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文档简介

专项2与三角形角平分线相关的模型类型1三角形两个内角平分线的夹角1.[2022黄山期中]如图,在△ABC中,点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点,若∠P=2∠A,则∠A=(

)A.50° B.60° C.70° D.80°答案

类型1三角形两个内角平分线的夹角2.

一题多解[2021郑州金水区质检]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,AP平分∠BAC交BD于点P.(1)∠APD的度数为

;

(2)若∠BDC=58°,求∠BAP的度数.答案

类型1三角形两个内角平分线的夹角

类型2三角形一个内角与一个外角平分线的夹角3.[2022白城期末]如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是△ABC的外角∠ACM的平分线,若∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=(

)A.70° B.80° C.90° D.100°答案3.C

类型2三角形一个内角与一个外角平分线的夹角4.[2022滁州期中]如图,在△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,CE为外角∠ACD的平分线,交BO的延长线于点E,记∠BAC=∠1,∠BEC=∠2.给出下列结论:①∠1=2∠2;②∠BOC=3∠2;③∠BOC=90°+∠1;④∠BOC=90°+∠2.其中正确的是

.(填序号)

答案

类型2三角形一个内角与一个外角平分线的夹角5.[2022宜宾期末]如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,则∠A1的度数为

;∠A1BC与∠A1CD的平分线交于点A2……依次进行下去,∠An-1BC与∠An-1CD的平分线相

交于点An,要使∠An的度数小于1°,则n的最小值为

.

答案

类型2三角形一个内角与一个外角平分线的夹角6.

已知AB⊥AC,点D,E分别是射线AC,AB上的动点,∠AED的平分线与△ADE的外角∠CDE的平分线所在直线相交于点M.(1)如图1,若∠ADE=50°,求∠M的度数.(2)如图2,当点D,E在射线AC,AB上运动时,∠M的大小是否发生变化?请说明理由.(3)根据以上探究,请你指出关于三角形的角平分线的一条性质.类型2三角形一个内角与一个外角平分线的夹角

答案类型3三角形两个外角平分线的夹角7.[2022固原期中]如图,在△ABC中,∠B=46°,三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E,则∠AEC的度数为(

)A.47° B.57° C.67° D.77°答案

类型3三角形两个外角平分线的夹角8.

已知∠MON,点A,B分别在射线ON,OM上移动(不与点O重合),AD平分∠BAN,BC平分∠ABM,AD(或其反向延长线)与BC交于点C.(1)如图1,若∠MON=90°,试猜想∠ACB的度数,并直接写出结果.(2)如图2,若∠MON=α,问:当点A,B在射线ON,OM上运动

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