提高学生数学阅读能力的研究中期报告

提高学生数学阅读能力的研究中期报告西安市基础教育小课题研究中期报告时间：2011年9月18

日立项号2011XKT-ZXSX087课题名称培养和提高中学生数学阅读能力研究负责人王

玮负责人所在单位市第三十八中学课题研究进展情况一、课题提出的背景：（1）阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。但一谈及阅读，人们联想到的往往是语文阅读，随着数学的社会化，仅仅具有语文阅读能力的人已明显显露出不足——他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图，等等。现代社会要求人们具有的阅读能力，是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。因此，学科阅读能力的培养，显得尤为重要。（2）数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，现在数学已成了所有科学——自然科学、社会科学、管理科学等的工具和语言。不过，这种语言与日常语言不同，日常语言是习俗的产物，也是社会和政治运动的产物，而数学语言则是慎重地、有意地而且经常是精心设计的。因此，美国著名心理学家布龙菲尔德说:“数学不过是语言所能达到的最高境界”。更有前苏联数学教育家斯托利亚尔言:“数学教学也就是数学语言的教学”。而语言的学习是离不开阅读的，所以，数学的学习不能离开阅读。人们习惯性认为：阅读是语文，英语等文科类的行为，数学是不需要阅读的，总认为只要记住公式，法则就行。在数学的教与学的过程中，仅注意数式的演算步骤，而忽略对数学语言的理解.其实这种看法是不正确的，片面的。随着现代科技日益渗透到人们的生活，社会越来越数学化，仅具备语文阅读能力是不够的.近年来，阅读理解题成了数学考试中的新题型，具有很强的选拔功能.很多学生解题能力不强，学习过分依赖于老师，很大程度上是由于阅读能力差导致的.因此在我们的数学教学中，应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，培养学生的阅读能力.（3）这几年，根据学校的安排，我总是在初三中途接班，学生的程度良莠不齐。比较突出的问题之一就是学生数学的阅读能力有待提高。许多学生觉得数学文字题和应用题很难于理解，很怕解这一类问题。学生们认为数学阅读很难,普遍反映一看到篇幅较长的数学题就头晕，阅读了几遍还不知所云，更别提该如何下手去解决问题了。许多老师也认为阅读教学很难把握，这是由数学阅读的特殊性决定的.

中学阶段是语言学习的关键期之一。尤其是对初三的学生，阅读习惯的培养更加显得至关重要。这直接关系到学生今后的高中学习。因此，我就从培养学生的阅读能力入手，帮他们养成良好的阅读习惯，以此来促使学生数学素养的提升。为了做好课题，有的放矢，我在平时的课堂中注意观察，发现教学实践中有一些不尽人意的地方：现象一：老师总感觉孩子理解能力弱，学习能力差，不敢放手让学生通过阅读来获得新知，该阅读的时候不是老师包办就是课件代替，学生读的机会少，课堂上往往是学生被动听的多，而自己阅读的少。长此以往，学生过惯了“衣来伸手，饭来张口”的日子，自然不会“自己动手，丰衣足食”了。现象二：课堂上，教师循循善诱，深入浅出，讲得非常精彩。可指导阅读时却不注意学生的阅读方法：（1）有的学生只是一味的唱读，甚至读错字、漏字。（2）阅读的视野狭窄。阅读时眼睛所看到的只是两三个字，导致对所阅读的内容没有整体概念。（3）无目的地重复阅读。学生往往无目的地对所读内容反复阅读，作无效劳动。（4）阅读方法单一。不能根据内容难易、阅读内容灵活地改变阅读方法。（5）阅读时注意力不集中。读书速度大大低于其思想集中时可能达到的程度。针对以上情况，我承担了《提高学生数学阅读能力的研究》的课题。二、概念的界定数学阅读：数学是一种语言，不过，这种语言是“慎重的、有意的而且是精心设计的”。语言的学习是离不开阅读的，数学阅读过程同一般阅读过程一样，也是一个完整的心理活动过程，包含语言符号(文字、数学符号、术语、公式、图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素。同时，它还是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认知过程。三、理论依据：1、建构主义理论:建构主义学习理论认为，学习知识的获得不是通过教师简单的讲授获得的，而是学生在一定的学习情境下，借助他人的帮助利用必要的学习资料，通过意义建构的方式获得的。皮亚杰认为认识是一种不断的构建，以学生为中心，强调学生对知识的主动探索，主动发现和对所学知识意义的主动构建。

2、现代教学理论:

现代教学是以主体教育观为理论核心，以学生生动活泼主动发展为内容的现代教育意识，教育要改变学生就必须首先让学生为主体去活动，在学习中完成对象与自我的双重构建，实现自我发展。3、认知结构理论:奥苏伯尔认为，所谓认知结构，就是指学生头脑中的知识结构。课堂阅读教学的实效性应该是一种充分关注每个学生认知结构及认知发展状况的教学。四、课题研究目标:以发展性教学观念为指导，本研究试图做到以下几点：1.通过引导阅读教材，使学生产生求知欲望；教会学生阅读，明确阅读目标。2.会从阅读材料中找到解题思路，解决问题，联系实际。3．提高学生获取信息后的抽象概括能力、建模能力、决策判断能力等。五、课题研究的方法：1、创设有效情境，激发学生的阅读兴趣2、关注学生的阅读兴趣，推荐课外读物3、组织学生有目的阅读，把握阅读要领4、加强对学生的指导，掌握阅读常用方法5、开展数学阅读训练，解决阅读理解题6、及时反馈学生思想，促进学生交流体会7、优化过程，提高技巧，提炼思想方法8、拓展阅读内容，培养学生良好阅读习惯六、课题研究步骤：1、前期准备阶段：（2011年5月）制定《提高学生数学阅读能力的研究》的计划。2、中期实施阶段：（2011年5月——2011年9月）（1）全面开展实践与研究；（2）动态管理研究方案的实施，及时发现问题并调整充实；（3）收集实验资料，撰写论文，形成中期成果。3、后期总结阶段：（2011年9月——2011年12月）对课题进行科学的分析和归纳，整理汇编各种研究资料和原始材料，形成结题报告。展示研究成果。七、研究过程及成果:

自本研究开展以来，我围绕“阅读能力的提升”的相关内容进行了一系列的研究活动。

1、查询资料，比对方法：我通过查询各种资料，查找“提升阅读方法”的相关的信息、论文、案例等。积极与老师们讨论，并在课堂中进行操作实践，比对每种方法的优劣。为课题研究打开了一扇全新的窗口。2、明确研究点：我结合教育教学工作的实际问题寻找切入点，以一个学期为时间段确立课题，透过教学实践表象研究和剖析教学的本质问题，尝试解决问题的策略实践，不断丰富理论的微观研究。实践证明，课题研究可以最大程度地实现教师自我发展的目标，为其专业化发展增添活力。3、开展丰富多彩的阅读活动，开发并展示学生阅读的能力。※研究成果;①创设有效情境，激发学生的阅读兴趣

心理学认为，兴趣是心理活动的倾向，是学习的内在动力，是开发智力的钥匙．有了兴趣，学生就能产生强烈的求知欲，主动进行学习．是否有兴趣，阅读的效果很不一样．为此，在初中数学教学中，教师可以根据教材特点、学生年龄特征和个性特点，以教材为载体，以语言训练为主要内容，创设问题情境，激发学生的阅读兴趣．在学生阅读之前，教师适当地创设一些适宜的问题情境，可以诱发和保持学生的阅读兴趣．创设问题情境时要注意，问题要精辟而具体，要有针对性，新颖而有趣；要有适当难度，富有启发性．我们可以通过呈现与学生原有知识相矛盾的现象，设置悬念；或提供几个相互矛盾的方案、解答，使学生产生认知上的冲突，激发学生的好奇心和求知欲，激发学生的阅读兴趣．例如，在学习“一元二次方程的应用”时，先让学生阅读课本阅读材料《黄金分割法》一文．学生不仅了解了黄金分割问题的提出、作法和证明，而且明确了黄金分割在几何作图上的作用，理解了作圆内接正十边形也能归纳为黄金分割的应用．然后提出“为什么是0．618”时，它对求知欲旺盛的学生具有较强的诱惑力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性和积极性．②关注学生的阅读兴趣，推荐课外读物

一部好的课外读物往往可以提高学生的阅读兴趣、引发学生的求知欲、调动学生的学习积极性。历史上许多数学家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学精神、思想和方法的熏陶，而且在他们的一生中留下了难忘的印象。了解学生的阅读兴趣，向学生提供好的课外读物，并帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野，提高他们独立获取知识的能力。教材在安排教学内容时，也有意地给学生提供了阅读材料，每一个知识块都有“数学与文化”的材料，这也是学生需要重视并阅读的内容，从中可学到很多。比如：全等三角形这一章节，让学生了解从“勾股定理到费马大定理”，从而知道勾股定理的来历和发展。学习一元二次方程后有“高次方程的根式解与阿贝尔伽罗华”的阅读材料，更深刻地体会到解高次方程的“降次”思路。③组织学生有目的的阅读，把握阅读要领为了让学生带着问题进行有目的的阅读，把握阅读要领，并获取相应的知识。可以结合教学内容布置阅读材料，以促使学生迅速把握书中的要义，培养学生严谨认真、一丝不苟、科学的治学精神。数学教材毕竟不同于文科类的教材，它具有明显的抽象性和简洁性等特点，学生开始阅读教材时可能会按照他们阅读语文或看小说的习惯较少分析思考。结果收获甚微，甚至失去阅读兴趣。因此老师不妨先做出阅读示范，分清主干和枝叶，把握知识要点，传授数学阅读技能，使他们逐渐掌握数学阅读的一些技巧，从阅读中体会到获取知识的乐趣，慢慢地学生阅读的自觉性就会加强。好的阅读习惯也就慢慢形成了。对于学习能力强的学生还可以让他们自定阅读计划(包括进度)，独立完成阅读，培养他们良好的阅读习惯。④加强对学生的指导，掌握阅读常用方法随着阅读经验的积累，阅读理解的能力也在不断提高，指导学生进行数学阅读，教师要把握“愤悱启发，相机诱导”这一原则．培养学生阅读数学的能力，要从“扶读”阶段到“解读”阶段，最终到达“放读”阶段．（1）“扶读”阶段，提纲挈领

对于一些难度不大，适宜学生阅读的内容，都要给予学生足够的机会让他们阅读．进行时，可选择其中的一段或一节内容，照顾到各教学环节对时间的要求，合理安排出学生阅读的时间．对于学生的阅读，教师可针对教学的重点、难点、关键内容编拟出阅读思考题与提纲，让学生在提纲的指导下带着问题去阅读教材，明白教材中的主要内容和知识点，通过阅读达到初步认识概念、定理、公式、法则等目的。有了提纲，学生在阅读教材中才会有目的地带着问题去思考，才会伴随着大脑的思考保持强烈的求知欲并努力去探索，才能为第二阶段“解读阶段”作好铺垫．如“有理数的乘方”，教学内容较少，教学时间很宽裕，因此，在课内安排十分钟的阅读是完全可行的．当然，针对不同的内容，有时也可以先让学生阅读，然后教师提问，从而指导学生如何阅读理解．

（2）“解读”阶段，咬文嚼字

数学教材中概念、性质、法则、公式以及解题方法、操作步骤的表述，往往具有更高的严密性和逻辑性．老师要恰当地分析教材，恰到好处地在重、难点及思想方法上巧妙点拨，使学生真正地吃透教材，对教材中的知识点的来龙去脉有更准确的理解掌握，明确本质、理清逻辑关系．①数学阅读时要求学生认真仔细，反复阅读．阅读一本小说可以不注意细节，进行跳跃，但数学阅读由于数学本身的逻辑严密性，要求学生对每个句子、每个名词术语、每个图表都应细致地阅读分析，领会其内容含义．对新出现的数学定义、定理一般也不能一扫而过，而要反复、仔细阅读，进行认真分析直至弄懂含义．对相近概念的定义要仔细比较，辨别异同．对于公式、法则要理顺思路，分清步骤．如几何证明的教学，学生一开始就接触很多定理、公理、推论，这些定理、公理、推论是几何证明的依据与过程．因此，阅读、理解、辨清这些定理、公理、推论就成了学生首先要做的事。②在数学阅读过程中，应指导学生读与写相结合，养成良好的阅读习惯。③进一步强化教师的示范性，潜移默化地影响学生④重点的内容教师应注意边读边讲边练．一般的，在阅读数学概念定义后，要求学生能准确地叙述．阅读公式、法则后，除了能用文字语言叙述外，还要能用符号语言表示．值得一提的是，练后的说是必要的，因为，说是阅读后的反思与提升．（3）“放读”阶段，融会贯通

针对学生的阅读能力的逐步提高，选择阅读内容时，除了选择学生通过阅读能理解、掌握的内容之外，重点放在设计问题或学生提出问题加以探究、应用上，以达到教学的整个目标，从而使学生真正能利用知识解决实际问题．教师在指导学生阅读、理解的过程中，应让学生参与阅读思考．只有这样，才能切实提高学生的阅读理解能力，实现真正的数学阅读．一旦学生养成了良好的阅读习惯，掌握了阅读方法后，教师可从阅读——节、一段扩大到一章、一本书；从阅读教材的知识延伸到阅读课外的知识；从教师的指导到放手让学生阅读自学．这样就能从培养学生的阅读能力逐渐过渡到培养学生的自学能力，学生的阅读能力也会逐渐转变为自学能力了．因此，重视学生阅读理解能力的培养其实是一种创造性的活动，有利于学生的可持续发展．具体到每一节课，我认真反思往日的课堂，以往的阅读方法只是“走过场”，是一种“无效阅读”。学生对所读内容却是“不求甚解”、“似懂非懂”，而导致“囫囵吞枣”。实践表明，构成一些学生学习数学困难的因素之一是他们的阅读能力差，语言发展水平低的学生的数学理解力也差，数学教育学家斯托利亚尔说过：“数学教学也就是数学语言的教学。”而有效的数学阅读才能提高学生的数学表达、分析和推理能力，才能更好地提高数学学习的效率。由于学生没有阅读经验及理解能力较差，这就需要教师在教学过程中指导学生进行有效地数学阅读，并选择合适的、符合其认知发展水平的阅读方法，使他们获得终身学习的本领。由于数学阅读的特殊性，在指导学生阅读方法时,打破了语文式的阅读习惯，利用数学知识的逻辑特点,引导学生对教材中提供的“原材料”有意识地进行抽象、概括、分析、综合、归纳、猜测。在阅读过程中，还强调学生在适当地方暂停下来：动动笔墨、边读边思、反复斟酌、语义转换等等。这样坚持下来，学生在学习中遇到问题时，不再直接问老师或同学，而是通过钻研课本来寻求思路和解决的方法。⑤下面我就以实际教学为例，谈谈怎样进一步培养学生阅读能力。一、在课前预习时阅读：预习是学生听课前独立对教材进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。恰当的课前预习有助于提高学生独立获取新知的能力，学生带着预习中不懂的问题听课，必定会增强听课的效果。一年级的学生年龄小，不知道如何去预习。为提高预习阅读的针对性和有效性，开始，老师在课堂上指导学生预习，教给学生预习的方法，为他们在家如何预习给予示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识。例如：在教授新课时，围绕“提出问题，分析问题，解决问题三个基本步骤，提出如下预习要求：①

书上向我们提出了怎样的实际问题，你是怎么考虑的？②

书上是采用什么办法解决的？你的方法和它的方法有何异同？哪个方法更好，更实用？③

流利的读出书上文本框里的内容，你读懂了什么，获得了什么信息。④

试着说一说课本上的解决方案是否合理，你是怎么看出来的。（可以讨论）这样，指导学生阅读预习坚持一段时间后，大部分学生已能掌握预习的方法和步骤，并形成了预习意识。二、在探究新知时阅读：经过课前预习，在进行预习汇报时学生对基本知识都很快掌握了。而课本蓝框里的知识点，是本课的重点，也是难点，当学生经过讨论交流和教师的适当点拨，对这些知识也理解时，我没有就此小结，而是马上让学生自己小结，并用笔划出自己认为重要的语句，并且要说明为什么这样画。这样既回顾了所授课程，又培养了学生的阅读能力。接着让学生齐读两遍，把自己认为重点的字词用重音读出来。学生都异口同声的用重音读出本节应掌握的内容。因此，学生在今后运用这一内容时，自然就加深了对知识的理解，使知识得以内化。俗话说，“不动笔墨不读书”。数学阅读过程往往是读写结合、手脑并用的过程。所以读书就需勤于动笔，以此加深印象。这样，在阅读的同时用笔划出概念中的关键字词，并用重音读出，能以此来引起自己的注意，刺激记忆系统，加深理解了知识的形成过程。三、在练习时阅读：

古人云：“书读百遍，其义自见”。学生的年龄特点决定了他们理解能力比较低，对于数学中抽象的内容，学生的思维常常受阻。因此，在自主练习时也要求学生多“读”，让学生“读”出数学的内涵，从而悟出数学的真谛。读题是审题的基础，是分析题目要求和解决问题的前提。如果不认真读题，往往会出现看错数、漏题、不按要求做题等各种错误。甚至有的学生在做题时，根本不读题，只凭印象做题。所以，在做题时，要求学生至少把题目完整的读两遍再思考，读题时要求学生读出声音来，把书面文字转化为有声语言，眼、耳、口、心并用，运用多种感官参与。对于读了一遍还不能明白意思的题目要多读几遍，最后将答案填写好之后还要再将题目完整地读一读。在练习阅读时我让学生注意到以下几点：1、读题时注意题目的整体性。数学题目的特点就是运用简短的词语表达复杂而抽象的数量关系，在阅读题目时，要注意引导学生注重题目数量之间的整体性，也就是把题目读完整。2、读题时注意题中的关键词。在解题过程中，关键词起着非常重要的作用。学生在解题的过程中往往注意不到某个关键词的存在，把本不应该错的题目做错了，所以在读题时要求学生标出题中的关键词。养成认真、细心的阅读习惯。3、读题时注意图画、文字、符号的转化。数学题目比较直观，很多题目都是由图画、文字、符号的结合题，因为图画多、文字少，学生往往只会做而不会读，这就需要把符号语言和图画语言转化为数学语言，因为三者的转化是解决数学问题的必经之路，因而，数学中三种语言的正确互译，是解决问题的关键。因此，这给数学阅读带来了一定的难度。首先让学生明白各种符号的含义，这样学生在做题前就能先完整的把图意读明白后再做题了。通过把图画、文字、符号转化成数学语言的过程，学生理解了所学知识，并能将原有知识融会贯通，提炼实质，使学生达到“知其然又知其所以然”的效果。其次让学生把题目的条件和结论用不同的线区别开来，这样更有利于理解题目，搞清楚题目的要求。再次，对于比较复杂的或繁多的数量关系，建议学生采用数学表格的方式来理清量与量之间的关系，从而达到良好的读题效果，快速的理出题目的头绪。⑥及时反馈学生思想，促进学生交流体会：数学教育家斯托利亚尔认为，数学教学也就是数学语言的教学，这是为数学语言是数学知识和数学思想的载体，数学知识与数学思想最终要通过数学语言表达出来并获得理解、掌握、交流和应用．特别地，数学语言又是进行有效数学交流的必要条件．数学语言是以符号来表示各种数量的关系，数量的变化，以及在数量与数量之间进行的推导和演算的一种语言，它具有精确性、简约性、通用性和抽象性等特点．正因为这些特点，要进行数学交流必须加强数学语言的学习，丰富学生的数学词汇，培养学生正确理解数学语言表述的数学内容，并逐渐学会怎样用数学语言来表述自己的数学概念．数学交流的载体是数学阅读和数学语言，无论从学习数学的角度还是使用数学的角度看，数学交流都有着极其重要的作用．在阅读学习后，应该指导学生带着阅读中的体会与疑问，主动与老师或同学交换看法，探讨是非真伪．在这一过程中，教师一方面要努力创设一种有利于师生间、学生间情感沟通和信息交流的情境，调动全体学生相互探讨的积极性；另一方面也要引导思维向纵深发展．当学生闪现精辟见解时，要及时捕捉，并予以肯定；当出现错误或片面认识时，要及时纠正或补充；当思维停滞时，要及时引发新的认知冲突……总之，老师要善于把握契机，充分发挥主导作用，让学生在交流中真正实现思维的撞击和智慧的交锋．在教学中，要注意给学生提供多向交流的机会，让和谐的氛围、成功的体验、竞争的机制激励学生主动求知、主动发展，使其主动将数学作为信息交流的工具，并及时反馈阅读信息，加强信息交流，检查阅读效果，随时发现问题，使指导更具针对性．⑦优化过程，提高技巧，提炼思想方法在阅读的过程中，教师应引导学生优化阅读过程，提高阅读技巧，提炼思想方法．首先，应根据不同的阅读任务和性质，合理安排阅读时间．时间太长，影响教学进度，也不利于学生良好阅读习惯的养成；时间太短，学生来不及思考，阅读也就会流于形式．其次，要向学生提出阅读要求，让学生明确阅读要求，带着问题边阅读边思考，使阅读更有效．第三，数学阅读不能只是用眼浏览，而应是眼、口、手、脑等器官充分协同参与．第四，要引导学生在阅读中质疑．“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进．’’质疑的过程是学生逐步理解问题的过程，也是思维能力与自学能力提高的过程．教师应要求学生学会在阅读中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题．质疑使学生观得更仔细，发现问题的能力逐步提高，思考也越来越周密深刻．第五，要引导学生在阅读中比较和提炼方法．比较可以使学生充分发挥主观能动性，使学生新旧联系，实现学习过程的正迁移，达到举一反三、触类旁通之目的．比较是多种多样的，可以是同类题目的比较，也可以是新旧知识的比较．常用的比较方法有同中求异法和异中求同法．通过同中求异可以让学生明白，在学习数学的过程中，要注意提炼思想方法，许多旧知可以帮助我们解决新问题．通过异中求同可以让学生在数学阅读的过程中，体会数学问题虽然是千变万化的，但是有很多问题有着共同的规律，有很多知识具有内在的联系．数学思想是数学活动的基本观点；数学方法是在数学思想指导下，为数学活动提供