【3套试题】人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷

人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优检测卷一．选择题（共10小题）1．点A(-3,-1)所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案3．已知m为任意实数，则点EQA\b\bc\((\l(m,m\S\UP6(2)+1))不在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限4．下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标(3,2)可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°,东经112°的城市5．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)6．若x轴上的点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(2,0) B．(2,0)或(-2,0)C．(0,2) D．(0,2)或(0,-2)7．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)8．已知点A(-3,0),则A点在（）A．x轴的正半轴上 B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上 D．y轴的负半轴上9．已知点P(a,b)在第三象限，且|a|=3,|b|=4，那么点P的坐标为（）A．(-4,-3) B．(-3,-4) C．(-3,4) D．(3,-4)10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点EQP\S\DO(1)(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点EQP\S\DO(2)(-1,1),第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则点P第2017次跳动至EQP\S\DO(2017)的坐标是（）A．(504,1007) B．(505,1009)C．(1008,1007) D．(1009,1009)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为13．已知点A(2,3)在第一象限，则与点A关于y轴对称的点A1的坐标是14．在平面直角坐标系中，若点P在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则点P的坐标是．15．如图，把"QQ"笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C的坐标为(-1,1),若把此"QQ"笑脸向右平移3个单位长度后，则与右眼B对应的点的坐标是．16．幂EQa\S\UP6(b)在神秘的β星球上对应着一对有序数(a,b),例如EQ2\S\UP6(3)在β星球上是用(2,3)表示的，又如((2,3),5)表示EQ\b\bc\((\l(2\S\UP6(3)))\S\UP6(5),它等于EQ8\S\UP6(5)=32768,令a=4，b=3，c=2，d=1，那么((a,b),(c,d))是三．解答题（共6小题）17．已知点P(8-2m,m-1)．

（1）若点P在x轴上，求m的值．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

18．如图，A、B两点的坐标分别是(2,-3)、(-4,-3)．

（1）请你确定P(4,3)的位置；

（2）请你写出点Q的坐标．

19．已知点P(-2x,3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标．

20．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．

21．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,4),B(-3,1),C(-1,3)．

（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到EQ△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1),求作EQ△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1);

（2）求EQ△BCC\S\DO(1)面积．

22．【阅读材料】

平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3

【解决问题】

（1）求点EQA(-2,4),B(\R(,2)+\R(,3),\R(,2)-\R(,3))的勾股值[A],[B];

（2）若点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M的坐标．

答案：1.C2.A3.D4.C5.D6.B7.C8.B9.B10.B11.-112.B1013.（-2,3）14.（4，-3）15.（3，3）16.409617.解：（1）∵点P(8-2m,m-1)在x轴上，

∴m-1=0，

解得：m=1；

（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，

∴|8-2m|=|m-1|,

∴8-2m=m-1或8-2m=1-m,

解得：m=3或m=7，

∴P(2,2)或(-6,6)．18.解：（1）根据A、B两点的坐标可知：x轴平行于A、B两点所在的直线，且距离是3；y轴在距A点2（距B点4）位置处，如图建立直角坐标系，则点P（4，3）的位置，即如图所示的点P；

（2）点Q

的坐标是（-2，2）．19.解：∵点P（-2x，3x+1）是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，

∴2x+3x+1=11，

解得：x=2，

∴-2x=-4，

3x+1=7，

故P点坐标为：（-4，7）．20.解：建立如图所示的平面直角坐标系：

小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．21.解：（1）如图所示EQ,△A\S\DO(1)B\S\DO(1)C\S\DO(1)即为所求；

（2）如图EQ,△BCC\S\DO(1)面积为：EQ6×3-\F(1,2)×1×6-\F(1,2)×2×2-\F(1,2)×3×4=18-3-2-6=7．22.解：（1）∵点EQA(-2,4),B(\R(,2)+\R(,3),\R(,2)-\R(,3)),

∴[A]=|-2|+|4|=2+4=6,[B]=EQ|\R(,2)+\R(,3)|+|\R(,2)-\R(,3)|=EQ\R(,2)+\R(,3)+\R(,3)-\R(,2)=EQ2\R(,3);

（2）∵点M在x轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，

∴x=±1时，y=2或x=±2,y=1或x=0时，y=3，

∴点M的坐标为(-1,2)、(1,2)、(-2,1)、(2,1)、(0,3)．

人教版七年级下册第七章平面直角坐标系单元测试卷一、选择题：1.若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是()

A.(-2，-3)

B.(-2，3)

C.(2，-3)

D.(2，3)2.若点A(2，m)在x轴上，则点B(m﹣1，m+1)在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3.点A1(5,–7)关于x轴对称的点A2的坐标为(

).A.(–5,–7)

B.(–7,–5)

C.(5,7)

D.(7,–5)4.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是(-1，-1)、(-1，2)、(3，-1)，则第四个顶点的坐标是(

)A.(2，2)

B.(3，2)

C.(3，3)

D.(2，3)5.若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在(

)

A.第一象限

B.第二象限;

C.第三象限

D.第四象限6.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，3)，关于y轴的对称点为P2(9，b+2)，则点P的坐标为()A.(9，3)

B.(﹣9，3)

C.(9，﹣3)

D.(﹣9，﹣3)7.已知点P(x，y)，且，则点P在()

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限D.第四象限8.在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围为()A.－1＜m＜3

B.m＞3

C.m＜－1

D.m＞－1

9.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为()A.(-9，3)B.(-3，1)C.(-3，9)D.(-1，3)10.在平面直角坐标系中，线段BC∥轴，则(

)A.点B与C的横坐标相等

B.点B与C的纵坐标相等C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等

D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等11.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点(格点)上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有()A.2个

B.3个

C.4个

D.5个12.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)•••，且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是(

)A.(0，9)

B.(9，0)

C.(0，8)

D.(8，0)二、填空题：13.若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为__________.14.在平面直角坐标系中，点C(3，5)，先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是.15.若A(a,b)在第二、四象限的角平分线上,a与b的关系是_________.16.已知点A(0，1)，B(0

，2)，点C在x轴上，且，则点C的坐标

.17.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x,y)=(x+2,y).②g(x,y)=(−x,−y),例如按照以上变换有：f(1,1)=(3,1)；g(f(1,1))=g(3,1)=(−3,−1).如果有数a、b,使得f(g(a,b))=(b,a)，则g(f(a+b,a−b))=

.18.将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2,1)对应；数5与(1,3)对应；数14与(3,4)对应；根据这一规律，数2014对应的有序数对为

.三、解答题：19.如图，在单位正方形网格中，建立了平面直角坐标系xOy，试解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标；(2)画出△ABC向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形△A1B1C1；(3)求△ABC的面积.20.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上.

(1)请值接写出点A，B，C的坐标.

(2)若平移线段AB，使B移动到C的位置，请在图中画出A移动后的位置D，依次连接B，C，D，A，并求出四边形ABCD的面积.21.如图，已知A(-2，3)、B(4，3)、C(-1，-3)(1)求点C到x轴的距离；(2)求△ABC的面积；(3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标.22.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为(1，2).(1)写出点A、B的坐标：A(________，________)、B(________，________)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(_______，_______)、B′(_______，_______)、C′(________，________).(3)△ABC的面积为.23.如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(3，3)，A3(4，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0).(注:“△”表示三角形)(1)仔细观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_________，B4的坐标是_________.(2)若按第(1)题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测：An的坐标是_________，Bn的坐标是_________参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：C.4.答案为：B.5.答案为：A.6.答案为：D.7.答案为：D.8.答案为：A.9.答案为：A.10.答案为：B.11.答案为：B.12.答案为：C.13.答案：(﹣2，3).14.答案为：(8，2).15.答案为：a+b=0.16.答案为：(4,0)或(﹣4,0);17.答案为：(−4，0);18.答案为：(45，12).19.解：(1)A(－1，8)，B(－4，3)，C(0，6)；(2)如图：(3)△ABC的面积是×(1+4)×5－×1×2－×4×3=5.5.20.解：(1)A(－1,2),B(－2，,1),C(2，,1).(2)图略,四边形ABCD的面积是12.21.(1)3；(2)18；(3)(0，5)或(0，1)；22.解：(1)写出点A、B的坐标：A(2，﹣1)、B(4，3)(2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′(0，0)、B′(2，4)、C′(﹣1，3).(3)△ABC的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5.23.⑴(5,3)；(32，0)；⑵(n+1,0)；(2n+1,0).

人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元综合测试题及答案一、（本大题共10小题，每题3分，共30分.在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内.相信你一定会选对！）1．根据下列表述，能确定位置的是（

）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°2．点P（3，4）向上平移2个单位，向左平移3个单位，得到点P'的坐标是（）A．（5，1）B．（5，7）C．（0，2）D．（0，6）3.象棋在中国有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏,如图,若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(3,2),(-3,0),则表示棋子“炮”的点的坐标为()A.(1,2) B.(0,2)C.(2,1) D.(2,0)4．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线则直线AB（）A.平行于Y轴B.平行于X轴C.与Y轴相交D.与y轴垂直6.在坐标系中，已知A（2，0），B（−3，−4），C（0，0），则△ABC的面积为（

）A.4

B.6

C.8

D.37.在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（）.A.（－2，－5）B.（－2，5）C.（2，－5）D.（2，5）8.P点横坐标是－3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－5）9.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A、B、C三点为顶点画平面四边形，则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10.如图,已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将三角形ABC先向下平移5个单位,再向左平移2个单位,则平移后C点的坐标是()A.(5,-2) B.(1,-2) C.(2,-1) D.(2,-2)二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.已知点A（0,1）、B（2,0）、C（0,0）、D（-1,0）、E（-3,0），则在轴上的点有个。12.如果点A在轴上，且在原点右侧，那么，13.如图所示，B表示三经路与一纬路的十字路口，A表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3,1）→（3,2）→（3，3）→（2,3）→（1,3）表示由A到B的一条路径，用同样的方式写出另一条由A到B的路径：（3,1）→→→→（1,3）AABB14.如图所示，在一个规格为的球台上，有两只小球P和Q，设小球P的位置用（1,3）表示，小球Q的位置用（7,2）表示，若击打小球P经过球台的边AB上的点O反弹后，恰好击中小球Q，则点O的位置可以表示为.15.已知两点A,B，若AB∥轴，则=，的取值范围是.16.∆ABC上有一点P（0,2），将∆ABC先沿轴负方向平移2个单位长度，再沿轴正方向平移3个单位长度，得到的新三角形上与点P相对应的点的坐标是.17.将∆ABC绕坐标原点旋转180后，各顶点坐标变化特征是：.18.如图，每个小正方体的边长为1个单位长度，对于A、B的位置，下列说法正确的有。①如果A（0,0），那么B（-2,2）；②如果A（0,0），那么B（-2，-2）；③B在A的北偏东45º方向，且相距大约2个单位长度；④将点B先向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度后与点A重合。三、认真答一答:（66分.只要你认真思考,仔细运算,一定会解答正确的!）19.(6分)如果B(m+1,3m-5)到x轴的距离与它到y轴的距离相等,求m.20.(8分)如图是画在方格纸上的某行政区简图,(1)则地点B,E,H,R的坐标分别为.

(2)(2,4),(5,3),(7,7),(4,5)所代表的地点分别为

.

21.(8分)在直角坐标平面内,已知A(2.5,-5),B(0,3),C(-2.5,-5),D(4,0),E(-4,0).根据坐标描出各点,并把这些点顺次连接起来,再观察所得图形的形状.22.(9分)小明建立如图所示的平面直角坐标系,使医院的坐标为(0,0),火车站的坐标为(2,2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标.(2)分别指出(1)中场所在第几象限?(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系,可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样,是小丽做错了吗?请说明理由.23.(10分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,以O为坐标原点建立平面直角坐标系,在坐标系中,将坐标是(0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段依次连接起来形成一个封闭图形.(1)在图的坐标系中画出这个图形.(2)图形中哪些点的坐标在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?(3)图形中有和坐标轴平行的线段吗?(4)求出此图形的面积.24.(9分)如图,小虫A从(0,10)开始,以每秒3个单位长度的速度向下爬行,小虫B从(8,0)开始,以每秒2个单位长度的速度向左爬行,2秒后分别到达点A',B'.(1)写出点A',B'的坐标;(2)求出四边形AA'B'B的面积.25.(8分)已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把三角形ABO向下平移3个单位再向右平移2个单位后得△DEF.(1)直接写出A,B,O三个对应点D,E,F的坐标;(2)求三角形DEF的面积.26.(8分)如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0,0),B(3,6),C(14,8),D(16,0).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得的四边形有什么变化?如果纵坐标不变,横坐标减2,并把所得的图案与原来相比有什么变化?面积又是多少?(不画图直接回答)参考答案1.D；2.D；3.B；4.D；5.A；6.A；7.A；8.B