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文档简介

解绝对值不等式一、知识回顾1、绝对值的定义|x|=x,x>0－x,x<00,x=02、绝对值的几何意义0x|x|x1x|x－x1|方程│x│＝2的解集？{x│x=2或x=-2}02-2归纳：|x|<a（a>0)

|x|>a(a>0)

观察、思考：不等式│x│<2的解集?为{x│-2<x<2}不等式│x│>2解集?为{x│x>2或x<-2}02-202-2-a<X<a

X>a或X<-a-aa-aa如果把|x|<2中的x替换成代数式“x-1”,也就是|x-1

|<2如何解？思考：

解题反思：如果把|x|>2中的x替换成代数式“3x-1”,也就是|3x-1|>2如何解？整体换元（替换法）|x|<2 -2<x<2|x|>2 x<-2或x>2x-1x-13x-13x-13x-1类型一：型如|f(x)|<a,|f(x)|>a(a>0)不等式的解法:

?

?

跟踪训练1:|2x+1|<53|1-4x|>9|4x|<-1|x-2|>-2|x2-2|<2（-3,2）R（-2,0)∪（0,2）|f(x)|<g(x)-g(x)<f(x)<g(x)|f(x)|>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x)类型二：如果|f(x)|<a,|f(x)|>a的不等式中“a”用代数式g(x)替换，如何解？

?

?

例3:解不等式|5x-6|<6–x跟踪训练2：(1)|2x-3|>x(2)|x+1|<2x-1(3)|2x－1|<2－3x小结：（1）型如|x|<a或|x|>a(a>0)不等式的解法；（2）型如|f(x)|<a或|f(x)|>a(a>0)不等式的解法；（3

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