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求轨迹方程高职高考圆锥曲线专题复习（四）1.建系设点2.写点集（可省略）3.列方程4.化简方程5.证明（可省略）求曲线方程的步骤是什么？一、直接法例1、已知点P到点F（-1，0）的距离是P到直线x=-4距离的一半，求点P的轨迹方程。变式:已知点P到点F（-1，0）的距离等于P到直线x=1的距离，求点P的轨迹方程。二、定义法复习回顾：抛物线的定义椭圆的定义双曲线的定义圆的定义中垂线的定义……|PF|=d|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）||PF1|-|PF2||=2a（0<2a<|F1F2|）|PF|=r|PF1|=|PF2|二、定义法小题练习：（1）已知A、B为坐标平面上两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点的距离之和为3，则点P的轨迹是（）

A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段（2）已知A、B为坐标平面上两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点的距离之和为2，则点P的轨迹是（）

A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段（3）已知A、B为坐标平面上两个定点，且|AB|=2，动点P到A、B两点的距离相等，则点P的轨迹是（）

A.圆B.直线C.抛物线D.线段ADB二、定义法例2、一动圆过定点A（1，0），且与定圆C：(x+1)2+y2=16相切，求动圆圆心M的轨迹方程。变式1:已知△ABC的顶点B(0,0)，C(4,0)，BC边上的中线长为5，则顶点A的轨迹方程为_________.变式2:已知△ABC的周长为16，顶点B(-3,0)，C(3,0)，则顶点A的轨迹方程为_________.三、相关点法例3、已知点A在圆x2+y2=16上移动，P(x,y)是点M(8,0)和点A线段的中点，求点P的轨迹。变式2:

过椭圆上任意一点M作x轴的垂线，垂足为N，求线段MN中点的轨迹方程.变式1：已知点P是圆C：x2+y2=4上的动点，点A(2,0)在圆C上，求弦PA中点M的轨迹方程。思考：

求抛物线y2=4x过焦点的弦的中点轨迹方程。求动点的轨迹方程的常用方法定义法:符合某一基本轨迹的定义，直接写出动点轨迹方程小结：直接法:

建系设点列方程化简相关点法

(也称坐标转移法):设所求轨迹上动点为(x,y),和已知曲线上相关点为(x0,y0)用x,y表示x0,y0代入已知

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