反比例函数复习

xy0xy0

反比例函数复习观察图象，请说出尽可能多的结论？E四大视角看函数

函数概念函数图象函数性质函数应用(-4,-2)y1y21.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

，

当-4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是

、

.

问题1y1＞y2yxo-1-4x1y3x2y2x3y1y2＞y1＞y3利用增减性前提在同一象限分类思想别忘了！A,B两点在同一象限；A,B两点在不同象限

变式2：若点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,则x1,x2满足

时,y1

＞y2.问题11.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为

，

当-4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是

、

.

问题1y1＞y2-1-4y2＞y1＞y3X2<o<x1,o<x1<x2,X1<x2<o,函数值大小比较方法：代入求值法；图象性质法；图象观察法；特殊值法.观察图象直接写出y1＜y2时x的取值范围

如图一次函数(2)观察图象直接写出方程组的解.ïîïíì=+=xkybxky21(3).函数图象经过反比例上的点A(-1,4)和点B（2，-2）.)0(11¹+=kbxky)0(22¹=kxky)0(11¹+=kbxky1)0(22¹=kxky2ïîïíì=+=xky2bxky121图象交点坐标问题2方程,不等式(数)

函数(形)转化图像解法(1)求出一次函数、反比例函数解析式；

2.y1y2(1)解不等式尝试应用AByxoy1=x-2_3xy2=当-1﹤x﹤0或x﹥3时,y1﹥y2。

1C-13A(3,1)B(-1,-3)解不等式亦即不等式的解为-1﹤x﹤0或x﹥3。

尝试应用不等式问题函数问题如图，一次函数的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．(1)求k的值；的图象交于A，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值．

问题3x如图，一次函数的图象与反比例函数(2)过原点O的直线l交反比例函数的图象于P，Q两点（P点在第二象限），连结AP、PB、BQ和AQ，若四边形APBQ的面积为36，求点P的坐标．的图象交于A，B两点，当x＜－6时，一次函数值大于反比例函数值，当－6＜x＜0时，一次函数值小于反比例函数值．

问题3x面积问题(数)

点的坐标(形)转化解：(1)由题意得：当x=-6时，y=2；把x=-6，y=2代入得，k=-12．

(2)由于反比例函数的图象关于原点中心对称，∴A与B，P与Q关于原点中心对称．∴APBQ是平行四边形

设点P的横坐标为m（m

＜0且m≠-6），得

过点P、A分别做x轴的垂线，垂足为E、F，

∵点P、A在双曲线上，

∴S△POE=S△AOF=6若-6＜m＜0，∵S△POE+S梯形PEFA=S△POA+S△AOF，∴S梯形PEFA=S△POA=9解得m=-3，m=12（舍去）

∴P（-3，4）若m＜-6，∵S△AOF+S梯形AFEP=S△AOP+S△POE，∴S梯形PEFA=S△POA=9解得m=-12，m=3（舍去）∴P（-12，1）∴点P的坐标是P（-3，4）或P（-12，1）.一个核心：数形结合思想(用数表达,用形释义);两项性质：增减性(变化规律)

对称性（图象特征）三种应用：比较大小问题方程、不等式、函数问题面积问题

分享收获作业必做题：作业纸；选做题：作业纸.A.