固体材料中的扩散

固体材料中的扩散第一页，共三十九页，编辑于2023年，星期日重点内容：1、固体中质点扩散的特点和扩散动力学方程：扩散第一、第二定律、扩散方程的求解；2、扩散驱动力及扩散机制：间隙扩散、置换扩散、空位扩散；3、扩散系数、扩散激活能、影响扩散的因素。第7章固体材料中的扩散第二页，共三十九页，编辑于2023年，星期日wateraddingdyepartialmixinghomogenizationtime第三页，共三十九页，编辑于2023年，星期日扩散现象(diffusion)原子或离子迁移的微观过程以及由此引起的宏观现象。半导体掺杂固溶体的形成离子晶体的导电固相反应相变烧结材料表面处理扩散第四页，共三十九页，编辑于2023年，星期日•表面硬化:--Diffusecarbonatomsintothehostironatomsatthesurface.--Exampleofinterstitialdiffusionisacasehardenedgear.•Result:The"Case"is--hardtodeform:Catoms"lock"planesfromshearing.--hardtocrack:Catomsputthesurfaceincompression.8扩散的应用(1)第五页，共三十九页，编辑于2023年，星期日•在硅中掺杂磷制备N型半导体:•Process:91.DepositPrichlayersonsurface.2.Heatit.3.Result:Dopedsemiconductorregions.SEMimagesanddotmaps扩散的应用(2)第六页，共三十九页，编辑于2023年，星期日在稳态扩散中，单位时间内通过垂直于给定方向的单位面积的净原子数（称为通量）不随时间变化，即任一点的浓度不随时间变化。7.1扩散定律稳态扩散与非稳态扩散在非稳态扩散中，通量随时间而变化。第七页，共三十九页，编辑于2023年，星期日AdolfFick,CreatedtheContactLensAdolfFick,aGermanphysiologistandinventor,wasbornonAugust3rd,1829,inKassel,Germany.In1855,heintroduced“Fick’sLawofDiffusion”whichdescribedthedispersalofgasasitpassesthroughafluidmembrane.AnastigmatisminhiseyesledFicktoexploretheideaofacontactlens,whichhesuccessfullycreatedin1887.Hisotherresearchresultedinthedevelopmentofatechniquetomeasurecardiacoutput.AdolfFick’sworkservedasavitalprecursorinthestudiesofbiophysics,cardiology,criticalcaremedicine,andvision.第八页，共三十九页，编辑于2023年，星期日Fick的经典实验SolidNaClFreshWater饱和溶液浓度为0第九页，共三十九页，编辑于2023年，星期日单位：扩散通量，J，atoms/(m2·s)或kg/(m2·s)扩散系数，D，m2/s；浓度梯度，，atoms/(m3·m)或kg/(m3·m)扩散通量浓度梯度扩散系数1855年7.1.1菲克第一定律(Fick’sFirstLaw)在稳态扩散的条件下，单位时间内通过垂直于扩散方向的单位面积的扩散物质量（通称扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。第十页，共三十九页，编辑于2023年，星期日“-”号表示扩散方向为浓度梯度的反方向，即扩散由高浓度向低浓度区进行。第十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期日傅立叶定律热流菲克第一定律质量流欧姆定律电流第十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期日在扩散过程中扩散物质的浓度随时间而变化。非稳态扩散时，在一维情况下，菲克第二定律的表达式为

式中：c为扩散物质的体积浓度（atoms/m3或kg/m3）；t为扩散时间（s）；x为扩散距离（m）。7.1.2菲克第二定律(Fick’sSecondLaw)第十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期日14•Toconservematter:•Fick'sFirstLaw:•GoverningEqn.:第十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期日1.扩散第一方程7.1.3扩散方程的求解假设D与浓度无关。扩散第一方程可直接用于描述稳定扩散过程。第十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期日x例1利用一薄膜从气流中分离氢气。在稳定状态时，薄膜一侧的氢浓度为0.025mol/m3,另一侧的氢浓度为0.0025mol/m3，并且薄膜的厚度为100μm。假设氢通过薄膜的扩散通量为2.25×10-6mol/（m2s），求氢的扩散系数。H2c1c2第十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期日2.扩散第二方程在t时间内，试样表面扩散组元i的浓度Cs被维持为常数，试样中i组元的原始浓度为C0，试样的厚度认为是“无限”厚，则此问题称为半无限长物体的扩散问题。此时，扩散方程的初始条件和边界条件应为t=0，x>0C=C0t≥0，x=0C=Csx=∞C=C0解析解通常有高斯解、误差函数解和正弦解等第十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期日为高斯误差函数：

上式称为误差函数解。第十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期日第十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期日或实际应用时，第二十页，共三十九页，编辑于2023年，星期日例2一铁棒中碳的原始浓度为0.20%。现在1273K的温度下对其进行渗碳处理，试确定在距表面0.01cm处碳浓度达到0.24%所需的时间。已知在渗碳气氛中，铁棒的表面碳浓度维持在0.40%；碳在铁中的扩散系数与温度的关系为（erf(0.9)=0.8）

Co原始碳浓度

Cs碳原子浓度第二十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期日7.1.4扩散的驱动力及上坡扩散上坡扩散事实上很多情况，扩散是由低浓度处向高浓度处进行的，如固溶体中某些偏聚或调幅分解，这种扩散被称为“上坡扩散”。上坡扩散说明从本质上来说浓度梯度并非扩散的驱动力，第二十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期日式中：“-”号表示驱动力与化学位下降的方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向进行的。由热力学可知，系统中的任何过程都是沿着自由能G降低的方向进行的。设ni为组元I的原子数，则化学位就是I的自由能。原子受到的驱动力为第二十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期日7.2扩散的微观机制7.2.1间隙扩散在间隙固溶体中溶质原子的扩散是从一个间隙位置跳到近邻的另一间隙位置，发生间隙扩散。间隙机制第二十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期日7.2.2置换扩散第二十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期日ErnestKirkendallTheatomicdiffusionmechanismshowing(a)adirectexchangemechanism,(b)ringmechanism,and(c)vacancymechanism.

第二十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期日柯肯达尔效应(Kirkendalleffect)CuNiCuNi扩散前扩散后第二十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期日空位扩散机制用空位机制解释柯肯达尔效应/pubs/journals/JOM/9706/Nakajima-9706.html第二十八页，共三十九页，编辑于2023年，星期日/Science-Articles/Archive/sb/May-2004/02-MSD-hollow-nanocrystals.html第二十九页，共三十九页，编辑于2023年，星期日A原子B原子21ax7.2扩散系数第三十页，共三十九页，编辑于2023年，星期日表明扩散系数与原子的跃迁频率Г及a2P成正比。Г除了与物质本身的性质有关外，还与温度密切相关。a2和P取决于固溶体的结构。第三十一页，共三十九页，编辑于2023年，星期日7.3.2扩散激活能克服势垒所需的额外能量统称为扩散激活能，一般以Q表示称为Arrhenius公式。第三十二页，共三十九页，编辑于2023年，星期日第三十三页，共三十九页，编辑于2023年，星期日lnDlnD01/Tk=-Q/R扩散系数与温度的关系第三十四页，共三十九页，编辑于2023年，星期日7.3.3影响扩散的因素1.温度温度越高，扩散系数越大，扩散速率越快。1000/T扩散系数D(m2/s)第三十五页，共三十九页，编辑于2023年，星期日2.固溶体类型间隙固溶体间隙原子的扩散激活能要比置换固溶体中置换原子的扩散激活能小得多，扩散速度也快得多。第三十六页，共三十九页，编辑于2023年，星期日3.晶体结构在温度及成分一定的条件下任一原子在密堆点阵中的扩散要比在非密堆点阵中的扩散慢。4.浓度扩散系数是随浓度而变化的，有些扩散系统如金-镍系统中浓度的变化使镍和金的自扩散系数发生显著地变化。第三十七页，共三十九页，编辑于2023年，星期日5.第三组元的影响在二元合金中加入第三元素时，扩散系数也会发生变