画法几何及阴影透视立体地投影第三节曲面立体地截交线

第三节曲面立体的截交线§3-10

平面与圆柱相交§3-11

平面与圆锥相交§3-12

平面与圆球相交§3-9

概述§3-13

综合题基本要求基本要求§3-9

概述一、截交线的性质

二、

截交线的类型及形状

三、求作截交线的方法

四、截交线上的特殊点

五、作图步骤一、曲面立体截交线的性质二、截交线的类型及形状三、求作截交线的方法

四、特殊点

五、作图步骤

§3-10

平面与圆柱相交一、平面与圆柱相交所得截交线形状二、求圆柱截交线上点的方法三、例题一、平面与圆柱相交所得截交线形状矩形椭圆圆二、求圆柱截交线上点的方法三、例题[例题1]求圆柱截交线11'1"5"4"8'8"83254ⅥⅦⅢⅡⅣⅤⅠⅧ4'5'2'3'2"3"解题步骤1．分析

截平面为已知正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线的侧面投影为圆，水平投影为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3．求出若干个一般点Ⅱ、Ⅲ、Ⅵ、Ⅶ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。766'7'6"7"[例题1]求圆柱截交线[例题2]求圆柱截交线3453'3"4'5'5'4'1'2'2"1"12解题步骤1．分析侧面投影为圆的一部分，截交线的水平投影为椭圆的一部分加直线段；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5整理轮廓线。3．求出若干个一般点Ⅳ、Ⅴ

；[例题2]求圆柱截交线2'1'4'3'[例题3]求圆柱截交线1'2'133'4'24解题步骤1．分析

截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3．顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4．整理轮廓线。[例题3]求圆柱截交线解题步骤1分析

截交线的水平投影为直线和部分圆，侧面投影为矩形；2求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；3顺次地连接各点，作出截交线并判别可见性；4整理轮廓线。1"2"3"4"[例题4]求圆柱截交线1'2'3'4'1324[例题4]求圆柱截交线解题步骤1．分析截交线为矩形、椭圆及圆和直线的组合；截交线的水平投影为已知，侧面投影为矩形、椭圆和直线的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ

、

Ⅲ、Ⅳ；4．顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．求一般点Ⅴ；[例题5]求圆柱截交线3'31'122'4'455'3"2"5"1"4"[例题5]求圆柱截交线[例题6]想象出物体及其侧面投影的形状§3-11

平面与圆锥相交一、平面与圆锥相交所得截交线形状二、圆锥截交线的求法三、例题一、平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆三角形双曲线加直线段抛物线加直线段二、求圆锥截交线上点的方法三、例题解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的正面投影为直线，水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．求出一般点Ⅴ；[例题1]求圆锥截交线3'33[例题1]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正平面，截交线为双曲线加直线段；截交线的水平投影和侧面投影已知，正面投影为双曲线加直线段并反映实形；2．求出截交线上的特殊点A、B；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．求出一般点C

；[例题2]求圆锥截交线a"a'acbb"b'c"c'[例题2]求圆锥截交线[例题3]求圆锥截交线a2314"5"1"1'a'2"3"2'3'544'5'解题步骤1．分析截平面为正垂面侧平面，截交线为部分椭圆和梯形的组合；其水平投影为部分椭圆和直线的组合，侧面投影为部分椭圆和梯形的组合；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、

Ⅱ、Ⅲ

；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。3．出一般点Ⅳ、Ⅴ

；[例题3]求圆锥截交线[例题4]

分析圆锥切割后截交线的形状[例题5]分析并想象出圆锥穿孔后的投影上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级上一级§3-12

平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状二、圆球截交线的求法三、例题§3-12

平面与圆球相交一、平面与圆球相交所得截交线形状二、求圆球截交线点的方法三、例题一、平面与圆球相交所得截交线形状圆纬圆法在圆球表面上取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点.

二、求圆球截交线上点的方法三、圆球截交线例题解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线的正面投影为直线，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ；3．求出若干个一般点A、B、C、D；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。[例题1]求圆球截交线1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'[例题1]求圆球截交线22"1[例题2]求圆球截交线1'2'解题步骤1．分析截平面为两个侧平面和一个水平面，截交线为圆弧和直线的组合；截交线的水平投影和侧面投影均为圆弧和直线的组合；4．判别可见性，整理轮廓线。3．求出各段圆弧；2．求出截交线上的特殊点Ⅰ、

Ⅱ；[例题2]求圆球截交线[例题3]求圆锥截交