苏教版八年级数学上6.2《一次函数》课件(共13张PPT)

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6.2一次函数(1)执教：江阴市长山中学李路兵

复习旧知什么是函数？

一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量x与y

，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数．其中，x是自变量．函数通常有哪几种表示方法？

通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式.6.2一次函数(1)情景引入

给汽车加油的加油枪流量为25L/min.如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？

如果加油前油箱里有6L油呢？由上面情境和前面两节课学习，我们得到了一些函数表达式：这些函数表达式有什么共同特点？一般地，形如y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数，其中x是自变量，y是x的函数.

特别地，当b＝0时，y＝

(k为常数，且k≠0)y叫做x的正比例函数．说明：正比例函数y＝

是特殊的一次函数．6.2一次函数(1)6.2一次函数(1)

1、请同学写两个一次函数表达式，小组内同学相互指出其中的k

和b．

2、已知函数（1）若y是x的一次函数，求m的值；（2）若y是x的正比例函数，求m的值.试一试（1）正方形面积S随边长x变化而变化；（2）正方形周长l随边长x变化而变化；（3）长方形的长为常量a时，面积S随宽x变化而变化；

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.实践应用（4）高速列车以300km／h的速度驶离A站，列车的路程y(km)随行驶时间x(h)变化而变化；

用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.实践应用（5）如图，A、B两站相距200km，一列火车从B地出发以120km/h的速度驶向C站，火车离A

站的路程y(km)随行驶时间t

(h)变化而变化．AB200kmCykm解：y＝120t＋200，y是t的一次函数；但不是正比例函数.用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数.实践应用

1．水池中有水465m3，每小时排水15m3，排水th后，水池中还有水ym3．试写出y与t之间的函数表达式，并判断y是否为t的一次函数，是否为

t的正比例函数；写出自变量的取值范围.解：y＝－15t＋465y是t的一次函数，但不是正比例函数.（0≤t≤31）练一练

2．一个长方形的长为15cm，宽为10cm．如果将长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积y(cm2)与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断y是否为x的一次函数，是否为

x的正比例函数.解：y是x的一次函数，但不是正比例函数.（0≤x≤15），y＝150－10x练一练

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