小学数学-列方程解决较复杂的应用题教学设计学情分析教材分析课后反思

《列方程解决复杂的应用题》教学设计教学目标：1、在具体的情景中，获得获取数量关系的方法，能根据题中数量间的关系正确列方程解决问题，会解形如ax±b=c、ax±bx=c类的方程，并掌握列方程解决实际问题的思考方法。2、在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，让学生经历将情景问题抽象成数学模型的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展思维能力。3、学生在数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流等习惯，获得成功的体验，培养对数学的学习兴趣。教学重点：会用形如ax±b=c、ax±bx=c类的方程。教学难点：借助线段图理解数量之间的关系，并解决实际问题。遇到两个未知数时会选择合适的量为x教学过程：一、复习导入说一说下列各题的数量关系，并列出方程1、丽丽做了20只千纸鹤，是红红的2倍，红红做了多数只千纸鹤？明明买了10只铅笔，是小红的5倍，小红买了多少只铅笔？二、出示情景图，探究新知。出示：一共有38只梅花鹿。梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。动物园一共有东北虎和白虎24只。东北虎的只数是白虎的7倍。从图中，你了解了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生根据信息提问。预设：（1）长颈鹿有多少只？（2）梅花鹿比长颈鹿多多少只？（3）东北虎有多少只？（4）白虎有多少只？(一)、解决形如ax±b=c类问题小结：大家提出的问题很值得研究，我们就先来解决“长颈鹿有多少只？”这个问题1、分析题意（1）找关键句，分析题意师：谁来完整地表述一下图中的信息和问题？要求“长颈鹿有多少只？”需要先分析长颈鹿和梅花鹿之间的数量关系，我们根据哪句话来分析？“梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。”这句话很关键，谁来说说你对这句话的理解。（长颈鹿的3倍多2只就是梅花鹿的只数。）（2）画图分析题意师：线段图能直观地表示出长颈鹿和梅花鹿之间的关系。我们应先画谁的只数？为什么？梅花鹿的只数怎么表示？为什么？请同学们试着画在练习本上投影订正：说一说你是怎样画的线段图？师小结（课件出示）：根据梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只，长颈鹿的只数是1份的量，先画出1份的量，用一段表示，梅花鹿的只数就是这样的3份还多2只，画3段再多一小段，是38只。师：谁再来说一说怎样画的线段图？2、找等量关系式师：结合题意及线段图，你能找出什么样的等量关系？先想一想，再与同位交流一下。全班交流，出示等量关系：长颈鹿的只数×3+多得只数=梅花鹿的只数3、列方程师：下面我们要写什么？指名说怎样写设，师板书。师：根据等量关系式列出什么方程？列出方程：3x+2=38结合题意和线段图想一想要求“长颈鹿有多少只？”应先求什么？再求什么？（指生说想法：先求长颈鹿的3倍，再求长颈鹿的只数）师：求长颈鹿的3倍，也就是求3X，怎么算？再求长颈鹿的只数，也就是求X，怎么算？（指生说算法）师：把解方程的过程写在练习本上。展示汇报：说一说你是怎么做的？师小结并板书：先求长颈鹿的3倍，也就是求3X，等式两边同时减2得到3X=36；再求长颈鹿的只数，也就是求X，等式两边同时除以3得到X=12。4、你自觉进行检验了吗？你是怎样检验的？（指生说，屏幕出示）5、问：回顾解方程的过程，解这类方程的关键是什么？也就是先算什么？在算什么？师小结：解这类方程的关键是把3X看做一个数，先算3X，再算X。6.最后我们还要写上答句。（指生说）6、比较异同师：这个解决问题和原来的问题有什么不同？（指生说）师小结：这个解决问题需要借助线段图帮助分析题意，比原来的稍复杂，这就是我们今天学习的主要内容。7、练习，解方程16+7χ=30（二）、解决ax±bx=c类问题下面我们再来看第二个问题，东北虎和白虎各有多少只？1、分析题意。根据已知条件，你能说说自己的理解吗？生：还知道了东北虎的只数是白虎的7倍。如果我们知道了白虎的话，那么东北虎是白虎的7倍，就能求出来了。师：理解不错，还有谁能再说一下？学生说一说自己对题目的理解。2、借助线段图理解师：借助线段图可以很好的理解题目。可是我们在动手前需要先确定先画谁？（根据前面的知识，学生会想到先画表示一份的量，即白虎。）学生动手操作，交流3、根据线段图找出等量关系。列方程7χ+χ=244、解方程重点让学生说一线8χ怎么得到的，为什么5、练习16x-7x=27三、巩固应用，拓展提高1、看图写出等量关系式，并列出方程。2、先写出等量关系式，再列方程解答。（1）青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）（2）柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多数棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）四、小结谈一下这节课你的收获吧？《列方程解决复杂的应用题》教学反思教学反思：回顾整个教学过程，我感觉本节课有以下亮点：（1）重视思维与原理的教学。解答这类实际问题的关键是找题里数量间的等量关系。结合情景，先分析长颈鹿的3倍多2是什么意思，然后借助线段图找出长颈鹿与梅花鹿的数量关系，进而写出等量关系，解决问题。（2）重视解决实际问题能力的培养。由于用方程解决实际问题具有思考过程比较直接、简明，能使某些实际问题的解决化难为易。学生通过比较复习题与例题的异同，强化了理解题意这个环节，然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例题。有困难可与小组同学讨论，也可以借助画线段图帮助理解题意。学生在动手画，动口说的过程中，理解数量关系。学生利用已有的经验自己试一试，想一想，说一说，突出了学生的主体地位。学生试解例题后。从不同角度理解题意，老师让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理。其中最重要的一条是把这道题存在的等量关系弄清，再从中选择最佳解题方案。我认为这样教学既能预防错误定势的形成，又突出了最佳解题思路，强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。（3）教会学生学习方法，比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，提高解题能力。这节课的教学中，由于大胆放手，让学生自己解答，充分相信学生，让学生成为学习的主人，参与到教学的全过程中去。画线段图理解题意这种方法学生比较陌生，教师给予适当的指导，让学生学会画图分析题意找等量关系：直观形象地加深了对数量关系的理解。在画图过程中，出现问题比较多的是“比倍多（或少）”个别学生不知是包括里面还是外面，从而找不准等量关系。所以在应用题的教学中，教师要指导学生学会分析应用题的解题方法，一句话，教会学生学习的方法比教会知识更重要使用建议：“纸上得来总觉浅，心中悟出始知深。”教师在本节课教学时应积极创造条件，力求把教材的内容与实际结合，让学生在主动、探究、体验、建构的学习方式中，不断实现自我超越，获得多方面的满足和发展。《列方程解决复杂的应用题》课标分析根据新课标的指导，结合本节课的实际情况，在教学过程中：1.要创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，调动学生积极性2．在引导学生分析数量关系时，注重数形结合、转化等数学思想的渗透。3．突出学生数学学习的主体地位师在教学方法上，重点以启发引导为主，借助互相合作，自主探究等形式，掌握有效的数学学习方法。《列方程解决复杂的应用题》教材分析列方程解决较复杂的应用题，是学生在前面学习用方程解决简单问题的基础上学习的，同样是在找出数量关系的基础上列出方程，需要两步计算才能解出方程。在教学过程中，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要让他们掌握形如ax+b=c、ax+bx=c的方法。因此在教学中要注重教学时间的分配，把握好重难点的轻重缓急。《列方程解决复杂的应用题》学情分析列方程解实际问题，与学生在这之前所采用的列算式解决实际问题，它们的共同点是，都以四则运算和常见数量关系为基础，都需要分析数量关系。它们的区别主要是思考方法不同。列方程解实际问题时，未知数能以一个字母为代表和已知数一起参加列式运算，解决了列算式解决实际问题中的局限性较大的缺点。如：“已知一个数的几倍多（或少）几是多少求这个数”的应用题，与其相应的顺向思考的应用题，即求比一个数的几倍多（或少）几是多少。此类应用题若用算术方法解。需逆向思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路是顺向的，体现了列方程解应用题的优越性。可见学好列方程对于学生具有重要意义。评测练习班级：姓名：一、解方程5χ–8=3.216x-7x=27二、解决问题1、青藏铁路全长1956米，比山东胶济铁路的4倍还多384千米。胶济铁路长多少千米?（先写出等量关系式，再列方程解答）2、柏树和松树一共有7500棵。柏树的棵数是松树的1.5倍。两种树各有多数棵？（先写出等量关系式，再列方程解答）《列方程解决复杂的应用题》效果分析通过本节课的学习，学生基本上能独立解决稍复杂的应用题，会自己分析等量关系式、列出方程并解答，也会解形如ax+b=c、ax+bx=c的方程。下面我就本节课学生的学习效果简单分析如下：首先，我在例题的教学中加入了线段图，在出示例题后，并不急着让学生找出等量关系，而是让学生在读题的基础上思考“能不能用线段图把题目的意思表示出来”，接着进一步提问，先画表示什么的量，然后再画什么，因为这种线段图学生以前没有接触过，所以我没有让学生动手画，而是自己示范画。课后想想这个环节，觉得自己还是有些胆小，还是应该让学生自己动手画，放手让学生自己审题，自己去画，哪怕画错也没关系，给学生一个自我纠正的机会。我自己一直都很清楚，教给学生知识不如让孩子自己发现知识，经过孩子的主动探索、思考的知识能让学生记得更牢，掌握的更好，长期下去，对学生思维灵活性的培养更是好处多多，但是在实际操作中，又担心这样做会浪费时间，毕竟一节课时间只有40分钟，所以找到其中的平衡点，做到既不浪费时间又不包办代替是我在今后教学中重点思考的问题。第二，本节课的还有一个重点—解方程，因为之前我在教简易方程的解法时，教会学生借助天平用等式的性质来解方程，所以学生在面对3x+2=38这样的方程时，很快就做了出来，课后想想，解ax+b=c,ax-b=c这样