工程力学 第十四章 静定结构的位移计算_第1页
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文档简介

工程力学第十四章静定结构的位移计算第一页，共十二页，编辑于2023年，星期日第一节计算结构位移的目的一、概念：

由荷载、温度变化、支座移动或制造误差等因素产生结构变形，从而引起截面位置的改变称为位移。

线位移—截面位置的改变角位移—截面方向的改变二、结构位移计算的目的：

1.校核刚度2.解超静定问题3.满足施工要求第二页，共十二页，编辑于2023年，星期日第二节功广义力和广义位移功的定义：功等于广义力与广义位移的乘积

式中的广义力可以是一个集中力、一对集中力，也可以是一个力偶、一对力偶；广义位移是相应的沿力方向的线位移和沿力偶转向的角位移或相对位移。第三页，共十二页，编辑于2023年，星期日

外力虚功T＝内力虚功U

虚功原理的两种用法：

1）虚位移原理—虚设位移状态求实际力状态未知力

2）虚力原理—虚设力状态求实际位移状态未知位移二、利用虚功原理计算结构的位移（单位荷载法）

欲求实际状态的未知位移，先建立相应的虚设单位力状态，再利用虚功原理计算各虚功项，叠加即得所求位移。一、虚功原理第三节计算结构位移的一般公式第四页，共十二页，编辑于2023年，星期日

图示刚架，求D点的水平位移。沿D点水平方向虚设一单位力P=1结构位移计算的一般公式：由杆件结构的虚功方程：第五页，共十二页，编辑于2023年，星期日

单位荷载的设置1.求截面线位移2.求两截面间相对线位移3.求截面角位移4.求两截面间相对角位移

5.求桁架杆件的角位移6.求桁架两杆间相对角位移第六页，共十二页，编辑于2023年，星期日第四节静定结构由于荷载所引起的位移荷载作用下静定结构的位移计算公式：第七页，共十二页，编辑于2023年，星期日例14-1试求图示桁架C点的竖向位移。EA=常数。解：1.建立虚设状态，如图：2.分别求两种状态各杆轴力：3.由公式计算位移：第八页，共十二页，编辑于2023年，星期日第五节图乘法一、适用条件：二、图乘法公式：注意：

②yc坐标必须从直线图形中查找；

③二弯矩图在杆轴同侧，ωyc为正值；否则为负值；①图乘必须满足三条件；①直杆；②EI为常量；③至少有一个直线弯矩图。第九页，共十二页，编辑于2023年，星期日例14-2图示外伸梁，EI=常数，试求C点的竖向位移。解：1）画实际状态弯矩图：

2）建立虚设状态并作其弯矩图：第十页，共十二页，编辑于2023年，星期日例14-3试求图示三铰刚架C铰处左右两截面的相对角位移，EI=常数。

解：1）作实际状态的弯矩图：2）建立虚设状态，并作其弯矩图

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