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二年级下册数学导学案-6.1认识角|北师大版1.学习目标知道什么是角,会绘制角,能用三个字母表示角;能用角的度数和弧度制表示角;知道直角、钝角、锐角的定义和判断方法。2.学习重点和难点学习重点:认识角的概念;学习难点:认识弧度制。3.学习内容与方法3.1角的概念角是由两条相交的线段构成的图形,它是平面内两条射线共面、共同起点的图形部分。我们先来学习如何用笔画出一个角:首先,在平面纸上画出一条线段;然后,在这条线段上取一个起点;再在这个起点的一侧,画出另一条线段,使其与第一条线段相交;这时,两条相交的线段就构成了一个角。例如,下图中的∠ABC就是一个角:A
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C*-----*B3.2角的表示方法在书写角的时候一般使用三个字母表示,字母放在顶点的位置,在字母下方加上一个小圆点,例如∠ABC。其中,字母A、B、C分别表示角的三个部分:A表示角的顶点,B和C是刚才构成角的两条线段的端点。另外,我们还可以用弧度制来表示角的大小。一圆周有360度,一度又可细分为60分,一分可再细分为60秒。角度数即为这个角所对应圆周的弧长度所占圆周长度的比。弧度是角度的单位,用符号rad表示,正好是以弧长等于半径的圆的圆心角度数为一弧度。一圆周等于2π弧度。3.3角的种类角根据大小可以分为三种种类:直角、锐角、钝角。其中,直角是指角的大小为90度,如下图:A
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C*-----*B在上图中,线段AB与线段AC垂直相交,所以∠ABC的大小为90度,是一个直角。锐角是指角的大小小于90度,如下图:A
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C*--*B在上图中,∠ABC的大小小于90度,是一个锐角。钝角是指角的大小大于90度,如下图:A
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C*-----*B
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D在上图中,∠ABC的大小大于90度,是一个钝角。根据角的定义和种类,我们可以通过以下的方法来判断一个角是直角、锐角还是钝角:直角:两条垂直的直线构成的角一定是直角;锐角:小于90度的角一定是锐角;钝角:大于90度的角一定是钝角。4.练习与检测构造一个大小为45度的角,用记号∠XYZ表示;用弧度制表示一个直角;判断以下各角是否是:直角、锐角、钝角。(1)下图中∠ADB
A
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D*-----*B
(2)下图中∠ABC
A
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C*--*B
(3)下图中∠ABC
A
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C*-----*B
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D5.总结通过本课的学习,我
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