第五章锥光镜下的晶体光学性质

§1锥光镜的装置及光学特点在正交偏光镜（PP⊥AA）的基础上，推上载物台之下的聚光镜并且升至最高位置，换用高倍物镜，推入勃氏镜或去掉目镜，便构成了锥光镜的装置。聚光镜的作用是使透出下偏光镜的平行偏光束变成锥形偏光束（图72）。锥形偏光束是以不同方向射入矿片的。在锥形偏光束中，除中央一条光波是垂直射入矿片之外（图72），其余各光波都是倾斜射入矿片，而且愈外倾斜角度愈大，在矿片中所经历的距离愈外愈长。锥形偏光束中的偏光，不管如何倾斜，其振动面仍与下偏光镜振动面平行，即在薄片平面上的投影方向总是与PP方向平行。当前第1页\共有63页\编于星期五\9点非均质体矿物的光学性质因方向而异，垂直不同方向的入射光的光率体切面不同，其长短半径在薄片平面上的方位不完全相同，它们与上、下偏光镜振动面方向AA、PP之间的关系不完全相同。许多不同方向入射光波同时通过矿片后，到达上偏光镜所发生的消光与干涉效应也各不相同。因此，锥光镜下观察到的，应当是各个不同方向入射光通过矿片后所产生的消光与干涉效应的总合。它们构成特殊的图形，称为干涉图。当前第2页\共有63页\编于星期五\9点用高倍物镜的目的在于能接纳较大范围的倾斜入射光波（图73）。低倍物镜的数值孔径小，工作距离长，通常只能接纳与薄片法线成5°夹角以内的光波，与平行薄片法线的入射光波较接近（基本上相当于平行光波），干涉图不完整而且不清楚。

高倍物镜的数值孔径较大，工作距离短，通常能接纳与薄片法线成60°夹角以内的倾斜入射光，其干涉图较完整而且较清晰。

一般说来，放大倍率相同的高倍物镜，其数值孔径愈大，干涉图愈完整。当前第3页\共有63页\编于星期五\9点观察干涉图时，为什么必须去掉目镜或推入勃氏镜？因为锥光镜下所观察的干涉图，不是矿片本身的形象，而是锥形偏光中各个不同方向偏光同时通过矿片后，到达上偏光镜所产生的消光与干涉效应总和。即观察的是干涉图（光源象）。干涉图的成像位置不在薄片平面上，而是在物镜的后焦平面上（图74）。去掉目镜，能直接观察到镜筒内物镜后焦平面上的干涉图实象，其图形虽小却很清晰。不去掉目镜，则必须推入勃氏镜才能看到干涉图。当前第4页\共有63页\编于星期五\9点此外，锥光镜下观察时，还必须严格校正中心。如果中心不准，转动物台时，所测矿片离开原来位置，将看不到所测矿物的干涉图。均质体矿物的光学性质各向同性，任何方向的入射光都不发生双折射，在正交偏光镜间全消光，锥光镜下看不到干涉图。非均质体的光学性质则各向异性，在锥光镜下能形成干涉图，其干涉图特点随矿物的轴性和切片方向而异。当前第5页\共有63页\编于星期五\9点§2一轴晶干涉图一轴晶矿物的干涉图，因切片方向不同而不同，主要有三种类型，即垂直光轴、斜交光轴和平行光轴切片的干涉图。一、垂直光轴切片的干涉图（一）图象特点（图75）一个黑十字与若干同心圆干涉色色圈组成。黑十字为两个互相垂直的黑带（即消光影）。两个黑带分别与上、下偏光镜振动方向AA、PP平行，黑带中心部分往往较窄，边缘部分较宽；黑十字交点位于视域中心（即十字丝交点），为光轴出露点。干涉色色圈以黑十字交点为中心，成同心环状，其干涉色级序由中心向外逐渐升高，干涉色色圈愈外愈密。当前第6页\共有63页\编于星期五\9点干涉色色圈的多少，取决于矿物的双折率大小及薄片厚度。矿物的双折率愈大，干涉色色圈愈多（图75）；反之，双折率愈小，干涉色色圈愈少，甚至在黑十字的四个象限内仅出现一级灰干涉色（图75B）。双折率相同的矿片，厚度愈大，干涉色色圈愈多；反之，薄片愈薄，干涉色圈愈少（图76.gif）。当前第7页\共有63页\编于星期五\9点转动物台360°，干涉图不发生变化。当前第8页\共有63页\编于星期五\9点（二）成因在垂直光轴的薄片中，光轴方向垂直薄片平面。锥形光的特点：中央一条光垂直薄片入射，其余各条光线都是倾斜射入薄片（图72）；愈外倾斜角度愈大。因此，锥形光中只有中央一条光是平行光轴入射的，其余各光都是斜交光轴入射；而且愈外斜交角度愈大。光率体特征：垂直中央一条光波的光率体切面为圆切面，垂直其余各个斜交光轴入射光波的光率体切面都是椭圆切面，而且其长短半径的大小及在薄片平面上的分布方位各不相同，它们与上、下偏光镜振动方向的关系也各不相同。因此，它们在正交偏光镜间所发生的消光与干涉效应不同。当前第9页\共有63页\编于星期五\9点垂直光轴切片在锥光镜下所显示的干涉图，就是锥形偏光中各光波同时通过矿片后，到达上偏光镜所发生的消光与干涉现象总和。黑十字代表消光部分（消光影）；干涉色色圈代表发生干涉作用的部分。为了解干涉图的成因，我们引入一个波向图的概念。反映垂直锥形光中各入射光波的光率体椭圆半径在矿片平面上的分布方位图（即常光与非常光振动方向的分布方位），称为波向图。因为光率体椭圆切面半径方向代表光波垂直该切面入射时，发生双折射分解形成两个偏光的振动方向。因而波向图就是表示光波振动方向的图解。当前第10页\共有63页\编于星期五\9点一轴晶光率体各种椭圆半径在空间的分布方位，可用球面投影方法作出。使圆球体球心与一轴晶光率体中心重合（图77）。把垂直各入射光波的光率体椭圆半径（Ne’与No’）投影到球面上。即可得出各个椭圆切面半径（常光与非常光振动方向）在球面上的分布方位。球面上经线与纬线的交点代表各入射光波的出露点。经线的切线方向，代表非常光波的振动方向（Ne’或Ne半径方向）；纬线的切线方面，代表常光的振动方向（No半径方向）。当前第11页\共有63页\编于星期五\9点将球面投影结果，再转换为正射投影到平面上，即可得出一轴晶不同方向切片上光率体椭圆半径分布方位图（波向图）。图78A为一轴垂直光轴切片的波向图。其中心为光轴在薄片平面上的出露点；围绕中心的同心圆与放射线的交点，代表锥形光中各入射光波在薄片平面上的出露点；半径方向，代表非常光波的振动方向（Ne’方向）；同心圆的切线方向，代表常光的振动方向（No方向）。知道了⊥OA切片上光率体椭圆半径的分布方位，根据消光与干涉原理，便很容易理解干涉图的形成原因。当矿片上光率体椭圆半径与上、下偏光镜振动方向平行时，消光而构成黑带；当光率体椭圆半径与上、下偏光镜振动方向斜交时，发生干涉作用产生干涉色。当前第12页\共有63页\编于星期五\9点1、黑十字的成因在⊥OA切片的波向图中，东西、南北方向上的光率体椭圆半径与上、下偏光镜振动方向AA、PP平行或近于平行的那些部位（图78B），在正交偏光镜间消光或近于消光。因此，形成分别与AA、PP平行的两个黑带，互相垂直构成黑十字。由于非常光振动方向呈放射线，与AA、PP夹角相等的椭圆半径方向（图78），其消光情况应为相同，由图中可看出夹角相等的椭圆半径方向是中部窄而边部宽，因而黑带中部较窄而边缘较宽。如果双折率低时，这种现象不明显。如果偏光显微镜的上、下偏光镜振动方向AA、PP位置不在东西、南北方向上，则干涉图中的黑十字也不在东西、南北方向，借此可以校正上、下偏光镜的位置。当前第13页\共有63页\编于星期五\9点干涉色色圈的成因在黑十字的四个象限内，光率体椭圆半径方向与上、下偏光镜振动方向AA、PP斜交；在正交偏光镜间发生干涉作用，如果光源为白光则产生干涉色。为什么干涉色成同心环状，而且干涉色级序愈外愈高？因为入射光波是以光轴为中心的锥形光（图79.jpg）。中央一条光波是平行光轴入射；不发生双折射，其双折率为零（R=0），其余各光波斜交光轴入射，而且由中央向外，入射光波与光轴的夹角愈来愈大，其双折率值逐渐增加。光波在薄片中经历的距离也是愈外愈长。因此，光程差由中心向外逐渐增大（图79.jpg），相应的干涉色级序也随之逐渐升高。锥形光中与光轴夹角相等的各入射光波，所形成的光程差相等，相应的干涉色相同，因而构成以光轴出露点（黑十字交点）为中心的同心环状干涉色色圈，而且干涉色级序愈外愈高。当前第14页\共有63页\编于星期五\9点垂直光轴切片的波向图中，其光率体椭圆半径呈放射状对称分布。因此，无论如何转动矿片，总是东西、南北方向的光率体椭圆半径与AA、PP平行，其余的半径与AA、PP斜交，因而黑十字与干涉色色圈位置不发生变化。当前第15页\共有63页\编于星期五\9点（三）垂直光轴切片干涉图的应用1、确定轴性及切片方向“看图识字”——根据干涉图的形象特点，即可确定为一轴晶垂直光轴的切片。一轴晶其他方向切片及二轴晶矿片不具这种特征。2、测定光性符号一轴晶矿物的光性符号是根据主折射率值Ne与No的相对大小确定的。当Ne>No（即Ne=Ng）时为正；Ne<No(Ne=Np)时为负。只要确定了Ne(或Ne’)与No的相对大小，就解决了一轴晶矿物的光性正负问题。当前第16页\共有63页\编于星期五\9点具体方法一轴晶垂直光轴切片的干涉图中，放射线方向代表Ne’的方向；同心圆的切线方向代表No的方向（图80）。知道了Ne’和No在干涉图中的分布方位之后，加入试板，观察干涉图中黑十字四个象限内干涉色的升降变化，根据补色法则即能确定Ne’与No的相对大小。如图81A插入试板，干涉图黑十字的一、三象限内干涉色级序升高，表示此二象限内光率体椭圆半径Ne’及No与试板是同名半径平行，证明Ne’=Ng（即Ne’>No）；二、四象限内的干涉色级序降低，表示此二象限内光率体椭圆半径Ne’及No与试板为异名半径平行，仍然证明Ne’=Ng（即Ne’>No），属正光性。负光性的干涉色升降情况与此相反（图81B）。当前第17页\共有63页\编于星期五\9点注意试板上Ng与Np方向更换，或者试板插入方向改变，恰与上述情况相反。当干涉图的黑十字四个象限内仅见一级灰干涉色时，加入石膏试板（图82/照片3）后，黑十字——1级紫红；干涉色升高的两个象限，干涉色由1级灰——2级蓝；干涉色降低的两个象限内，干涉色由1级灰——1级橙黄。也可以使用云母试板，加入云母试板后，黑十字——1级灰；干涉色升高的两个象限内，干涉色由1级灰——1级橙黄；干涉色降低的两个象限内，干涉色由1级灰——黑色。当前第18页\共有63页\编于星期五\9点当干涉图的干涉色色圈较多时，加入云母试板后（图83）:黑十字——1级灰白。在干涉色级序升高的两个象限内，靠近黑十字交点,1级灰升高——1级黄，因而靠近黑十字交点处，出现对称的两个黄色小团团；原为一级黄的色圈_升高1级红，表现为红色色圈向内移动占据原黄色色圈位置；原为1级红的色圈升高——2级蓝，表现为蓝色色圈向内移动占据原红色色圈位置（图83）。同理，每一个干涉色色圈的级序都升高一个色序，因而显示出这两个象限内的整个干涉色色圈都向内移动。当前第19页\共有63页\编于星期五\9点在干涉色级序降低的两个象限内，靠近黑十字交点原为一级灰的位置，干涉色级序降低变为黑色，因而在靠近黑十字交点处，出现对称的两个黑色小团团；原为1级黄的色圈，干涉色色序降低为1级灰，表现为灰色色圈向外移动占据原黄色色圈位置；原为1级红的色圈，干涉色色序降低变为1级黄，表现为黄色色圈向外移动占据原红色色圈位置；同理，每一个干涉色色圈的级序都降低一个色序，因而显示出这两个象限内的整个干涉色色圈都向外移动(图83)。当前第20页\共有63页\编于星期五\9点如果干涉色色圈多而密，加入云母试板后，干涉色色圈移动情况看不清楚，可以使用石英楔或贝端克补色器。随着石英的逐渐插入（或逐渐转动贝瑞克补色器）时，在干涉色级序升高的两个象限内，干涉色色圈连续向内移动；在干涉色级序降低的两个象限内，干涉色色圈连续向外移动。干涉色色圈多的干涉图，也可以使用石膏试板。加入石膏试板后（照片2.jpg），黑十字变为一级紫红；在干涉色级序升高的两个象限内，靠近黑十字交点原为一级灰的位置，干涉色级序升高变为二级蓝，因而出现对称的两个蓝色小团团，其他干涉色色圈基本不变；在干涉色降低的两个象限内，靠近黑十字交点原为一级灰的位置，干涉色级序降低变为一级橙黄，因而出现对称的两个黄色小团团，第一个红色色圈变为黑色圈，其他干涉色色圈也基本不变。当前第21页\共有63页\编于星期五\9点二、斜交光轴切片的干涉图（一）图像特点

在斜交光轴的切片中，光轴是倾斜的；光轴在薄片平面上的出露点（黑十字交点），不在视域中心。所以干涉图是不完全的黑十字和不完整的干涉色圈组成（图84及图85）。

当光轴方向与薄片法线的夹角不大时，光轴出露点虽不在视域中心，但仍在视域内（图84）。转动物台，黑十字交点绕视域中心作圆周移动，其黑带作上下、左右平行移动，干涉色色圈随黑十字交点移动。当前第22页\共有63页\编于星期五\9点当光轴方向与薄片法线夹角较大时，光轴出露点（黑十字交点）落在视域之外（图85），视域内只能见到一条黑带及部分干涉色色圈。转动物台，黑带作上下、左右平行移动，并交替出现在视域内，干涉色色圈亦随之移动。当前第23页\共有63页\编于星期五\9点当光轴轴与薄片法线的夹角很大时，黑带较宽大。转动物台，黑带呈弯曲状移过视域（图86）。这种干涉图不能判断轴性，因为它与二轴晶干涉图不易区分。当前第24页\共有63页\编于星期五\9点（二）斜交光轴切片干涉图的应用1、当光轴倾角不太大时，可以确定轴性及切片方向。2、测定光性符号当黑十字交点在视域内时，测定光性符号的方法与垂直光轴切片干涉图的方法完全相同。如果黑十字交点在视域之外时，转动物台，根据黑带移动情况，可以确定黑十字交点在视域外的位置(见图87说明)。当前第25页\共有63页\编于星期五\9点黑十字交点的位置确定后，即能定出视域所在的象限。然后根据垂直光轴切片干涉图的方法，测定光性符号（图88）。

当黑十字的四个象限内仅见一级灰时，加入石膏试板后，干涉图的变化情况如图89A；当色圈多时，加入云母试板后，干涉图的变化情况如图89B。当前第26页\共有63页\编于星期五\9点三、平行光轴切片的干涉图（一）图像特点当OA方向与上、下偏光镜振动方向之一平行时，为一个粗大模糊的黑十字，几乎占据整个视域（图90A）。稍稍转动物台，粗大黑十字从中心分裂，并沿OA方向迅速退出视域（约转动12°-15°），这个转角称明亮角。因为变化迅速，故称瞬变干涉图或闪图。当OA方向与上、下偏光镜的振动方向AA、PP成45°夹角时，视域最亮。如果矿物的双折率较大时，则在相对的象限内出现对称的弧形干涉色色带（图90B）。在光轴方向的两个象限内，干涉色由中心向两边逐渐降低；在垂直光轴方向的两个象限内，干涉色由中心向两边逐升高。如果矿物的双折率较低，则不出现弧形色带而仅为一级灰白干涉色。当前第27页\共有63页\编于星期五\9点（二）成因在∥OA切片的波向图中（图91），当OA与AA、PP振动方向之一平行时，大部分的光率体椭圆半径与AA、PP振动方向平行或近于平行（图91中小圆圈以内），在正交偏光镜间，应当消光或近于消光，因而形成粗大模糊的黑十字。稍转物台，大部分光率体椭圆半径与AA、PP振动方向斜交，而且是中心部分的光率体椭圆半径首先与AA、PP斜交，光轴方向的光率体椭圆半径与AA、PP最后斜交。因此，粗大黑十字从中心分裂，并沿光轴方向迅速退出视域而视域明亮，出现干涉色。当前第28页\共有63页\编于星期五\9点当OA方向与AA、PP振动方向成45°夹角时，为什么出现对称的弧形干涉色色带？而且沿OA方向，干涉色从中心向两边逐渐降低，而⊥OA方向，干涉色由中心向两边逐渐升高?由图92（正光性）可看出，在∥OA方向上，由中心向两边，短半径No’的长短不变，而长半径Ne’逐渐变短，促使其双折率逐渐变小。虽然倾斜入射光波经过矿片距离愈外愈长（即薄片厚度加大），但由于矿片厚度不大，且视域范围较小，在此范围内不足以抵消由于双折率减小，所引起的光程差减小，所以在此方向上，由中心向两边干涉色仍然逐渐降低。在⊥OA的方向上，由中心向两边的各个点上，光率体椭圆半径均为Ne与No，其双折率值相等，但由于倾斜入射光波通过薄片的距离愈外愈长，相当于厚度向外增加，引起光程差逐渐增大，因而干涉色由中心向两边逐渐升高。当前第29页\共有63页\编于星期五\9点（三）一轴晶平行光轴切片干涉图的应用1、当轴性已知时，可以确定切片方向，但不能确定轴性，因为它与二轴晶平行光轴面切片的干涉图很难区分。2、当轴性已知时，也可以测定光性符号。转动物台，黑带退出的方向即光轴方向。使光轴方向与上、下偏光镜振动方向成45°夹角，视域最亮。在这种干涉图中，Ne∥OA方向，No⊥0A方向。加入试板，观察整个视域内干涉色级序的升降变化，根据补色法则确定Ne与No的相对大小之后，即能确定光性正负（图93）。加入试板后，整个视域干涉色级序降低（图93A），异名半径叠加，说明Ne=Ng（即Ne>No），为正光性。反之，整个视域内干涉色级序升高（图93B），同名半径叠加，证明Ne=Np（即Ne<No），为负光性。如果光轴方向已确定，取消锥光装置，在正交偏光镜间亦可测定光性符号。把光轴方向转至45°位置，加入试板，观察矿片干涉色级序的升降变化，确定Ne与No的相对大小，也能决定光性符号。当前第30页\共有63页\编于星期五\9点§3二轴晶干涉图二轴晶光率体对称程度低，其干涉图比一轴晶更复杂。主要有五种类型，⊥Bxa等分线、⊥OA、斜交OA、⊥Bxo等分线及∥Ap面切片的干涉图。一、垂直锐直等分线（Bxa）切片的干涉图当光轴面（Ap）与薄片平面的迹线和PP或AA之一平行时，干涉图由一个黑十字及“∞”字形干涉色色圈组成（图94、照片4、照片6）。黑十字交点位于视域中心，为Bxa的出露点；黑十字的两个黑带分别平行AA、PP，其粗细不等，在Ap方向的黑带较细，在两个OA出露点上更细，⊥Ap方向（Nm方向）的黑带较宽。“∞”字形干涉色色圈以两个OA出露点为中心，其干涉色级序向外逐渐升高，而且愈外色圈愈密。干涉色色圈的多少取决于矿物的双折率及矿片厚度。双折率愈大，矿片愈厚，干涉色色圈愈多（图94A及照片6、照片7）；双折率愈小，矿片愈薄，干涉色色圈愈少，甚至在黑十字四个象限内仅出现一级灰干涉色（图94D及照片4、照片5），此时干涉图中两个黑带的宽度近于相等。当前第31页\共有63页\编于星期五\9点（二）成因二轴晶干涉图的成因，仍可用波向图解释。波向图可应用拜阿特—弗伦涅尔定律（简称拜—弗定律）作出。1、拜—弗定律沿任意方向射入二轴晶矿物的光波，其波法线与两个光轴构成两个相交的平面，其夹角的两个平分面迹线方向，就是垂直该光波的光率体椭圆切面长短半径方向。图95中OW为任意方向入射光波法线，OA为两个光轴，WN与Wn代表垂直OW光波法线的光率体椭圆长短半径径方向。当前第32页\共有63页\编于星期五\9点如果把垂直各个方向入射光波的光率体椭圆半径投影到球面上，即得所有光率体椭圆半径在球面上的分布方位图（图96）。再通过正射投影，即可得出二轴晶不同方向切片上，光率体椭圆半径的分布方位图（波向图）。垂直Bxa切片的波向图也可以应用拜—弗定律直接作出。在垂直Bxa切片上，入射光波出露点与两个光轴出露点联系夹角的两个分角线方向，代表垂直该入射光波（波法线）的光率体椭圆半径方向（图97）。当前第33页\共有63页\编于星期五\9点2、黑十字及弯曲黑带的成因：从垂直Bxa切片的波向图（图98）中可看出，当Ap迹线方向与AA、PP之一平行时（图99A），在Ap迹线及Nm方向上，光率体椭圆半径与AA、PP平行或近于平行，故消光或近于消光，而构成黑十字。在Nm方向上，光率体椭圆半径与AA、PP平行或近于平行的范围较宽，故其黑带较宽；在Ap迹线方向上，光率体椭圆半径与AA、PP平行或近于平行的范围较窄，在光轴出露点处更窄，故Ap方向的黑带较窄，光轴出露点处更窄。当前第34页\共有63页\编于星期五\9点转动物台，波向图中心部分的光率体椭圆半径首先与AA、PP斜交而变亮，所以黑十字从中心分裂。当Ap与AA、PP成45°夹角时（图99B），只有两个弯曲黑带范围内的光率体椭圆半径与AA、PP平行或近于平行，在正交偏光镜间消光近于消光而构成对称的两个弯曲黑带。当前第35页\共有63页\编于星期五\9点3、干涉色色圈的成因：在黑十字或弯曲黑带范围以外，光率体椭圆半径与AA、PP斜交（图99），在正交偏光镜间发生干涉作用，形成干涉色色圈（白光光源）。为什么干涉色色圈呈“∞”，而且干涉色级序愈外愈高？因为二轴晶有两个光轴（图100）。光波沿两个光轴方向入射时，不发生双折射，其光程差等于零。斜交光轴入射的光波，发生双折射，其光程差从光轴出露点的零起，向外逐渐增加；因而构成以两个光轴出露点为中心的“∞”字形干涉色色圈，而且愈外干涉色级序愈高。当前第36页\共有63页\编于星期五\9点在OA两侧光程差增加的速度不相等。在OA与Bxo之间（图100），斜交光轴的入射光波，随着与光轴斜交角度的加大，其双折率与光波通过矿片的厚度都逐渐增加，故其光程差增加速度较快。在OA与Bxa之间，斜交光轴的入射光波，随着与光轴斜交角度的加大，虽其双折率逐渐增大，通过的薄片厚度逐渐减小，故光程差增加的速度较慢，而且在Bxa出露点达最大值（不再增加）。所以光轴OA点两侧，光程差相等点与光轴出露点间的距离不等，在Bxa一侧距离较长，在Bxo一侧距离较短。因此，在两个光轴出露点周围，光程差相同的干涉色圈子构成两个卵形，向外相联而合成“∞”字形。当前第37页\共有63页\编于星期五\9点（三）二轴晶垂直Bxa切片干涉图的应用1、确定轴性及切片方向（2V小于80°）2、测定光性符号二轴晶矿物的光性符号确定的依据:Bxa=Ng为正光性；Bxa=Np为负光性。因此，测定二轴晶的光性正负，实际上是测定Bxa是Ng或是Np。测定光性符号时，使Ap与AA、PP成45°夹角，此时干涉图成对称的两个弯曲黑带（图94B、E）。回顾OA、Ap、Nm等相对位置，及两个弯曲黑带内外的光率体椭圆半径方位，因光性正负而不同。当前第38页\共有63页\编于星期五\9点（1）锥光束光率体椭圆分布特征中央入射光波光率体，其光波是沿Bxa方向入射的，即负光性（或正光性）沿Np（或Ng）方向入射。该入射光波光率体椭圆切片为NgNm（或NmNp）主轴面，其长短半径分别为Ng、Nm（或Nm、Np）（图101、102、103）。当前第39页\共有63页\编于星期五\9点其它方向的光波，都是斜交Bxa方向入射。

在Ap迹线上的Bxa与OA之间：

垂直入射光波的光率体椭圆切面长短半径分别为Ng’、Nm(负光性)或正光性（Nm、Np’）。

垂直沿光轴入射光波的光率体切面为圆切面，其半径等于Nm。当前第40页\共有63页\编于星期五\9点在光轴OA与Bxo之间:垂直入射光波的光率体椭圆切面长短半径分别为Nm和Np’。当前第41页\共有63页\编于星期五\9点由上述可知：无论光性正负，与Ap迹线一致的光率体椭圆切面的半径长短，在弯曲黑带顶点内外恰恰相反。两个弯曲黑带顶点之间，与Ap迹线一致的是Bxo的投影方向（图104）；在弯曲黑带顶点之外（即其凹侧），与Ap迹线一致的Bxa的投影方向；垂直AP迹线的方向，弯曲黑带顶点的内外都是Nm。知道了干涉图上Bxa、Bxo及Nm的方位之后，加入试板，根据弯曲黑带顶点内外（即凸侧与凹侧）干涉色级序的升降变化，就能确定Bxa是Ng还是Np，即解决了二轴晶光性正负。当前第42页\共有63页\编于星期五\9点（2）光性符号的测定当弯曲黑带范围以外仅为一级灰干涉色时，插入石膏试板（图105A）。弯曲黑带变为一级红，两个弯曲黑带顶点之间，干涉色由一级灰变为二级蓝，干涉色级序升高，同名半径平行，说明Bxo=Np；弯曲黑带的凹方，干涉色由一级灰变为一级黄，干涉色降低，异名半径平行，说明Bxa=Ng，故为正光性。图105B中，干涉色级序升降情况图105A相反，证明Bxa=Np，Bxo=Ng，为负光性。当前第43页\共有63页\编于星期五\9点当干涉色色圈多时，插入云母试板（图106A）。弯曲黑带变为一级灰白，两弯曲黑带顶点之间，干涉色色圈向内移动，干涉色级序升高，同名半径平行，证明Bxo=Np；弯曲黑带凹方出现两个黑色小团团，干涉色圈向外移动，干涉色级序降低，异名半径平行，证明Bxa=Ng，为正光性。图106B中干涉色升降变化与图106A相反，证明Bxa=Np，Bxo=Ng，为负光性。当前第44页\共有63页\编于星期五\9点当干涉色色圈较多时，加入石膏试板后（照片8、9），干涉色降低时，原为一级灰的部位变为一级黄，第一个红色色圈变为黑色圈；干涉色升高时，原为一级灰的部位变为二级蓝，其他色圈基本不变。当2V较大时，垂直Bxa干涉图与垂直Bxo干涉图不易区别，不宜用于测定光性符号。当前第45页\共有63页\编于星期五\9点3、测定光轴角大小（1）马拉尔法在垂直Bxa切片的干涉图中，当光轴面与上、下偏光镜振动方向成45°夹角时，两个弯曲黑带顶点（光轴点）之间的距离与光轴角大小成正比（图107）。二弯曲黑带顶点间距离以2D表示，可用目镜分度尺测得。2D与2E（视光轴角）之间的关系为：D=K.sinE式中K为一常数（称马拉尔常数），取决于显微镜的透镜系统，不同的透镜系统有不同的K值，在实际工作中，用已知矿物先测定显微镜的K值。视光轴角2E与2V的关系为：按折射定律因此当前第46页\共有63页\编于星期五\9点如果在薄片与物镜之间，用浸油代替空气，上式可改写为：（N代表浸油折射率，）此方法测定的2V误差约为5°—8°。也可根据2D、K及Nm值在专门图解中查2V值（参看王德滋等《晶体光学》241页图182）。2V较大，弯曲黑带顶点不在视域内时不适用。

当前第47页\共有63页\编于星期五\9点（2）托毕法托毕（1956）在以上方法的基础上提出，根据两光轴出露点距离（2D）与干涉图视域直径（2R）的比值测定2V大小（图108）。其方法如下：根据上述方法，2D与2V的关系为：（1）干涉图视域直径（2R）大小与物镜光孔角（2θ）成正比。以N代表物镜与薄片间介质（空气或浸油）的折射率，得下式：物镜的数值孔径（N·A）为因此，（2）将（1）和（2）式各乘以2之后，再相比即得：式中2D与R可用目镜分度尺在干涉图中直接测出（图108），N.A.每个物镜上都已标出，Nm值可以测定或利用矿物突起等级估计。用这些数值代入上式即可计算出V值，乘以2即得2V。也可以在专门图解中（图109）查2E及2V值。当前第48页\共有63页\编于星期五\9点这个图解只适用于物镜的数值孔径（N.A.）为0.85。如果所用物镜的N.A.不是0.85，则必需将乘以之后再查图解。这个方法的优点是不需测定马拉尔常数，直接用物镜的N.A.计算2V，其精度通常在5°左右。当2V较大，弯曲黑带顶点不在视域内时，此方法不适用。

当前第49页\共有63页\编于星期五\9点（3）逸出角法（凯姆法）适用于2V较大，弯曲黑带不在视域内的矿物，用垂直或稍斜交Bxa切片（垂直或稍斜交际花Bxo切片）干涉图测定2V大小。其基本原理是：垂直或稍斜交Bxa切片（或Bxo切片）的干涉图，当转动物台时，黑十字分裂成两个弯曲黑带，逸出视域所需的转角（即逸出角“δ”）与光轴角大小有一定关系。其测定方法如下：①使干涉图中的黑十字平行目镜十字丝（即零位），记下物台方位角，其读数为Mo（图110A）。②转动物台，黑十字分裂成两个弯曲黑带，并分别向视域相对的两个象限边缘移动（图110B的Ⅱ、Ⅳ象限），至其中一个弯曲的中线与视域边缘相切，记下物台方位角，其读数为MⅡ（黑带从第Ⅱ象限逸出，故读数下角标以Ⅱ）。其逸出角δⅡ=MⅡ-Mo。当前第50页\共有63页\编于星期五\9点③继续向同一方向转动物台，至另一个弯曲黑带中线与视域边缘相切（图110B中第Ⅳ象限的弯曲黑带），记下物台方位角，其读数为MⅣ，逸出角δⅣ=MⅣ-Mo。④回复到黑十字零位（即Mo位置）。向相反方向转动物台，黑十字分裂成两个弯曲黑带，并分别向视域的Ⅰ、Ⅲ象限移动，按上述方法，测定逸出角δⅠ和δⅢ。⑤计算平均逸出角 δ1=δⅠ+δⅡ+δⅢ+δⅣ/4⑥为了消除误差，提高精度，将干涉图的黑十字转至另一个零位（即从原来的零位向任一方向转90°），重复上述步骤，分别测出4个象限的逸出角，计算出平均值δ2。⑦计算δ1和δ2的平均值当前第51页\共有63页\编于星期五\9点⑧用计算所得的δ值，在图111中查V值，根据突起等级估计Nm值，用于选用相应的曲线，其查方法如图112所示。查出的结果可能有以下三种情况：1）V>45°，为垂直Bxo切片的干涉图，用查出的V角的余角（90°-V）乘以2，即得该矿的2V值。2）V<45°，为垂直Bxa切片的干涉图，用查得的V值乘以2，即得该矿物的2V值。3）δ值很小，不能与相应的Nm曲线相交时，为平行光轴面切片的的干涉图。用这个方法测定2V，能否达到应有的精度，关键在于能否准确判断弯曲黑带中线与视域相切的位置，一般精度大约在5°左右。若测定比较熟练，则精度可达2°左右。这个方法还可用以区分2V较大的垂直Bxa切片、垂直Bxo切片和平行光轴面切片的三种干涉图。当前第52页\共有63页\编于星期五\9点二、垂直一个光轴切片的干涉图（一）图象特点（图113）二轴晶⊥OA切片的干涉图，在形态上相当于⊥Bxa干涉图的一半，其OA出露点位于视域中心。当Ap与AA、PP振动方向之一平行时，出现一个直的黑带（图113A）及卵形干涉色色圈（双折射率较大或薄片较厚时）。转动物台，黑带弯曲，当光轴面与上、下偏光镜振动方向成45°夹角时，黑带弯曲度最大（图113B）。弯曲黑带顶点为光轴出露点，位于视域中心。弯曲黑带凸向Bxa出露点。继续转动物台，弯曲黑带逐渐变直，至90°时又成一个直的黑带，但方向已改变（图113C）。再继续转动物台，黑带再度弯曲，至135°时黑带弯曲度最大，但其凸出方向已改变（图113D），其顶点仍位于视域中心。当前第53页\共有63页\编于星期五\9点（二）垂直一个光轴切片干涉图的应用1、确定轴性及切片方向2、测定光性符号根据Ap与AA、PP振动方向成45°夹角时，弯曲黑带顶点凸向Bxa出露点，找出Bxa出露点及另一弯曲黑带在视域外的方位之后，按垂直Bxa切片干涉图的方法测定光性符号（图114及115）。当前第54页\共有63页\编于星期五\9点3、估计光轴角大小在垂直一个OA切片干涉图中，当Ap与AA、PP振动方向成45°夹角时，黑带弯曲程度与光轴角大小成反比（图116）。光轴角愈大，黑带愈直。当2V=90°时，黑带成直带；当2V=0°时，黑带弯曲成90°（相当于一轴晶）；2V介于0与90°之间时，黑带弯曲度介于90°与直带之间（图116）。用这种方法估计的光轴角不太精确。当前第55页\共有63页\编于星期五\9点文契尔2V鉴定图文契尔绘制了新的2V鉴定图（图117），图中标有物镜的数值孔径（N.A.）及不同Nm值所对应的视域界限，有助于较准确的判断黑带的弯曲度，从而得出光轴角大小。其中所标的干涉图视域半径度数是指射到视域边缘的光线与显微镜物镜中轴之间夹角（即物镜光孔角1/2）。在图的右上方还注明了2V值及相应的弧度方位角。当前第56页\共有63页\编于星期五\9点三、斜交光轴切片的干涉图（一）图象特点（图118、119、120）不垂直光轴，也不垂直Bxa，但较接近于它们的斜交切片，属斜交光轴的切片。这种切片的