2023八年级数学上册第十三章全等三角形专项2全等三角形的构造方法作业课件新版冀教版

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专项2

全等三角形的构造方法1.[2021庆阳期中]如图,点C,E分别在△ABD的边BD,AB上,且AE=AD,CE=CD,∠D=70°,∠ECD=150°,求∠B的度数.答案

类型1

添加公共边(角)构造全等三角形2.[2021邢台期中]【探究与发现】(1)如图1,AD是△ABC的中线,延长AD至点E,使ED=AD,连接BE.求证:△ACD≌△EBD.【理解与应用】

(2)如图2,EP是△DEF的中线,若EF=5,DE=3,设EP=x,则x的取值范围是

(3)如图3,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF.求证:BE+CF>EF.类型2

“倍长中线法”构造全等三角形

答案

3.一题多解如图,在△ABC中,AB>AC,P是∠BAC的平分线AD上任一点.求证:AB-AC>PB-PC.答案

类型3

“截长补短法”构造全等三角形

4.如图,在△ABC中,∠A=60°,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD,CE交于点O.试判断BE,CD,BC之间的数量关系,并说明理由

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