功能及功率复习

专题九功、功率对机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动．现比较如下：四、机车两种启动方式的比较特别提醒：图表中的v1为机车以恒定加速度启动时，匀加速运动的末速度，而vm为机车以额定功率运动时所能达到的最大速度．例7.(2011年阜阳模拟)一汽车额定功率为100kW，质量为1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1倍，g取10m/s2.(1)若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度；(2)若汽车以0.5m/s2的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间．答案：(1)10m/s

(2)13.3s例8：汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02(sinα＝0.02)的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g＝10m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm.(2)若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？【名师归纳】不管对哪种启动方式，机动车的功率均是指牵引力的功率，对启动过程的分析也都是用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学公式相结合进行综合分析．有时也应用动能定理求解．【答案】

(1)12.5m/s

(2)13.9s1．功是__________的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．2．做功的过程一定伴随着_________，而且__________必通过做功来实现．3、能量守恒定律能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式_____为另一种形式，或者从一个物体_____到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量_________．能量转化能量转化能量转化转化转移保持不变五、功能关系应从下面两方面去理解能量守恒定律：1．某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．1．合外力对物体所做的功等于物体动能的增量,即W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理．2．重力做功对应重力势能的改变．WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2重力做多少正功，重力势能减少多少；重力做多少负功，重力势能增加多少．3．弹簧弹力做功与弹性势能的改变相对应．WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2弹力做多少正功，弹性势能减少多少；弹力做多少负功，弹性势能增加多少．几种常见的功与能的关系4．除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE.(1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正(负)功，物体的机械能就增加（减少）多少．(2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功，物体的机械能守恒．特别提醒：在动能定理中，合外力的功包含重力和弹力在内的所有力所做功的代数和，所以可能包含着重力势能和弹性势能的转化．5、摩擦力对系统所做的功等于系统产生的热能，即摩擦生热：Q＝Ff

l相．例9．一块质量为m的木块放在地面上，用一根弹簧连着木块，如图5－4－1所示，用恒力F拉弹簧，使木块离开地面，如果力F的作用点向上移动的距离为h，则(

)A．木块的重力势能增加了mghB．木块的机械能增加了FhC．拉力所做的功为FhD．木块的动能增加了Fh例10.一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对于桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的内能和子弹损失的动能之比是多少？例11一质量均匀的不可伸长的绳索(其重力不可忽略)．A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳索缓慢拉至D点，在此过程中，绳索的重心位置将(

)A．逐渐升高B．逐渐降低C．先降低后升高

D．始终不变（2008·新课标全国卷·T18）（6分）一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s．从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平面作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3．则以下关系正确的是（）A．W1＝W2＝W3B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2D．W1＝W2＜W3F/Nt/s1122330v/m·s－1t/s112a30b历年高考真题及模拟B（2014年全国卷2）16.一物体静止在粗糙水平地面上，现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v，若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v，对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf1分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则（）A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1B.WF2>4WF1，Wf2=2Wf1C.WF2<4WF1，Wf2=2Wf1D.WF2<4WF1，Wf2<2Wf1

C（2009·新课标全国卷·T21）（6分）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为µ(0<µ<1)。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则()A.F先减小后增大B.F一直增大C.F的功率减小D.F的功率不变AC（2010·新课标全国卷·T16）（6分）如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线。从图中可以判断()A．在0—t1时间内，外力做正功B．在0—t1时间内，外力的功率逐渐增大C．在t2时刻，外力的功率最大D．在t1—t3时间内，外力做的总功为零AD（2011·新课标全国卷·T15）（6分）一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一恒力作用。此后，该质点的动能可能()A.一直增大B.先逐渐减小至零，再逐渐增大C.先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D.先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大A、B、D（2011·新课标全国卷·T16）（6分）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是A.运动员到达最低点前重力势能始终减小B.蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加C.蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒D.蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关A、B、C（2014.海南）如图，质量相同的两物体a、b，用不可伸长的轻绳跨接在同一光滑的轻质定滑轮两侧，a在水平桌面的上方，b在水平粗糙桌面上。初始时用力压住b使a、b静止，撤去此压力后，a开始运动，在a下降的过程中，b始终未离开桌面。在此过程中A．a的动能小于b的动能B．两物体机械能的变化量相等C．a的重力势能的减小量等于两物体总动能的增加量D．绳的拉力对a所做的功与对b所做的功的代数和为零A