2023八年级数学下册第十九章一次函数章末培优专练作业课件新版新人教版

章末培优专练1.[生活中的函数模型]小明早晨从家里出发连续匀速步行去学校,路上共用时间20min.小明的妈妈在小明出发10min后发现小明的数学课本没带,于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明,结果与小明同时到达学校.设小明从家到学校的过程中,出发tmin时,他和妈妈所在的位置与家的距离分别为s1km和s2km,其中s1(km)与t(min)之间的函数关系图象为图中的折线段OA-AB.

(1)请解释图中线段AB的实际意义;(2)试求出小明从家到学校共走过的路程;(3)在所给图中画出s2(km)与t(min)之间的函数关系的图象(给相关的点标上字母,指出对应的坐标),并指出图象的形状.答案

答案2.解:(1)当x1<4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越小;当x1=4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn保持不变,都等于4;当x1>4时,随着运算次数n的增加,运算结果xn越来越大.

第(1)问考查分类讨论,但容易被已知条件中的结论所误导,而写不出答案;第(2)问从特殊到一般的总结,运用数形结合即可解决;第(3)问对学生的构图能力要求很高,只有画出图形才能进入下一步的思考.名师点睛1.[2021陕西中考]在平面直角坐标系中,若将一次函数y=2x+m-1的图象向左平移3个单位长度后,得到一个正比例函数的图象,则m的值为(

)A.-5 B.5 C.-6 D.6答案1.A

将直线y=2x+m-1向左平移3个单位长度后,得到直线y=2(x+3)+m-1=2x+m+5.由题意知y=2x+m+5是正比例函数,所以m+5=0,所以m=-5.2.[2020浙江杭州中考]在平面直角坐标系中,已知函数y=ax+a(a≠0)的图象经过点P(1,2),则该函数的图象可能是(

)

答案2.A

解法一

一次函数的图象经过点P(1,2),排除选项C,D.y=ax+a=a(x+1),当x=-1时,y=0,∴该一次函数的图象经过点(-1,0).解法二

∵函数y=ax+a(a≠0)的图象过点P(1,2),∴2=a+a,解得a=1,∴y=x+1,∴直线交y轴的正半轴,且过点(1,2).

答案

4.[2021河南中考]如图1,矩形ABCD中,点E为BC的中点,点P沿BC从点B运动到点C,设B,P两点间的距离为x,PA-PE=y,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则BC的长为(

)

A.4 B.5 C.6 D.7答案4.C

由题图,可知当点P与点B重合,即x=0时,y=PA-PE=AB-BE=1①.连接AE,当点P由点B向点C运动时,PA-PE≤AE.当点P与点E重合时,y的值最大,最大值为5,即此时AE=AP=5,∴在Rt△ABE中,AB2+BE2=AE2=25②.由①②,可得AB=4,BE=3,∴BC=2BE=6.

分析函数图象解决几何问题的步骤

(1)分清函数图象的横、纵坐标代表的量及函数自变量的取值范围;

(2)找出分段函数的转折点及函数图象与坐标轴的交点;(3)根据(2)中的特殊点的坐标求出点运动到特殊位置时相关的几何量,进而解决问题归纳总结5.[2021四川自贡中考]当自变量-1≤x≤3时,函数y=|x-k|(k为常数)的最小值为k+3,则满足条件的k的值为

.

答案5.-2

当x≥k时,y=|x-k|=x-k,此时y随x的增大而增大,因为当-1≤x≤3时,函数的最小值为k+3,所以当x=-1时,y=-1-k=k+3,解得k=-2,满足x≥k;当x<k时,y=|x-k|=-x+k,此时y随x的增大而减小,因为当-1≤x≤3时,函数的最小值为k+3,所以当x=3时,y=-3+k=k+3,此时无解.故满足条件的k的值为-2.6.[2021浙江宁波中考]某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案,如下表:

A,B,C三种方案每月所需的费用y(元)与每月使用的流量x(兆)之间的函数关系如图所示.(1)请直接写出m,n的值;(2)在A方案中,