初中数学-用表格表示变量之间的关系教学设计学情分析教材分析课后反思

课题：用表格表示变量之间的关系课型：新授课年级：七年级姓名：单位：电话：邮箱：能否提供录像课：能教学目标：经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感。

2．在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子。

3．学会用表格整理试验得出的数据，能从表格中获得变量之间关系的信息，并根据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测。教学重点:

在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，从表格中获得变量之间关系的信息。

教学难点：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，从表格中获得变量之间关系的信息。课前准备：多媒体课件。教学过程:一、创设情境，导入新课第一环节：预习新知活动内容:1让学生欣赏美丽的一年四季的图片感知四季变化.2欣赏周杰伦从小到大的照片第二环节：合作探究活动内容:1.利用实验器材——小车、木板、秒表、调节高度的装置，让学生参与到“小车下滑的时间”的实验中,并一起完成表格。利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，然后将得到的数据填入下表：支撑物高度/厘米102030405060708090100小车下滑时间/秒

注：1.支撑物的高度需根据具体试验情况调整，保持等差（d）增加即可。2.参考木板与小车间的摩擦程度和木板的长度确定试验中支撑物的起止高度。根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少。你是怎样估计的？（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？注：第（1）、（3）、（4）中的数据需根据具体试验中数据进行调整。3.各小组选择在第一环节中举到的容易操作的试验内容，课后分组完成。第三环节：自主学习活动内容:在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independentvariale)，小车下滑的时间t是因变量(dependentvariale)。在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板的长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量（constant）。在“儿童从出生到10岁的体重变化”中，儿童的体重随年龄的变化而变化。年龄是自变量，体重是因变量。借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况。在表格里，通常把自变量放在上（或左）面，把因变量放在下（或右）面。第四环节巩固练习活动内容:1．议一议∶我国从1949年到2009年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：时间/年1949195919691979198919992009人口数量/亿5.426.728.079.7511.0712.5913.35(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)x和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2019年时我国人口将会是多少吗？2．人口与环境是我们应该关心的问题，阅读下列材料完成相应的任务。（1）据世界人口组织公布，地球上的人口1600年为5亿，1830年为10亿，1930年为20亿，1960年为30亿，1974年为40亿，1987年为50亿，1999年为60亿，而到2011年地球上的人口数达到了70亿。用表格表示上面的数据，并说一说世界人口是怎样随时间推移而变化的。2．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量/千克/公顷03467101135202259336404471土豆产量/吨/公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。第六环节布置作业习题3.1：1、2板书设计：3.1用表格表示变量之间的关系情境引入：探究活动1：变量、自变量、因变量。例1：投影区《3.1用表格表示变量之间的关系》学情分析本节是七年级数学下第三章变量之间的关系的起始课，与后面的三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间的关系的三个方法——表格法、关系式法和图像法。本节课作为研究变量之间的关系的第一次尝试，重在让学生感知和体会生活中的变量，让学生感受数学和日常生活的密切联系。同时，通过本节课的内容让学生初步里阿杰变量和变量变化的规律，为以后过度到函数学习打下良好的基础。1．丰富的实际背景为学生探索实际问题中的不等关系提供了生动、有趣、有用的丰富的实际背景。如爆破问题、测树围研究树高的问题、分配宿舍的问题、优惠销售的问题等。这些都为学生提供了独立思考或合作交流的较大的空间，以进一步发展学生的符号表达及学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。2．突出知识之间的内在联系。函数与不等式方程、一样都是反映客观事物变化规律及其关系的模型，是数学学习的重要内容之一。函数能够刻画事物之间对应变化的过程，方程刻画的是某个变化过程的一瞬间，而不等式则刻画变化过程中,同类量之间的一个普遍现象。在一定条件下，它们可以互相转化，为此教材专设一节关于一元一次不等式、一次函数之间联系的内容《一元一次不等式与一次函数》，意在引导学习者初步体会从整体中把握部分的思维方法，渗透函数、方程、不等式思想和数形结合等重要的数学思想，拓宽学生视野。3．关注学生学习的发展如在数学活动中变量之间的关系问题的调查.在活动中感悟知识之间的联系，提高学生的社会实践能力，渗透学数学用数学的思想。《3.1用表格表示变量间的关系》评测效果分析一、习题简析本次数学试题覆盖面全，难易程度适中，突出重点，灵活性较强，试题都属于本节课的重点内容，试题主要特点如下：1、注重对自变量因变量概念考查.如第一题注重对基本概念的应用的考查。2、注重对基本数学能力的考查.如第4题，考查学生利用表格中的数据感知变量之间的关系。3、注重对数学思想方法的考查，注重对用数学意识和能力的引导和培养，题目设计灵活，解决问题的方法开放。如第二题和第三题，注重对数形结合思想的考查。4、能够起到对学生思维灵活性的引导和考查.四道题目灵活，方法多样，使得不同层次的学生有不同的解决问题的方法。二、效果分析1、基本情况全班33人，其中优秀有11人，占33.3%，及格30人，占91.0%，待及格有3人，占9.0%。2、存在的问题（1）不认真读题、审题，主观武断，只靠印象做题.如第三题。（2）由于基础不过关，概念不清而导致失分。（3）不能灵活地综合运用所学知识解决问题.如第二题。三、教学建议与措施1．在新授课的教学中，注重对基础知识和基本技能强化和落实，最课标中的最基本要求，要做到个个过关，人人落实，不能做夹生饭，注意技能的形成必须有适量的习题训练做保障，不可以眼高手低。2．在七（下）学期中，要注意对“变量之间的关系”一章教材的深度处理，理解并掌握自变量因变量概念的形成，有利于学生掌握自变量因变量的概念。3．教学首先要以教材为载体，课标为蓝本，落实好教材中的经典例题和习题，根据学生的掌握情况，创造性的进行变式训练，以课外为补充。4．加强学生解题能力的培养，特别是读题能力的培养，这也是对学生学习习惯和学习品质的引导和培养这方面的教育，注意引导学生克服“见易题浮躁，见难题急躁”的共性毛病。《3.1用表格表示变量之间的关系》教材分析本节课是本章的起始课，与后面三个课时合起来分别呈现的是表示变量之间关系的三种方式——表格法、解析式法和图象法。本章作为研究变量和函数的起始章节，重在让学生感受和体会生活中的“变量”。同时，在第一课时还要教给学生用表格呈现实验中变量的数据的方法。依据变量之间关系的数学表示（表格、解析式和图象）进行预测或推测已知中没有给出的量，也是研究变量之间关系的重要目标之一。《3.1用表格表示变量间的关系》评测练习1.每周一，我们仰望国旗冉冉升起，在一定高度下，国旗升高的高度h与时间t的变量关系中自变量是。2.地面温度为15ºC，如果高度每升高1千米，气温下降6ºC，则高度h(千米)与气温t(ºC)之间的关系式为。3.李先生手中有一张记录他从出生到24岁期间的身高情况表:年龄x(岁)03691215182124身高h(cm)48100130140150158165170170.4下列说法错误的是()。A.李先生的身高增长速度总体上先快后慢;B.李先生的身高在21岁以后基本不长了;C.李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高7.1cm;D.李先生的身高从0岁到24岁平均每年增高5.1cm.4已知某易拉罐厂设计一种易拉罐，在设计过程中发现符合要求的易拉罐的底面半径与铝用量有如下关系：底面半径x（cm）1.62.02.42.83.23.64.0用铝量y（cm）6.96.05.65.55.76.06.5（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当易拉罐底面半径为2.4cm时，易拉罐需要的用铝量是多少？（3）根据表格中的数据，你认为易拉罐的底面半径为多少时比较适宜？说说你的理由．（4）粗略说一说易拉罐底面半径对所需铝质量的影响．《3.1用表格表示变量之间的关系》课标分析北师大版七年级数学下册《3.1用表格表示变量之间的关系》一节的主要内容是变量、自变量因变量的概念。《课标(2011版)》对本节内容提出的教学要求是：理解变量自变量因变量的定义，会用表格表示变量之间的关系。对于用表格表示变量间的关系，《课标(2011版)》的要求是让学生会从表格中分析数据。《课标(2011版)》弱化了表格的制作，把学习要求定位于会从表格中得到数据并加以分析。联系实际，淡化概念的过分形式化叙述，教材注意通过学生所熟悉的实际问题，引入变量基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，易于理解和运用；同时又体现了数