初中数学-8.1二元一次方程组教学课件设计

8.1二元一次方程组学习目标

（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程,

二元一次方程组。

（2）理解解二元一次方程,

二元一次方程组的解的概念。（3）体会探寻解决问题的方法和途径。情境导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？你会用你学过的一元一次方程解决这个问题吗？

解法一：设胜x场，负(10-x)场，则解法二：设胜x场，负y场,则

考考你：方程中有哪些条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？x+y=102x+y=162x+(10-x)=16①②

含有两个未知数（x和y），并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做二元一次方程。

观察：

x+y=10①

2x+y=16②在未知数的个数和次数与方程

x+(10-x)=16有什么不一样？探索新知若x

m-3

-

8y

n+2

=

0是关于x,y的二元一次方程,则m=__3__,n=__-1__.变式练习：你会判断一个方程是二元一次方程？（1）+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5

（4）2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1（1）（5）

含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组．

上面的问题中包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数x，y必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16．把两个方程合在一起，写成

就组成了一个方程组．这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。要点：（１）方程组中只有两个未知数（２）未知数的次数都是一次．考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（）3x-y=0y=2x+15x-y=03x+z=1x=1y=4x+y=3xy+3=1(1)(2)(3)(4)（１）（３）满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？

探究xy012345689107

x+y=10①2x+y=16②从中你体会到二元一次方程有＿＿＿个解无数109876543210上表中哪对x,y的值是方程2x+y=16的解？一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组组的解。

例1.检测下列各对数是不是方程的解.

①②③解:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,所以不是

原方程组的解;(2)把代入方程①,发现不满足①,所以不是原方程组的解

(3)把代入方程①,②,发现能使方程①,②左右两边相等

所以

是原方程组的解.

连连看把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1y=2x=3y=-2x=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xx+y=3y=1-x3x+2y=5练习教科书第89页练习巩固练习解：设x位工人参加第一道工序，y位工人参加第二道工序。

某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内，计划插播长度为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播一次收费0.6万元，30秒广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，请问：

（1）两种广告的播放次数有几种安排方式？

（2）电视台选择哪种方式播放收益较大？能力提升解：⑵若x=4,y=2，则0.6×4+1×2=4.4（万元）若x=2,y=3，则0.6×4+1×3=4.2（万元）答：电视台选择15秒4次，30秒2次收益最大。⑴15秒广告播放x次，30秒广告播放y次。由题意得：15x+30y=120，所以x=8-2y因为x、y为不小于2的正整数，

x=4x=2所以或

y=2y=3

所以有两种播放次数方式，即15秒广告播放4次，30秒广告播放2次；或15秒播放2次，30秒播放3次。

1、每个方程都含有两个未知数(x和y),并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结：2、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3、使二元一次方程两边的值相等的两个未