2023八年级数学上册第十六章轴对称和中心对称全章综合检测作业课件新版冀教版

全章综合检测一、选择题1.[2020自贡中考]下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是(

)答案1.A

2.[2022聊城四中调研]已知△ABC,两个完全一样的三角板如图摆放,它们的一组对应直角边分别在AB,AC上,且这组对应边所对的顶点重合于点M,则点M一定在(

)A.AC边的高上B.AB边的中线上C.BC边的垂直平分线上D.∠A的平分线上答案2.D

如图,作射线AM,由题意得,MG=MH,MG⊥AB,MH⊥AC,∴AM平分∠BAC.3.如图,在△ABC中,点O是BC,AC的垂直平分线的交点,OB=5cm,AB=8cm,则△AOB的周长为(

)A.21cm

B.18cm C.15cm

D.13cm答案3.B

连接OC,因为点O是BC,AC的垂直平分线的交点,所以OB=OC,OC=OA,所以OA=OB=5cm,所以△AOB的周长为OA+OB+AB=18cm.4.[2021吕梁期中]利用图形的旋转可以设计出许多美丽的图案.如图2中的图案是由图1所示的基本图案以点O为旋转中心,顺时针(或逆时针)连续旋转,每次旋转α角构成,则α为(

)A.36°

B.72°

C.144°

D.216°答案

5.[2022苏州景城学校月考]剪纸是我国传统的民间艺术.将一张纸片按图①,②中的方式沿虚线依次对折后,再沿图③中的虚线裁剪,最后将图④中的纸片打开铺平,所得图案应该是(

)答案5.A6.[2022石家庄外国语学校期中]下列尺规作图,能确定AD是△ABC的中线的是(

)答案6.A

由尺规作图可知,A项所作直线为BC的垂直平分线,所以点D为BC的中点,故AD是△ABC的中线.7.[2022邯郸丛台区期中]下列图形中对称轴的条数小于3的是(

)答案7.D8.如图,点P,Q分别在∠AOB的边OA,OB上,若点N到∠AOB的两边的距离相等,且PN=NQ,则点N一定是(

)A.∠AOB的平分线与PQ的交点B.∠OPQ与∠OQP的平分线的交点C.∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点D.线段PQ的垂直平分线与∠OPQ的平分线的交点答案8.C

∵点N到∠AOB的两边的距离相等,∴点N在∠AOB的平分线上.∵PN=NQ,∴点N在线段PQ的垂直平分线上,∴点N是∠AOB的平分线与线段PQ的垂直平分线的交点.9.一题多解[2020哈尔滨中考]如图,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AD⊥BC,垂足为D,△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',则∠CAB'的度数为(

)A.10°

B.20°

C.30°

D.40°答案9.A

解法一

因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°,又因为∠B=50°,所以∠BAD=40°.因为△ADB与△ADB'关于直线AD对称,所以∠B'AD=∠BAD=40°,所以∠CAB'=∠BAC-∠B'AD-∠BAD=10°.解法二

因为∠BAC=90°,∠B=50°,所以∠C=40°.因为△ADB与△ADB'关于直线AD对称,点B的对称点是点B',所以∠AB'B=∠B=50°,所以∠AB'C=130°,所以∠CAB'=180°-∠AB'C-∠C=10°.10.[2022天津河西区期中]如图,已知在四边形ABCD中,∠BCD=90°,BD平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是(

)A.24

B.30

C.36

D.42答案

11.[2021保定质检]如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E.若OE=2,则AB与CD之间的距离是(

)A.8

B.6

C.4

D.2答案11.C

如图,过点O作MN,MN⊥AB于点M,交CD于点N,∵AB∥CD,∴MN⊥CD,∵AO是∠BAC的平分线,OM⊥AB,OE⊥AC,OE=2,∴OM=OE=2,∵CO是∠ACD的平分线,OE⊥AC,ON⊥CD,∴ON=OE=2,∴MN=OM+ON=4,即AB与CD之间的距离是4.12.如图,四边形ABCD中,∠BAD=120°,∠B=∠D=90°,分别在BC,CD上找一点M,N,使△AMN周长最小时,∠AMN+∠ANM的度数为(

)A.130° B.120° C.110° D.100°答案12.B

如图,分别作点A关于BC和CD的对称点A',A″,连接A'A″,交BC于点M,交CD于点N,则A'A″的长为△AMN周长的最小值.∵∠DAB=120°,∴∠AA'M+∠A″=60°.∵∠MA'A=∠MAA',∠NAD=∠A″,且∠MA'A+∠MAA'=∠AMN,∠NAD+∠A″=∠ANM,∴∠AMN+∠ANM=∠MA'A+∠MAA'+∠NAD+∠A″=2(∠AA'M+∠A″)=2×60°=120°.二、填空题13.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∠ABC=45°,∠B'C'A'=80°,则∠BAC=

°.

答案13.55

∵△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,∴△ABC≌△A'B'C',∴∠BCA=∠B'C'A'=80°.∵∠ABC=45°,∴∠BAC=180°-45°-80°=55°.14.如图,将△ABC沿直线DE折叠后,使得点A与点C重合.已知BC=7,△BCD的周长为17,则AB的长为

.

答案14.10

由折叠得DA=DC,∵△BCD的周长为17,∴CD+DB+BC=17,∴DA+DB+BC=17,即AB+BC=17,又∵BC=7,∴AB=10.15.在△ABC中,D是BC边上的点(不与点B,C重合),连接AD.(1)如图1,当D是BC边上的中点时,S△ABD∶S△ACD=

;

(2)如图2,当AD是∠BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,S△ABD∶S△ACD=

(用含m,n的代数式表示);

(3)如图3,AD平分∠BAC,延长AD到E,使得AD=DE,连接BE,如果AC=2,AB=4,S△BDE=6,那么S△ABC=

.

答案三、解答题16.如图,在△ABC中,∠A=40°,∠C=60°.(1)用直尺和圆规作∠ABC的平分线,交AC于点D(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,求∠BDC的度数.答案

17.如图,OE,OF分别是AC,BD的垂直平分线,垂足分别为E,F,AB=CD,∠ABD=120°,∠CDB=38°,求∠OBD的度数.答案

18.已知∠AOB=90°,OC为∠AOB的平分线.(1)如图1,将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P处,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别垂直,垂足分别为E,F,则PE

PF.(填“>”“<”或“=”)

(2)如图2,把三角尺绕点P旋转,两直角边分别与OA,OB交于点E,F,那么PE与PF