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9.1二次根式和它的性质第九章二次根式学习目标

1、理解二次根式的概念，

2、能正确找出二次根式有意义的条件

3、掌握二次根式的性质⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的平方根。用(a≥0)表示。若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。a的平方根是复习：(a≥0)

山青林场有甲、乙、丙、丁四块正方形苗圃，已知甲正方形的面积为Sm2

（1）若乙的面积比甲小25平方米，则乙的边长是多少米？（2）若丙的面积为甲的2倍，则丙的边长是多少米？观察三个算式：它们有哪些共同特征？（3）若丁的面积为甲的p分之一倍

，则丁的边长是多少米？形如的式子叫做二次根式.a叫被开方数定义包含三个内容:1.必需含有二次根号“”.2.被开方数a≥0.3.a可以是数,也可以是含有字母的式子.二次根式定义例1判断.下列式子中,是二次根式的有___________________(填序号)(m≤0),(x,y异号)(1)(4)(6)自学效果检测是不是二次根式?思考：不是,它是二次根式的代数式.例2当x取什么实数时，二次根式在实数范围内有意义？解：要使在实数范围有意义，必须

x+2≥0，

∴

x≥-2．求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。小结一下

?1．在实数范围内要使下列式子有意义，求字母Ｘ的取值范围（１）（２）（３）练习与反馈注意：经常作为隐含条件，是解题的关键例4已知，求x＋y的值解：∵≥０，≥０，＝０，＝０∴∴x＝１，y＝－３∴x＋y＝－２二次根式的性质（１）练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.01观测上述等式的两边,你能得到什么启示?二次根式的性质（２）02233a0-a(a>0)(a=0)(a<0)归纳二次根式的性质（３）例试一试1.计算下列各题:(1)(2)2

与是一样的吗？你的理由是什么?

√

a（）2当a≥0，相等(3)想一想2.从取值范围来看,

a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方3.从运算结果来看:=aa(a≥0)-a(a＜0)=∣a∣=计算5718(x﹤y)1、什么叫做二次根式？

2、课堂小结求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。(a>0)(a=0)(a<0)a0-a性质３练习1

判断下列各式哪些是二次根式：

（1）；（2）；（3）；（4）．＞≤×√√√课上作业一：基础题练习2：x取何值时,下列二次根式有意义?求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5练习3二：能力提高已知有意义,那A(a,)在

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