小学数学估算的意义

小学数学估算的意义篇一：浅谈小学数学估算的重要性

浅谈小学数学估算的重要性

2022年秋陈武龙

摘要：估算在我们的生活中占了越来越重要的地位，?数学课程标准?明确提出要“加强口算、重视估算〞，对口算的要求也有了明确的落实点，在小学中进展估算教学的意义可见一斑。在估算教学的过程中，要注意策略的选用，培养学生的估算意识。在评价阶段，形式应该多样化，对不同学段评价标准应灵敏变化。

关键字：小学数学教学、估算、估算的意义、估算的策略、估算的评价、数感。

所谓估算，是指在计算、测量数〔量〕时无法也没有必要进展准确计算，或为了大概地判断之后检验计算或测量结果的正确性，在准确计算或测量的前后所采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。

在本文中，我将从3个层面对小学数学估算教学进展研究。首先是对小学数学估算教学的认识，也就是小学估算教学的意义何在。其次是在我们平常的课堂教学中，如何有效的培养学生的估算意识，帮助学生选择合理的估算策略，掌握估算方法，进步估算才能。最后是如何对学生的估算结果进展客观公正的评价，即估算的评价标准是什么。

1.估算的意义

我认为小学数学估算教学的意义应有以下几点：

〔1〕估算在生活中有着广泛的应用

随着现代科学技术的飞速开展，很多事实际上不可能也不需要都通过准确计算来解决。曾经有一个学者作过一个统计，一个人在日常生活中准确计算和粗略计算的时机相比，后者多得多。例如，我们每个家庭要方案自己的收入和支出，这就需要估算。一个工程，在开工招标之前，要进展预算，这也需要估算。再比方像我们的学校〔民工子弟学校〕学生流动性大，在每个学年开始之前必须对学生数做一些估算。综上所述，我们可以知道生活是离不开估算的。因此，在小学的教学中重视估算教学是有道理的，也是有必要的。

〔2〕估算有利于学生养成良好的学习习惯，形成自我监视的学习习惯

在准确计算前进展估算，可以估算出大致结果，为正确计算创造条件；在准确计算后进展估算，能检验结果的合理性，判断计算有无错误并找出错误原因，及时订正。看来，无论是计算前估算还是计算后估算都是具有一定的价值的。养成估算习惯，将有助于增强学生对计算结果的检验意识，为别人监视到自我监视的过渡创造条件。

〔3〕估算可以强化学生的数感

?数学课程标准?指出，数感主要包括：能在详细情境中把握数的相对大小关系；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果并对结果的合理性作出解释等。而学生形成良好的估算习惯，有助于他们对数，问题及结果的直觉感受，从而使事物的样态更加明晰及准确，进而培养学生的数感。

〔4〕估算有助于锻炼学生的观察力

估算习惯的养成是一个长期积累的过程，需要学生时时处处注意观察生活的许多常量〔如一桶水的体积〕，并积淀成生活的常识。从而有利于增强学生对周围事物的敏感性和主动捕捉信息的才能，从而促进学生的观察才能。

〔5〕估算对学生后续的数学学习有重要作用

估算在学生的后续数学学习中有重要的作用，也是数学中的一个根本思想。比方在初中，我们会学习无理数3，我们知道3的平方等于3，它是一个实数，但我们总不能说一个人的身高是3m,通常说1.73—1.74m，所以说在数学的应用包括数学的计算中，常常用到近似数，用估算来解决问题，符合我们的实际需要。

在数学的开展的过程中，估算也占有很重要的地位。随着科技的进一步开展，估算的用处会越来越普遍。开展学生的估算意识是非常重要的，我们做教师的一定要引起重视。

2.估算教学的策略

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算〞，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目的就有6条。估算从原来大纲中作为“选学内容〞开展到如今课程标准中重要的必学内容，其意义已得到重视。

从学生角度来看，“估算〞的主要问题有两个：一是学生不知道什么时候选择用估算，往往学生一看见有“大约“，就开始估了。二是学生不知道在什么情况下选择用什么样的估算策略。

〔1〕培养学生的估算意识

估算教学，不是单纯地教给学生记住一种估算的方法，应当是通过估算的教学来培养学生的近似意识，让学生逐步地去理解估算的意义，不断地丰富估算的经历。

①教师要重视估算，并把估算意识的培养作为重要的教学目的

为了培养学生的估算意识，作为教师的我们首先要重视估算教学，将估算意识的培养作为一个重要的教学目的。在教学设计时，首先要考虑教学目的，假设把目的定位在做一些机械的训练，可能就会给学生形成一种错误的定势。我们要把培养学生的估算意识、近似意识，作为重要的教学目的来施行。

②精选问题，引导学消费生估算的需要

数学虽然与我们的生活息息相关，小学生每天会接触到数学，但由于受以往数学准确性、严谨性的影响，教师一直很重视学生笔算的正确率和纯熟度，学生主动估算的意识极为薄弱。新课程根据这一现状，在各个学段增设了不同层次的估算内容。作为教师，在教学设计中，首先要选择好题目，提出好问题，提出有估算价值的问题。比方，三位数除以一位数，估算一下，它的商是几位数？这个问题就有价值。实际上估算作为一种重要的思想方法和数学才能在我们日常生活中随处可见，应用也极为广泛，关键是我们能不能利用这些生活中现成的素材，为教学效劳，引导学生估算的需要。比方，去大润发购物，当时买了一些物品，价格分别是34，17，7，9，大致估计不到80元。收银员收费时却报出了84元。这显然有错误。经查证原来收银员将17元的物品刷了2次，多收了17元。由于有了估算意识的存在，才防止了收银员的错收费。可见，估算处处有用。

③引导学生在问题情境中合理选择估算或准确计算

作为数学教师，我们要想方法搜集或者捕捉一些好的素材，在详细的问题情境当中让学生去感受，哪些问题解决只需要近似值，哪些问题解决一定要算出准确值，不如像我们刚刚提到的大润发购物的问题对顾客而言可以估算，但是对收银员而言那么需要准确计算，估算显然不行。

估算教学是一个新内容，假设更好的进展估算教学是一个需要不断探究的问题，我们在教学中要不断的积累鲜活的例子。

〔2〕形成估算策略

我们做教师的要在估算教学中不断得鼓励每个学生表述自己的思路和理由，总结估算的策略，对于培养学生的估算意识是非常重要的，我们还可以在适当的时候总结归纳出估算的策略。

估算策略主要有：

①凑整法。该方法在日常生活中应用最广泛，也是数学学习中根本的估算方法，即把数量看成整十整百整千再计算。

②根据位数估算。例如：4715÷23=25，除数是两位数的除法，被除数的前两位比除数大，可以商2，所以商应该是三位数，于是判断商“25〞是错的。

③取一个中间数。比方27、28、24、23这四个数求和，这些数都接近25，有的比25大一点，有的比25小一点，就取中间一个数25，直接用25×4，就大约能算出这四个数的和。

④根据运算性质估算。例如：457+245-178=444，根据“减去的数比加上的数小，其结果应比原数大〞，可判断“444〞是错误的。

⑤根据生活经历估算。例如，一个蓄水池，有两个进水口，甲进水口单独注水需要4个小时，乙进水口单独注水需要5个小时，甲乙同时注水需要几个小时？根据经历可知，甲乙同时注水肯定比甲或者乙单独注水需要时间少一些。假设有学生这么算：4+5=9〔小时〕，说明一定是错的。又如在计算合格率，成活率或者正确率的时候，答案出现大于100%的肯定就是错的。

⑥利用特殊的数作参照。如126×8，就可以想到125×8，就得到了1000。

估算的策略很多，学生可以根据不同的情况采取不同的估算策略。教师在教学设计中要注意浸透不同估算方法的教学。

3.估算的评价方法

关于估算评价，可以把估算分为两种情况：一种是根据实际问题的估算，一种是单纯对算式进展的估算。

〔1〕根据实际问题的估算评价策略

面对实际问题，只要估算的结果和实际要求是一致的，就是正确。而跟实际要求不符合的，就是错误。比方：会议室有21排，每排有17个座位，410个教师能坐的下吗？估算结果一般有3种：21×17≈340，21×17≈420，21×17≈400。假设单从算式来看，这三种估算结果都是正确的，但是从这个问题实际考虑，将结果估为420就不合理了。

〔2〕对算式的估算，只要结果在合理的区间内，就是合理的

对于算式的估算，不是离准确值越接近越好，只要能落在一个合理的区间内，就都视为合理。对不同学习段的学生，也应该有不同的合理区间。如低年级的学生刚接触估算，它的估算评价区间范围就可以比拟大点。高年级的学生已经具备了一定的估算经历，就要引导他们不断的进展再反思、再调整，以期估算的结果落在一个更趋于合理的位置上。

评价的目的在于促进学生估算意识的形成，在于增强学生的数感，因此只要学生的估算是合理的，都应该给予鼓励。

参考文献：

【1】石艳峰.估算的准确性[J].?小学数学教学容易无视的100个细节?.厦门大学出版社，56-57.

【2】吴正宪，张丹.?小学数学?[M].上海.华东师范大学出版社，2022：2-16.

【3】?人民教育?编辑部.?小学数学创新性备课?[M].北京.教育科学出版社，2022：41-42.

【4】?新课程标准解读?.

【5】?义务教育课程标准实验教科书?.

篇二：如何理解估算的意义

如何理解估算的意义、如何在教学中落实？——小学

数学教研活动设计方案与总结

小学数学教研活动设计方案

一、活动题目：

如何理解估算的意义、如何在教学中落实？

二、对小学数学专题的说明：

数学课程标准明确提出要“加强口算、重视估算〞，并且对估算的要求提出了明确的落实点，仅在第一、二学段中，有关估算的目的就有6条。估算的重要地位从教材的编写中可见一斑，以往数学教材中估算内容少、散，而且是选学内容，在新教材中却作为一个重要内容进展编排。估算教学纵向贯穿于各个年级，横向蕴含于数与代数、空间与图形、统计与概率、理论与综合应用等内容的详细教学中。

三、确定小学数学专题的根据：

估算，是一种重要的数学思想方法和数学才能。学生掌握了科学的估算方法，并能灵敏运用，对进步学生的分析、判断才能，培养学生思维的深化性、灵敏性和独创性都将起到积极的促进作用。但估算教学现状不尽人意，不重视、不关心、不清楚如何教学估算由来已久。?数学课程标准?明确指出：“估算在日常生活与数学学习中有着非常广泛的应用，培养学生的估算意识，开展学生的估算才能，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。〞估算已成为小学数学教学中令人关注的热点。

四、解决小学数学专题中相关问题的初步经历和做法：

结合平时的教学理论，通过调查观察，与同事交流学习，发现如今小学估算教学的现状非常不尽人意，估算教学很少在数学教学中“登台亮相〞，估算似乎成了被遗忘的角落，即使有教师认识到了估算的重要性，但在教学施行中也是“雷声大、雨点小〞，这种现象在农村小学更为明显。

1、教师重视不够，引导缺乏。许多教师认为，学生会笔算就可以了，会不会估算无关紧要，反正考试时很少有估算的内容，考试时还是要用笔算。这些教师显然没有意识到估算的重要性，没有意识到估算能对学生的数感、思维及计算才能产生深远的影响。正是受这种教学认识上的主观偏向及心理上的误导，因此很少有教师把心思和精力花在估算教学上，更不愿意对估算教学进展有效的研究理论。

2、学生意识淡薄，才能不强。大多学校学生的估算意识较差，估算才能不强。这种情况在平时的教学中也屡见不鲜，如计算题目时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是觉察不出，这可从学生的作业本中反映出来；又如日常生活中，需要进展估算时，学生束手无策，不知从何入手等等。

对策：

一、转变估算行为，增强估算意识

1、寻找生活实例，体验估算的实用价值。教师要擅长寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时，结合实际创设情景，使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和作用，从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的大小看，让他们知道8比10少一些，比6大一些；通过排队报数，让学生知道17在10与20之间，但更接近20；引导学生观察10本数学书大约有多厚；40分钟大约有多久等等。像这样，从低年级开始就不失时机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算在生活中随处都有，随时要用。

2、挖掘教材资源，体验估算的重要地位。翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我们创造性地处理教材，估算无处不在。在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都可以进展估算意识和才能的培养。如4812÷12，学生在计算时容易漏掉商中间的0，假设先估算一下，4800÷12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，这样既防止了计算

的错误，又培养了学生在计算前自觉进展估算的意识。在空间与图形领域，?数学课程标准?明确指出：能估算一些物体的长度，估算出给定的长方形和正方形的面积，估算出给定的立体图形的外表积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的搜集与整理，认识统计图表、估算可能性的大小等等。

3、培养数学思维，体验估算的数学价值。估算教学还可以训练学生思维的灵敏性，使学生的思路更加灵敏，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易想到、比拟隐蔽的方向上去。如在教学比拟12／25与19／35的大小时，有些学生看到比拟大小，又是异分母，就想到通分。其实这道题完全可以不用通分，只要进展估算：12／25＜1／2、19／35＞1／2，就可以判断12／25＜19／35。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维，对问题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速开展，实现优化解题。

二、掌握估算方法，培养估算才能

1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。虽然估算的方法灵敏多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出估算的一般策略：第一，数据的简化，简化的目的是使计算变得较为容易。如估算99＋203，简化为100＋200；又如把71×19简化为70×20。第二，对所得的结果进展调整，由于前面实行了“简化〞，结果可能会变大或变小，因此要作出调整，使计算结果比拟准确、合理。详细的估算过程中，又有以下几种估算方法：

●凑整估算。这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最根本的估算方法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比拟接近的整数或整十数整百数整千数等等再计算。如估算71×19，可以取近似数70×20，即71×19≈70×20＝1400。

●根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成接近的口诀数。如411÷7可以把411÷7看成420÷7＝60，而411

÷8可以看成400÷8＝50，估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵敏处理。

●根据位数估算。计算多位数乘、除法时，积的位数等于两因数位数之和或比这个和少1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812÷4≈23了，被除数的最高位8比除数4大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是一个三位数且首位是2，于是可判断商“23〞这个两位数是错误的。又如63×29的积，肯定是四位数，学生假设对错了位或算错成三位数就错了。

●根据尾数估算。如201＋232―365＝67，只需算一下个位：1＋2＝3，13―5＝8，就可以知道得数67是错误的；又如59×64＝3621，只需算一下：9×4＝36，得数个位一定是6，3621这个得数是错误的。

●根据经历估算。如三〔1〕班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经历可知，全班平均身高应在134厘米至138厘米之间，假设有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。

●根据规律估算。即根据数学中的有关规律进展估算。如计算整数、小数或分数乘法时，可根据一个因数〔0除外〕小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因数进展估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进展估算。

2、重视交流，鼓励估算方法的多样。交流，便于学生互相补充，互相吸收。学生在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可以帮助教师理解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的开展。交流时，有的学生的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，才能得到了进步。

3、关注结果，采取合理的评价策略。学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算，而且有利于学生估算技能的不断进步。

三、强化估算训练，养成估算习惯

1、培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导