2021年山东省济宁市马家庄乡中学高二数学理月考试卷含解析VIP

2021年山东省济宁市马家庄乡中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

直线的倾斜角是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C2.在区间[,2]上，函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在[,2]上的最大值是(

)A．

B．

C．8

D．4参考答案：D略3.若关于x的不等式的解集为，则a=（

）A.－2 B.2 C.－3 D.3参考答案：C【分析】原不等式等价于，分，，三种情况讨论即可.【详解】不等式可化为，当时，恒成立，不等式的解集为，不合题意；当时，则不等式的解为，故，无解；当时，则不等式的解为，故，解得；综上，，故选C.【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，注意合理去除绝对值的符号及对参数的合理分类讨论.4.已知x，y满足不等式组，则z=2x﹣y的最大值为（）A．﹣2 B．0 C．2 D．4参考答案：C【考点】7C：简单线性规划．【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x﹣y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．【解答】解：先根据约束条件，画出可行域，由得A（1，0），当直线z=2x﹣y过点A（1，0）时，z最大值是2，故选：C．5.∣x-2|≥0的解集为（

）

A．{x|－2≤x≤2}

B．{x|x＜－2或x≥2}

C．{x|x∈R且x≠2}

D．R参考答案：D略6.函数是（A）周期为的奇函数

（B）周期为的偶函数（C）周期为的奇函数

（D）周期为的偶函数参考答案：A7.已知向量,,,则“”是“”的(

)A．充要条件

B．充分不必要条件C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：A略8.椭圆的左、右焦点分别为、，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D9.下列命题的说法错误的是（

）

A．命题“若

则”的逆否命题为：“若,则”．

B．若“p且q”与“”均为假命题，则p真q假.

C．“若”的逆命题为真.

D．对于命题：任意,均有．则：存在,使得．参考答案：C略10.已知命题p：，总有，则￢p为（

）A、，使得

B、，使得

C、，总有

D、，总有参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如果椭圆的一个焦点坐标为，且长轴长是短轴长的倍，则此椭圆的标准方程为_____参考答案：【分析】由椭圆的焦点坐标分析可得该椭圆的焦点在x轴上，且，再根据长轴长是短轴长的倍可得，通过即可解可得、的值，最后将其代入椭圆的标准方程即可得答案。【详解】根据题意，由椭圆的一个焦点坐标为可得，且焦点在x轴上，又由长轴长是短轴长的倍，即，即，则有，解得，则椭圆的标准方程为，故答案为。【点睛】本题考查椭圆的相关性质，主要考查椭圆的标准方程的求法，考查椭圆的长轴、短轴、焦点之间的联系，解题时注意椭圆标准方程的形式，是简单题。12.椭圆+=1的右顶点到它的左焦点的距离为

．参考答案：20【考点】椭圆的简单性质．【专题】数形结合；数学模型法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】椭圆+=1可得：a=12，b2=80，．即可得出右顶点，左焦点．【解答】解：椭圆+=1可得：a=12，b2=80，=8．右顶点（12，0）到它的左焦点（﹣8，0）的距离d=12﹣（﹣8）=20．故答案为：20．【点评】本题考查了椭圆的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13.若命题“?x∈R,使x2＋(a－1)x＋1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为

．参考答案：[－1,3]略14.已知命题是真命题，则实数a的取值范围是

．参考答案：(－∞,1]

15.“”是“函数为奇函数”的

条件．参考答案：充分不必要

略16.已知函数y=g(x)的图象由的图象向右平移个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则

．参考答案：17.如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，则该四边形的面积是．参考答案：【考点】HP：正弦定理．【分析】由已知利用余弦定理可求BD，进而利用三角形面积公式可求S△ABD和S△BCD，从而求得四边形的面积．【解答】解：∵∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，∴在△BCD中，BD===2，∴S△ABD=AB?BD?sin==4，S△BCD===，∴四边形的面积S=S△ABD+S△BCD=4=5．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知AF⊥平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．（I）求证：AC⊥平面BCE；（II）求三棱锥E﹣BCF的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（I）过C作CM⊥AB，垂足为M，利用勾股定理证明AC⊥BC，利用EB⊥平面ABCD，证明AC⊥EB，即可证明AC⊥平面BCE；（II）证明CM⊥平面ABEF，利用VE﹣BCF=VC﹣BEF，即可求三棱锥E﹣BCF的体积．【解答】（I）证明：过C作CM⊥AB，垂足为M，∵AD⊥DC，∴四边形ADCM为矩形，∴AM=MB=2，∵AD=2，AB=4，∴AC=2，CM=2，BC=2∴AB2=AC2+BC2，即AC⊥BC，∵AF⊥平面ABCD，AF∥BE，∴EB⊥平面ABCD，∵AC?平面ABCD，∴AC⊥EB，∵EB∩BC=B，∴AC⊥平面BCE；（II）解：∵AF⊥平面ABCD，∴AF⊥CM，∴CM⊥AB，AB∩AF=A，∴CM⊥平面ABEF，∴VE﹣BCF=VC﹣BEF===．19.(本小题12分)已知二次函数指出其图像对称轴，顶点坐标；说明其图像由的图像经过怎样的平移得来；若，求函数的最大值和最小值.参考答案：1)对称轴x=2，顶点(2,7)

(2)向左平移2个单位，向上平移7个单位

(3)最大值为7最小值为3略20.如图，在四棱锥P-ABCD中，，AD∥BC，AB⊥AD，AO=AB=BC=1，，.(1)求证：平面POC⊥平面PAD；(2)若，三棱锥与的体积分别为，求的值．参考答案：(1)在四边形中，∵//，，，∴四边形是正方形，得.在中，∵，∴，又,∴平面,又平面，∴平面平面.(2)由(1)知，四边形为正方形，∴，，∴，从而,设点到平面的距离为，∵平行线与之间的距离为，∴.

21.已知点的坐标为，试在空间直角坐标系中作出点．参考答案：解析：由可知点在轴上的射影为，在轴上射影为，以为邻边的矩形的顶点是点在坐标平面上的射影，．过作直线垂直于坐标平面，并在此直线的平面上方截取个单位，得到的就是点．22.设数列{an}的前n项和为Sn，点（an，Sn）在直线y=x﹣上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=log3an，求数列{}的前n项和Tn．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】（1）通过将点（an，Sn）代入直线y=x﹣方程可知Sn=an﹣，并与Sn﹣1=an﹣1﹣作差，整理可知an=3an﹣1（n≥2），进而可知数列{an}是首项、公比均为3的等比数列，从而可得结论；（2）通过（1）裂项可知=﹣，进而并项相加即得结论．【解答】解：（1）由已知可得Sn=an﹣，当n≥2时，Sn﹣