小学数学-三角形的面积计算教学设计学情分析教材分析课后反思

《三角形的面积》教学设计五年级教学内容：青岛版五年级数学上册第五单元教材69---71页内容教材简析：

这部分内容是在学生学习了长方形、正方形和平行四边形、三角形的特征及长方形、正方形和平行四边形的面积计算的基础上进行教学的，是今后学习立体图形的基础。教学目标：

1、知识目标：理解三角形面积计算公式的推导过程并会正确计算三角形的面积。

2、能力目标：经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

3、情感目标：在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积。教学难点：

在转化中探索发现图形间内在联系，掌握三角形面积公式的推导过程。教具准备：多媒体课件

助学单

完全相同的三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）纸片若干张

教学过程：一、创设情景，提出问题。出示各种三角形形状的道路警示标志牌，由此导入并出示信息窗2.二、合作探索：（一）师：从图上能看到什么信息？你能提出什么问题？生：这些标志为什么都是三角形的呢？生：三角形的面积是多少？生：三角形的周长是多少？师:好，同学们能提出这么多的问题，真聪明！现在我们就来解决“三角形的面积是多少？”这个问题。（板书：三角形的面积）问：看到三角形你想到了什么？生：三角形按边分为等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。还可以按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（师板书）看到面积你会想到什么呢？（生：正方形的面积、长方形的面积、平行四边形的面积）前面我们已经学过平行四边形的面积计算方法，还记得吗？计算公式是什么？从平行四边形面积公式的推导过程上，你对学习三角形面积有什么想法？（生：数方格的方法，转化成已经学过的图形）（设计意图：回忆旧知，唤醒学生已有的学习经验，激起学生思维，找出用转化的方法研究三角形面积。）（二)让学生拿出课前准备好的画有直角三角形，锐角三角形，钝角三角形的方格纸，以小组为单位数出其面积。后教师以直角三角形为例数面积并集体订正，由此得出数方格的方法很麻烦，不实用。（三、）动手操作，推导公式。1.师：下面请同学们拿出昨晚下发的助学单及课前准备好的两个完全相同的锐角三角形，以小组为单位按照我们前面学过的平移和旋转的方法进一步行拼图，看能转化成我们学过的什么图形？（注意由本组内的4号同学先动手操作，其余同学进行补充，补充的顺序也是由大到小，讨论结束后由组长到前面交流）（2）学生小组讨论，动手操作。教师巡视参与指导。

（3）汇报成果，教师深化点拨：请二至三名学生汇报并在投影仪上展示拼的过程，后老师利用课件展示两个完全一样的两个三角形的组图过程，最终得出：两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。3、师：不管是哪种两个完全一样的三角形，都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形和原来的三角形有什么关系？（学生回答）学生发现：每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。学生总结：因为：平行四边形的面积=底×

高

三角形的面积

一半

↓

↓所以：三角形的面积=底×高÷2师追问：底×

高求的是什么图形的面积？为什么要÷2？（学生回答）师：如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，那么:s=1/2ah（板书）师：同学们真了不起，通过动手操作，推导出了三角形的面积计算公式，现在我们一起解决刚才的问题吧。请大家想一想，用公式来计算三角形的面积，需要知道什么条件呢？（学生回答：底、高）学生独立完成，集体订正答案。三、智勇大闯关：课本自主练习1、2、3.四、回顾反思：这节课你最大的收获是什么？

板书设计：三角形的面积锐角三角形直角三角形钝角三角形平行四边形一半底×高÷2S=a×h÷2

学情分析通过本单元第一课“平行四边形的面积”的学习，学生已经初步掌握了转化的思想方法，能用转化的思想方法将平行四边形转化成已经学过的图形，探索出平行四边形面积计算公式，并能灵活运用公式解决实际问题，具备了初步的操作能力和小组合作学习的能力。学生在本课学习过程中可能只会用两个完全一样的三角形通过拼组转化成长方形、正方形或平行四边形，而对于割补、折叠等方法可能会想不到；对于拼组的图形与原图形之间的关系可能表述不清。教学过程中老师将引导学生通过直观操作，发现拼组后的图形与原图形（三角形）的关系，通过探索理解“三角形面积”与“平行四边形面积”的关系，解决难点。效果分析《三角形的面积》这节课是学生在掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算方法的基础上安排的学习内容，教材通过一系列的操作、研究活动，将所学图形（三角形）转化为已学图形（长方形、正方形和平行四边形），使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，从而研究出三角形面积的计算方法。由于前面知识掌握比较牢固，因此，通过本堂课的学习，学生对三角形面积的计算方法及推导过程掌握较好，对运用此法则解决现实中的实际问题显得不是那么吃力，纵观本节课，知识达成度高，效果良好。

教材分析本课内容是在学生掌握了三角形相关特征，具有推导长方形和平行四边形面积公式的基础上进行的（学习前提）。掌握三角形面积的计算是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一（作用）。因此，经历和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学习的重要基本技能和基础知识（意义）。为此学好本节课意义重大。评测练习1、计算下面三角形的面积。2、3、一个面积是27平方米的三角形，它的底是4.5米，高是多少米？课后反思《三角形的面积》这节课，我是按提出问题、寻找思路、实验探究的步骤，以小组合作交流学习为主的形式进行教学。学生已经经历了平行四边形面积公式的推导过程。所以我以学生在推导中获得的经验为基础，放手让学生自主探究。下面就本节课谈谈我的想法与做法：

一、本节课的导入，我开始设计的是：从学生熟悉的道路交通警示牌入手，由工人叔叔制作一个这样的警示牌需要多少平方米的铁皮也就是就这个三角形的面积是多少，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以这样导入新课会比较自然。

二、为了落实学目标，让学生在拼摆过程中发现两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，为了让学生不走弯路，我直接让学生用两个完全一样的三角形进行拼图，这样强调了必须是两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形，突破了重难点，为下面的学习奠定了基础。在推导三角形面积公式的过程中，在试讲时发现学生对三角形的底、高与平行四边形的底、高之间的关系理解不透，因此教学时，我把这个内容作为教学的难点，我力争运用准确，简炼的语言去引导学生发现、表达，使学生对于三角形面积公式的推导过程不但理解还能准确地运用语言表达出来。在练习的设计上主要明确三角形的底与高必须相对应，三角形的面积与底和高有关。

三、本节课我不但注重数学知识的学习，还关注数学思想方法的渗透。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想，在平行四边形面积的推导中我已经渗透了。在本节课自始至终从引入到探究，直到运用环节始终贯穿对数学思想的渗透。在总结时还向学生介绍了推导三角形面积公式的其它方法：割补或折叠，这样不但尊重了学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题，培养了学生用多种策略解决问题的意识和能力。

四、在本节课中，我认为还存在许多不足

1、老师的语言不够严密，应加强理论方面学习和自身素质的提高。

2、评价语言不及时、不到位，不能调动学生的积极性。

3、对学生的问题有包办代替现象，在以后的教学中应进一步改进。

以上是我个人初浅的看法与做法，敬请各位教导及同行提出宝贵意见与建议，以便今后更好工作。课标分析《三角形的面积》是青岛版小学数学五年级上册第五单元第2节教材第69页至71页的内容，是学生在掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算方法的基础上安排的学习内容，教材通过一系列的操作、研究活动，将所学图形（三角形）转化为已学图形（长方形、正方形和平行四边形），使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，从而研究出三角形面积的计算方法。重点是引导学生理解、运用转化的思想方法，解决实际问题，发展学生推理和抽象概括能力，为后续研究梯形、组合图形面积的计算等奠定坚实的基础。据此，我把本课的教学目标制定为:1、引