因式分解课件浙教版七年级下册数学

解决三个问题：1.了解因式分解的概念2.了解因式分解与整式乘法的关系义务教育课程标准实验教科书浙江版《数学》七年级下册4.1因式分解3.学会检验因式分解是否正确

x(x+y)=()轻松一刻1.计算：2×3×5=30

这是整数乘法运算，30=2×3×5是什么运算呢？（因数分解）2×3×530整数乘法因数分解2.第三章里，我们学过:整式乘法

x2+xy=x(x+y)()?因式分解x2+xy

x(x+y)整式乘法因式分解x2+xy（3）a=2005，b=2003.比一比,看谁快!当a，b取下列值时，计算a2-b2的值。（1）a=5，b=3；（2）a=10，b=8；a2-b2=25-9=16a2-b2=100-64=36a2-b2=?a·(a+1)(a+1)2计算下列各式:做一做比一比:整式的积多项式多项式整式的积根据左面的算式填空:a·(a+1)=a2+a(a+b)·(a-b)=a2-b2(a+1)2=a2+2a+1a2+a=a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2a+1=一般地，把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式。辨一辨是不是不是不是不是不是不是下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？多项式几个整式的积(1)2m(m-n)=2m2-2mn

(6)18a3bc=3a2b·6ac

(3)4x2-4x+1=(2x-1)2

(4)x2-3x+1=x(x-3)+1

因式分解：把一个多项式转化成几个整式的积的形式.（1）因式分解是对多项式而言的一种变形；（2）因式分解的结果仍是几个整式的积的形式；

再来辨一辨

以上都不是因式分解

根据图形信息写出一个因式分解的式子aaba(1)因式分解：

=

;a2+abbb(2)因式分解：

=

;a2+2ab+b2(a+b)2a(a+b)abaabba-ba-b(3)因式分解：

=

;a2-b2(a+b)(a-b)x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2(x+1)2y(x-y)(3-5x)(3+5x)(x+y)(x-y)1.把左右两边相等的代数式用线连起来例1.检验下列因式分解是否正确:(1)x²y-xy²=xy(x-y)(2)2x²-1=(2x+1)(2x-1)(3)x²+3x+2=(x+1)(x+2)检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与左边的多项式是否相等。

小结因式分解学习目标1.理解因式分解的概念2.会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解3.学会运用因式分解的方法来解题重点：理解因式分解的概念难点：理解因式分解与整式乘法的相互关系，并运用它们之间的相互关系寻找因式分解的方法关键点：会判定一个从左到右的恒等变形是不是因式分解的关键：左边必须是多项式，右边是几个整式的积.1.计算下列各题，并说明你的算法.(1)872+87×13=87×(87+13)=87×100=8700(2)1032-972=(103+97)×(103-97)=200×6=1200思维拓展2.x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5)，则m=_______，n=_______.3.993-99能被100整除吗?你是怎样想的?解：993-99=99×992-99×1

=99×(992-1)

=99(99+1)(99-1)

=99×100×98所以，993-99能被100整除.4.如图:用一张如图甲的正方形纸片,3张如图乙的长方形纸片,2张如图丙的正方形纸片可以拼成一个长方形(如图丁).请写出表示图丁面积的一个多项式,并将其因式分解.甲乙丙丁xxyyxxyyxyyx²+3xy+2y²=(x+y)(x