初中数学-几何 《最值（一）》教学课件设计

专题复习：最值几何最值问题最值问题是中考的热点问题，在中考中出现比较多的主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短）等求最值。关键是要结合题意，借助相关的概念、图形的性质，将最值问题转化为相应的数学模型进行分析与突破.1、两点之间,线段最短；2、三角形三边关系；3、垂线段最短；4、轴对称的性质；5、角、等腰三角形、特殊四边形、圆、抛物线的轴对称性；6、勾股定理、相似和三角函数。知识准备求线段和最小值的一般步骤：②连结对称点A’与B之间的线段，交直线l于点P，点P即为所求的点，线段A’B的长就是AP+BP的最小值。①选点P所在直线l为对称轴；画出点A的对称点A’；BA’PLA基本图形:两点一线BB’PLA基本解法:利用对称性,将“折”转“直”理论依据：两点之间，线段最短1、转化为“两点之间，线段最短”如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于D，若AB=2cmE为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为

P△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，边长为2，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

P如图，已知⊙O的直径CD为2，

的度数为600,点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为

B1PEFHNM在平面直角坐标系中，矩形OABC如图所示．点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，且OA=6，OC=4，D为OC中点，点E、F在线段OA上，点E在点F左侧，EF=3．当四边形BDEF的周长最小时，点E的坐标是（）

D1D2FE求线段差的最大值的步骤：ABABPPＢ１2、转化“三角形两边之差小于第三边”如图所示，已知A（1，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP-BP有最大值时，点P的坐标是（）P│PB-PC│的最大值PPA3.转化为“垂线段最短”如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（）

DP为等腰Rt△AOB边AB上的动点，BO=3√2，以O为圆心，半径为1作圆，PQ是圆O的切线，Q是切点，则PQ最小值是

（一）“几何最值”问题基本模型：1、转化为“两点之间，线段最短”2、转化为“三角形两边之差小于第三边”3、转化为“垂线段最短”四．小结：

（二）思想方法：1.数形结合，2.转化思想，3.建模思想。跟踪练习（看看谁最棒）C在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=6001）若M,N是BC,CD上的中点，BD上是否存在一点P，使PM+PN和最小，最小值是------（2）M,N,P分别是BC,DC,BD边上的点，是否存在一点P，使PM+PN和最小，最小值是------如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60°得到FC，连接DF．则在点E运动过程中，DF的最小值是____．ABCDEF如图，△ABC中，∠BAC=60°∠ABC=45°，A