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文档简介

课题：说课案双曲线的几何性质说课人：李政华单位：京山教研李政华

6/18/20231一、教材分析

1、本节教材的地位和作用

由曲线方程研究曲线的几何性质，并正确地画出它的图形，是解析几何所研究的主要问题之一，本课就是根据前节导出的双曲线标准方程来进一步研究它的几何性质（范围、对称性、顶点、渐近线、离心率）。

2、教学内容

本节课的主要内容是由椭圆的几何性质通过类比联想，归纳出类似于椭圆几何性质的双曲线的几何性质，（这样，学生会感到容易接受）。6/18/202323、教学目标

①知识目标：通过课堂引导、讨论，让学生探究、推导并初步掌握双曲线的几何性质。

②能力目标：培养学生运用数形结合的思想和联想、类比、归纳的方法，解决一些实际问题。

6/18/20233

4、教学重点、难点

本课的重点是通过双曲线的标准方程导出其几何性质及性质的应用；

难点是双曲线渐近线的概念。

6/18/20234二、教法分析：

1、本课是在学习完椭圆几何性质以及双曲线标准方程后进行的，因此，我引导学生类比椭圆的几何性质来逐步推导、猜想、归纳双曲线几何性质。教法上以启发式、发现法为主，在教学中的启发、诱导贯穿于始终。2、采用多媒体手段，目的是增大教学的容量和增强直观性，提高教学效率和质量。3、所用到的教具有：三角板、多媒体硬件。6/18/20235三、学法指导

本课采用先由学生看书，然后在教师引导下发现、归纳出双曲线几何性质，（突出学生“”课堂主体”的作用），使学生“学”有新“思”，“思”有所“得”，“练”有新“获”，学生会逐步感受到数学的美，产生一种成功感，从而提高学生学习数学的兴趣。6/18/20236关于X轴、Y轴、原点都对称。

图形方程范围对称性顶点离心率准线(-a,0),B(0,b),B1(0,-b)+b2a2=1(a>b>0)直线x=+a,和y=+b所围成的矩形里A(a,0)A1

e=ac(0<e<1)x=

+

ca2ABoB1A1xy..OABA1B1LL!y2x2xy..6/18/20237yB2A1A2B1

xObaM

NQ双曲线方程可变为当x

时，方程近似变为y=

,即双曲线上的点无限接近直线

y=6/18/20238五教学设计说明

1、本节课内容是通过双曲线方程推导、研究双曲线的性质，在学生自学的基础上我逐步启发他们，把椭圆的性质类比到双曲线上来，让学生自己得到类似的结论。在教学中，学生自己能得到的结论应该让学生自己得到，凡是难度不大，经过学习学生自己能解决的问题，应该让学生自己解决，这样有利于调动学生学习的积极性，激发他们的学习积极性，同时也有利于学习建立信心，使他们的主动性得到充分发挥，从中提高学生的思维能力和解决问题的能力。6/18/20239五，

2、对这节课的难点－－双曲线的渐近线，我通过诱导、分析，巧妙地应用极限思想导出了双曲线的渐近线方程。这样处理将数学思想渗透于其中，学生也易接受。3、对课中例2，教师讲完后，将此题作一题多变（变条件，变结论‘），训练学生一题多

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