2023八年级数学上册第十七章特殊三角形17.5反证法作业课件新版冀教版_第1页
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17.5反证法1.[2021邯郸永年区期末]用反证法证明命题“如图,如果AB∥CD,AB∥EF,那么CD∥EF”时,证明的第一个步骤是(

)A.假设AB不平行于CDB.假设AB不平行于EFC.假设CD∥EFD.假设CD不平行于EF答案1.D

CD∥EF的否定是CD不平行于EF.2.[2021石家庄精英中学二调]用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时,假设正确的是(

)A.假设三个内角都不大于60°B.假设三个内角都大于60°C.假设三个内角中至多有一个大于60°D.假设三个内角中至多有两个大于60°答案2.B

“至少有一个不大于60°”的否定是“都大于60°”.3.求证:两直线平行,内错角相等.如图1,若AB∥CD,且AB,CD被EF所截,求证:∠AOF=∠EO'D.

以下是打乱的用反证法证明的过程:①如图2,过点O作直线A'B',使∠A'OF=∠EO'D.②依据理论依据1,可得A'B'∥CD.③假设∠AOF≠∠EO'D.④所以∠AOF=EO'D.⑤与理论依据2矛盾,假设不成立.证明步骤的正确顺序是(

)A.①②③④⑤ B.①③②⑤④

C.③①④②⑤ D.③①②⑤④3.D答案4.下面是投影屏显示的抢答题,需要回答横线上符号代表的内容,则回答不正确的是(

)

A.¤代表a2+b2=c2

B.*代表∠C=90°

C.※代表∠C≠90° D.☉代表a2+b2>c2答案4.D5.已知△ABC中,AB=AC,求证:∠B<90°.若要用反证法证明这个结论,应首先假设

.

答案5.∠B≥90°6.请用反证法证明:如果两个整数的积是偶数,那么这两个整数中至少有一个是偶数.答案6.证明:假设这两个整数都是奇数,其中一个奇数为2n+1,另一个奇数为2p+1(n,p为整数),则(2n+1)(2p+1)=2(2np+n+p)+1.∵无论n,p取何整数值,2(2np+n+p)+

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