平行线的性质 市赛获奖

1.4

平行线的性质（2）如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截，则∠2与∠3有什么关系？∠3与∠4呢？合作学习平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。辨一辨：平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的判定回答了：满足怎样条件的两条直线才平行.平行线的性质回答了：由两条直线平行能得到什么结论.平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．1、如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD。若∠1=120°，则∠2=____()∠3=____－∠1=_____()做一做：120°180°60°两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2、如图，已知AB//CD，AD//BC，填空：（1）∵AB//CD（已知）∴∠1＝______(两直线平行，内错角相等。)（2）∵AD//BC（已知）∴∠2＝_______()做一做：∠D∠ACB两直线平行，内错角相等例1：如图，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，说明理由。例2：如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。3.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝65°，求∠4的度数。练一练：初中数学资源网收集整理潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?潜望镜原理我们知道啦F1234ABCDMNE561、如图，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDFFEDCBA能力大挑战2、已知如图：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70，求∠ADE的度数。

321AEDCB解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1＝∠3（）又∵∠1＝∠2（已知）∴∠2＝∠3∴DE∥BC

（）∴∠ADE＝∠C＝70

（）角平分线的定义内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等DFCAEB3、如图所示,已知AB//CD,AD//BC,BF平分∠ABC,DE平分∠ADC,则DE//FB,请说明理由.判定和性质的比较两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。判定性质条件结论条件结论思考:

1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补2、使用判定时是已知

，说明

；角的相等或互补两直线平行使用性质时是已知

，说明

。两直线平行角的相等或互补初中数学资源网收集整理第一个算出地球周长的人2000多年前，有人用简单的测量工具计算出地球的周长。这个人就是古希腊的爱拉斯托塞。爱拉斯托塞博学多才。细心的爱拉斯托塞发现：离亚历山大城A约785公里的塞尼城S，夏日正午的阳光可以一直照到井底，也就是说,在那一时刻,太阳正好悬挂在塞尼城的正上方E,阳光能够只指地心O.而在此时他所在的亚历山大城阳光却不能直接射到水井的底部.爱拉斯托塞在地上竖起一根小木棍AC,测量天顶方向AB与太阳方向AD之间的夹角∠1,发现这个夹角等于360°的1/50.EDB1SAO2C初中数学资源网收集整理EDB1SAO2C由于太阳离地球非常遥远,把射到地球上的阳光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.两直线平行，同位角相等。那么∠2的度数也等于360°的1/5