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文档简介

6/18/2023

构造辅助圆解题构造辅助圆解题6/18/2023在右图中设∠AOB=x°，∠BOC=y°.1）若OA=OC，则∠OCA=2）若OB=OC，则∠OCB=3)若∠ACB=30°，你能求出x的值吗？从而求得x=60°30°OCBAxy6/18/202330°OCBA（湖北鄂州中考）如下图：已知OA=OB=OC，∠ACB=30°，求∠AOB的大小？你还能用什么方法呢？6/18/2023练习1：如图所示，在四边形ABCD中，AB=AC=AD，∠BAC=20°，∠CAD=80°，则∠BDC=____，∠DBC=______.40°10°小试牛刀可构造圆的条件16/18/2023共端点、等线段圆的定义条件：

依据：

归纳o•模型：半径圆心6/18/2023练习2：如图所示，已知四边形ABCD、AB∥CD，且AB=AC=AD=a，BC=b，求BD的长（用含a,b的代数式表示）.E6/18/2023探究1：如图，若∠ACB＝∠ADB＝90°，求证：∠1=∠2再探究EA=EC=EB直径直角6/18/2023已知：如图，直尺的宽度为2，A、B两点在直尺的一条边上，AB＝6，C、D两点在直尺的另一条边上．若∠ACB＝∠ADB＝90°，则C、D两点之间的距离为_____．直角直径可构造圆的条件26/18/2023定线段、对直角直径所对的圆周角是直角.归纳模型：条件：

依据：

直径直角6/18/2023例1.已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，点P是平面上一动点，且BP⊥AP，则DP的最小值是

.DP的最大值是

.6/18/2023例2：已知矩形ABCD，AB=6，BC=8，点P是平面上一动点，且∠APB=45°，则DP的最小值是

.DP的最大值是

.可构造圆的条件36/18/2023定线段、定张角同弧所对的圆周角相等归纳若固定线段所对角的大小不变，则这个角的顶点的运动路径是两段对称圆弧直角直径圆周角弦条件：

.依据：

.6/18/2023变式：（2019南京中考填空）在△ABC中，AB=4，∠C=60°，∠A>∠B，则BC的长的取值范围是

.特殊到一般6/18/2023构造辅助圆共端点等线段定线段对直角定线段定张角o•

一般到特殊定圆心定半径一个圆两段弧小结•提炼6/18/2023题中无圆心中有圆化隐为显化繁为简6/18/2023提升练习：(山东淄博市中考数学)如图，点A与点B的坐标分别是（1,0），（5,0），点P是该直角坐标系内的一个动点。（1）使∠APB=30°的点P有

个；（2）若点P在y轴上且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；（3）当点P在y轴上移动时，∠APB是否有最大值？若有，求点P的坐标，并说明此时∠APB最大的理由；若没有，也请说明理由．6/18/2023（1）使∠APB=30°的点P有

个；6/18/2023（2）若点P在y轴上且∠APB=30°，求满足条件的点P的坐标；6/18

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