平行四边形性质(二)

平行四边形性质(二)第一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.

O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●

量一量:

拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确.第二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日动手试一试ABDCOABDCO

如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么?

第三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日●ADOCBDBOCA再看一遍看一看第四页，共二十五页，编辑于2023年，星期日●ADOCBDBOCA看一看第五页，共二十五页，编辑于2023年，星期日结论●平行四边形的对角线互相平分.●

ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说ABCD是中心对称图形，点O叫对称中心。

第六页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241谁先会，谁先讲平行四边形的对角线互相平分.第七页，共二十五页，编辑于2023年，星期日平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO第八页，共二十五页，编辑于2023年，星期日说一说,练一练如图，在ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（

2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO第九页，共二十五页，编辑于2023年，星期日例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD谁先会，谁展示第十页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：

老大老二老三老四

当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？第十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗？第十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性 B、对角线互相平分C、内角的为360度 D、外角和为360度B第十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD第十四页，共二十五页，编辑于2023年，星期日如图，在平面直角坐标系中，OBCD的顶点

O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第十五页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是

_________.

ODBAC●1＜AD＜9第十六页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ODBAC

如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.5第十七页，共二十五页，编辑于2023年，星期日小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边角对角线第十八页，共二十五页，编辑于2023年，星期日作业必做题:课本95页练习第2题选做题:课本101页拓广探索第13题第十九页，共二十五页，编辑于2023年，星期日

小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分.同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？引申拓展BMC●DA第二十页，共二十五页，编辑于2023年，星期日在上述问题中，欢欢看到草地中间有一水井，为了浇水的方便，欢欢建议我们经过水井修小路，一样可以把草地分成面积相等的两部分，同学们，你知道聪明的欢欢是怎么分的吗？引申思考BMC●DAO第二十一页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ABCDO多想出智慧！已知：如图，口ABCD的对角线AC，BD交于点O。请你找一找图中相等的线段有哪些？EF若过点O再作直线EF，分别交AB，CD于点E，F，此时图中又增加了哪些相等的线段？第二十二页，共二十五页，编辑于2023年，星期日ABDOEF我变，我变变变！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF第二十三页，共二十五页，编辑于2023年，星期日找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在这些图形中面积相等的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等