锐角三角函数的计算

1.2锐角三角函数的计算（1）1．正弦、余弦和正切斜边(1)正弦：锐角A的________与________的比叫做∠A的正

∠A的弦，记作sinA＝ ∠A的.(2)余弦：锐角A的________与________的比叫做∠A的余弦，记作cosA＝∠A的∠A的.斜边(3)正切：锐角A的________与________的比叫做∠A的正

∠A的切，记作tanA＝ ∠A的.邻边锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的______________．对边斜边对边邻边斜边邻边对边邻边对边锐角三角函数回顾旧知，巩固新知2．特殊角的三角函数值回顾旧知，巩固新知三角函数锐角α300450600正弦sinα余弦cosα正切tanα两锐角的关系:A+B=900.三边的关系:a2+b2=c2.bABCa┌c边与角的关系:锐角三角函数回顾旧知，巩固新知直角三角的边角关系探索一

如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=300,那么缆车垂直上升的距离是多少?探索一

缆车从点B走了200m，到达目的地点D，求缆车从点A到达目的地垂直上升的距离.初步尝试1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AB＝4，则下列结论正确的是(）

2．在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.已知b＝5，c＝13，求∠A的三角函数值．3、如图

，在△ABC中，∠C为直角．

一起来试一试当堂巩固巩固练习5一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在Rt△CBD中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)

在Rt△ABF中，AF=ABsin30°=100×=50(m).所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).（参考数据：sin40=0.6428，cos40=0.77，tan40=0.84）6.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在Rt△DBA中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在Rt△CBA中，CB=ABtan50°≈

20×1.1918=23.836(m)所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).自我挑战1用计算器求下列各式的值,并用”〉”连接.(1)sin560,sin15049′,sin37°(2)cos200,cos38°,cos59°28′48″(3)tan44059′59″,tan290,综合运用2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).4如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cm5如图,根据图中已知数据,求△ABC其余各边的长,各角的度数和△ABC的面积.ABC4503004cmD┌6如图,根据图中已知数据,求