整式乘法复习之乘法公式

已知:a-b=7,ab=-12,求a+b的值浙教版数学七年级（下）第三章整式的乘法之乘法公式小结与复习本节内容（一）本章主要内容1、本章学习了哪几个乘法公式？你能从图形的角度来解释乘法公式吗？(a+b)(a-b)=a2-b2平方差公式完全平方公式(a

b)2=a2

2ab+b2＋＋2、应用乘法公式计算时要注意哪些？（1）要根据具体情况，对照公式原形和特征

灵活运用乘法公式。（2）式子变形添括号时注意符号的变化。（3）学会公式的正用和逆用。(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab

一次二项式乘法典例分析1.若多项式(x-a)(x+2)中不含x的一次项，求a。2、若n满足(n-2019)2+(2020-n)2=1，则

(n-2019)(2020-n)=________。3、若a+b=2，ab=-2，则(1-a)(1-b）=____运用乘法公式计算：例2这些计算其实就是公式的变形，学会变形后公式综合运用。例3：如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿虚线剪开，均分成4块小长方形，拼成如图2的长方形。（1）阴影正方形的边长是多少？（2）请用两种不同的方法计算阴影正方形的面积;（3）观察图2，你能写出(a+b)2，(a-b)2，ab三个代数式之间的关系？并说明成立的理由.如图1如图22a2b（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：①若a+b=7，ab=5，则(a-b)2=

；②若a-b=3，ab=1，则(a+b)4=

.b2-a2=___mmmm2m2mnmnmnn2nn如图3(5)观察图3，你能得到怎样的代数恒等式？（6）试画出一个几何图形，使它的面积能表示

代数恒等式(a+b)(a+3b)=a2+4ab+3b2

已知a＋b＝6，ab＝－27，求下列各式的值：（1）a2＋b2；（2）a2＋b2－ab；（3）(a－b)2.1、解方程（2x-5)2

=(2x+3)(2x-3)2、若a-b=8,ab=20,则a2+b2为多少？a+b为多少？(1)已知求下列各式的值：②①（3）已知：求的值。(2)已知x+y=10,

xy=24,求x2+y2的值

1、下列计算中，错误的是（）A、5a(3a+1)=15a2+5aB、-(x+y)(x-y)=-x2-y2C、(m+1)(x+y)=m(x+y)+x+yD、(x-3y)2=x2-6xy+9y22、(-2)2000＋(-2)2001的结果是（）A、22000

B、－22000

C、－1

D、(－2)20023、当x=1时，代数式ax2+bx+1的值为3,则(a+b-1)(1-a-b)的值等于（）A、1

B、－1

C、2

D、－2BBB过关练习选择题4.已知

x+y=10,xy=24,则x2+y2的值是 （）

A.52 B.148 C.58 D.765.若a-b=2,a-c=1则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是 （）

A.9 B.10C.2D.16.已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则2ab为 （）

A.2 B.-1 C.1 D.-2

A.9 B.11 C.23 D.1（）填空题1.若(x＋m)(x＋7)的积中不含x的一次项,则m的值为___________

2.若62x+4=2x+8·33x,则x=

,

ABAC-743、已知1km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108kg煤所产生的能量，在我国9.6×106km2的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤＿＿＿＿＿＿＿＿＿kg（用科学记数法表示）4、若x-y=5,xy=6，则x2y-xy2=________,5、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那么a,b的值分别为＿＿1.248×101530－8,646.(x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________．计算题：1.(-2x+y)2

2.(-3x-5)(-3x+5)3.(-2a-b)(b-2a)4.(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b)；5.6.7.x8-2x4+1提升训练1.解方程（1）3(x-1)2-3x(x-5)=21（2）2、计算3、简答下列各题：（3）、已知a(a-1)-(a2-b)=5求的值

例3

甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？实际应用

3月份4月份

5月份

甲超市销售额

乙超市销售额a

a

a(1＋x%)

a(1－x%)

a(1＋x%)(1＋x%)=a(1＋x%)2

a(1－x%)(1－x%)

=a(1－x%)2

太好了！我们一起努力。例3甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？根据上述材料，解决下面问题：（1）写出x2－8x＋4的两种不同形式的配方；

选取二次三项式ax2＋bx＋c（a≠0）中的两项，配成完全平方式的过程叫配方．例如：①选取二次项和一次项配方：

x2－4x＋2＝（x-2)2－2；②选取二次项和常数项配方：x2－4x＋2＝（x-)2＋（2-4)x，或x2－4x＋2＝（x+)2－（4+2)x；③选取一次项和常数项配方：x2－4x＋2＝(x-)2－x2.（2）已知x2＋y2＋xy－3y＋3＝0，求xy的值．abab拼图游戏：

如图：在边长为a的大正方形的一角剪去一个边长为b的小正方形。（1）图中的红色部分部分面积是__________（2）你能否将红色部分拼成一个完整的长方形图案吗？你能从这个游戏中得到一个怎样的等式？你拼出的长方形的长是

宽是

面积是

ba+ba-b(a+b)(a-b)a2-b2(a+b)(a-b)=a2-b2aabb你能用右图形的面积直观的表示两数和的平方公式吗?

完全平方和公式