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文档简介

1.1.2余弦定理人教A版必修五第一章解三角形复习回顾:1.正弦定理的形式是什么?2.正弦定理解决了解三角形的哪些类型？ABCcab（1）已知两角和任一边（2）已知两边和一边的对角提出问题:3.对于解三角形，还有哪些类型我们没有解决呢？ABCcab1.已知两边及其夹角﹚2.已知三边探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab问题一：已知两边及其夹角解三角形思考：怎样确定解决问题的方案？探究一:在中,已知,解三角形.﹚ABCab问题一：已知两边及其夹角解三角形小组合作，相互讨论，展示结果.﹚ABCcabDABCcabABCcab几何法:向量法:﹚ABCcab﹚ABCcab坐标法:思考：观察上述等式的结构特征，谈一谈你对等式的理解。余弦定理

三角形一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。ABCcab探究二:在中,已知,解三角形.问题二：已知三边解三角形ABCabc余弦定理及其推论：abcbaC2cos222-+=acbcaB2cos222-+=bcacbA2cos222-+=问：余弦定理与勾股定理有何关系？设c是△ABC中最大的边(或C是△ABC中最大的角)，则a2＋b2<c2⇔△ABC是________三角形，且角C为________；a2＋b2＝c2⇔△ABC是________三角形，且角C为________；a2＋b2>c2⇔△ABC是________三角形，且角C为________．钝角

钝角

直角

直角锐角

锐角

巩固定理：例1：在中，解三角形.『规律总结』

已知两边及一角解三角形的方法：(1)当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角，只有一解；(2)当已知两边及其一边的对角时，可用余弦定理建立一元二次方程，解方程求出第三边；也可用正弦定理求解，但都要注意解的情况的讨论．利用余弦定理求解相对简便．小结提炼：

提出探究问题

确定探究方案

完成探究过程小结提炼：

余弦定理及其推论获得的过程是怎样的？在这个过程中你有什么体会？小结提炼：余弦定理及其推论解三角形已知两边及其夹角已知三边几何法向量法坐标法几何方法代数方法几何问题证明发现作业布置：1.课本第

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