分工作的竞赛队员应养成良好的工作习惯，随时将自己的工作完整地记录下来，提供给论文写作者作为基础材料，并供讨论论文时用，因为你对自己的工作最了解，所以最有发言权。10.2.2要特点突出。参赛论文是评价小组建模工作的唯一依据，一旦送交竞赛组委会，就无任何订正的机会。竞赛章程规定，对论文的评价应“以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰性为主要标准”，所以，论文中应努力反映出这些特点.任何读者都要看结论是否已经达到了建模目标，因此你必须使他们确信你做到了这一点，论文的摘要和结论部分都要清楚地表达出这一信息。注意，在撰写提纲时要着意加强你的关键工作(尤其是有创造性的工作)，一个可行的方法之一就是在论文的不同地方，以不同方式重复你的关键工作。10.2.3要重视检查。因为是唯一的表达机会，所以应特别重视论文的检查。首先，应依据写作提纲做如下检查:（1）层次结构是否分明、清晰简洁?（2）文章中是否充分强调了重点内容?关键性段落是否有遗漏?（3）段落的先后顺序是否合适?（4）标题是否醒目准确?（5）讨论问题的深度是否适当?（6）论文或材料是否完备无缺?多余部分是否已删除?实例的来掘是否很清楚?其次，针对完成的初稿，浏览全文并仔细考虑以下问题:（1）是否已描述清楚问题?（2）内容是否明确、富有建设性?摘要是否清楚、简练、准确?（3）整篇文章是杏文从字顺、通达流畅?结论的推导是否有逻辑上的谬误?是否遗漏了可能的解答结果?（4）文中各种符号是否恰当、是否保持前后一致?文中是否有意思含混的语句?（5）实例、数值、计划和插图是否正确?是否有逻辑或拼写错误?（6）如果以上问题的答案不能令人满意，仔细地修改到满意为止万事开头难，当我们第一次动手写科技论文时总是会遇到这样或那样的问题，只有多写多练反复实践，才能获得成功.本书第五篇收集有我校和其他学校学生撰写的建模竞赛论文，读者不妨一阅。10.3论文答辩现在的数学建模竞赛往往安排了论文答辩环节，有些建模者往往拙于口头表达，在这里谈谈如何进行一次成功的论文答辩。进行论文答辩是缄默小组全体成员的事情，因此，论文答辩必须共同参与。首先，在答辩前必须做到有计划、有准备，在没有充分准备的情况下答辩，常常会搞得一塌糊涂。所以，要作好答辩需把握住下面几个关键步骤:计划、准备、答辩。10.3.1计划在计划中，需考虑以下问题:你的答辩大致为多长时间?在这段时间内要介绍多少资料(不是指你可以提供的，而是指听众可以领会的资料)?按什么顺序来安排这些资料?谁担任主答辩，答辩内容在各小组成员间如何分配?答辩所要表达的中心论点是什么?阐明这些论点的最有效方式是什么?进行答辩，有哪些可利用的技术设备?10.3.2准备在准备工程中，要安排好答辩内容的先后顺序、由前一位发言者，转换至下一位时的自然衔接等等。小组成员需多做一些案头工作，作为主答辩，应该对论文的整体结构、主要内容了然于胸；其他成员应该对于自己所负责的内容十分清楚。如有技术设备应善加利用，如最常用的是投影仪，这需要作幻灯片等。提前准备答辩内容，安排好个人资料，在答辩过程中最好不要写或做数字计算，可使用投影图片配合你的答辩。当小组把所有的资料都准备好时，可以进行一次预演，并且向对此感兴趣的没有偏见的听众征求意见，并记录下答辩时间。10.3.3答辩论文答辩前应准备好你的资料，准时到达，衣着整洁(印象效应)，调试好投影仪（如果有的话）等等。开场白是答辩的一个重要部分，开场白应富有激情和吸引力，能吸引听的注意力。主答辩应担负此责任，整个答辩会的总体安排也应由他(或她)负责。开场白的内容包括介绍小组所有成员的姓名，在数学建模竞赛中的指责和在此次答辩中的职责等。转换答辩者时，前一位答辩者应该有一些诸如“现在，我向大家介绍我的同事x，他……”的话语。答辩时，尽量记住你的答辩内容，最好不要照稿宣读。如果需要稿子，尽可能写得简略些，而且记在卡片上要比写在稿纸上果好得多.答辩的语速不要太快，应充满自信，从容不迫，声音清晰.注意面向评委，细察他们的反应。如果观察到他们表现出不解的神情，你就应该放慢语速，或重复一遍刚才的内容，不要自己只顾一味讲下去.随时准备回答昕众的提问。即使你认为是一个简单的问题，也要有礼貌地答.如果当时不知如何解答，不必恐慌，不用避开问题或偏离问题实质，坦诚告诉评委将仔细考虑这个问题，但现在不能给出答案。结束语也非常关键，计划时应仔细考虑.好的结束语应是积极的、有号召的。最好由做开场白的发言者来结束语，表明此次答辩圆满结束。参考文献[1][美]莫里斯·克莱因著，朱学贤等译.古今数学思想(第二册).上海:上海科学技术出版社,2002.[2]MorrisKline主编，齐民友等译.现代世界中的数学.上海：上海教育出版社，2004.[3]姜启源,谢金星,叶俊.数学模型（第三版）.北京：高等教育出版社，2003.[4]徐全智,杨晋浩.数学建模.北京：高等教育出版社，2003.[5]全国大学生数学建模竞赛组委会.数学建模的实践—2006