专题计数原理排列与组合二项式定理卷解析版

18 只去一个城市旅游，且学生甲不到，则不同的出行安排有（ （C）216 （D）2043．(2015.江西省上饶市高三第三 ·9)设函数f( (2xan),其 f'(0n62cosxdx 1,则f(x)的展开式中x4的系数为( f(0 x A.10或 C.20或 D.组中选派4人组成一个环保宣传小组则每个学组都至少有1人的选派方法种数 B．252 C．472 D．4847.(2015·三诊·6)在某市举行“市民奥运会”期间，将甲、乙、丙、丁四位志愿者全部分配到A，B，C数是（） 8．(2015·陕西省西工大附中高三下学期·7)展开（a+b+c）10合并同类项后的项数是（） 1 2 ·3) 2x的展开式中常数项

.( A.36 B.72 C.30 D.611（2015·，，111文数，则5位“回文数”的个数有 216416413（2015

214（2015·山东省淄博市高三阶段性诊断考试试题·12）二项 x

16.（2015·赣州市高三适用性考试·13）（1+2x61+y）4展开式中，xy2的系数 17．(2015·日照市高三校际联合5月检测·12ax15的展开式中x2的系数与x

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118.(2015·济南市高三教学质量调研考试·12)二项式x 的展开式中常数项 .19（2015， 18C2C2A2C3C180种53 55【解析】不考虑甲不到则共有C2A4240种排列方法，甲到的情况有54 C2A3A4604 【解析】根据题意，n62cosxdx6

x2|6(sin

sin0n6，所以 fx2xa)6f(x6(2xa)5212(2xa)5，f(0)12a5f f(0)a6，故 12，解得a1，故f(x)(2x1)6f Cr(2x)r(1)6r C42x)41)64240x4，故选B．r

x当a1时，由 Crx6rxrCrx62r，令62r0，得r3，展开式的常数r 为C320；当a3时，由 Cr(3)6rx6rxrCr(3)6rx62r， r 662r0r3，展开式的常数项为(3)3C3540633 33 33则共有C2C1C1C1C2C1C1C133 33 334C2A3364maxbycz种，每一组中都去掉一个小球的数目分别作为（a+b+c）10a、b、c字母的次数，小球分组模型与各项的次数是一一对应的，故（a+b+c）10的展开式中，合并用．10.【答案】C4 3TC1（x x

）（－2x2）1．数字，共有10×10=102种选法，故5位回文数有9×102个.2（（（222221221【解析】因为 Crx6r(1)r(1)rCrx62r，令62r4r1，所 的系数 6C46614.【答r 2

5r【解析】 C(x) C x ，令5r150，得r=3,所以常数r 5为C3(2)535分组方法，每种分组方法对应着A33=6,种方法，故总共30种方法【答案】 【答案】 22【解析】由二项式定理知:(ax1)5x2的系数为C3a2(x5)4 x3的系数为C15，于是有C3a2C15，解得a21，所以可得a 4