2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数课时4函数的表示方法作业课件新版新人教版

第十九章一次函数19.1函数课时4函数的表示方法1.疫情防控期间,企业提倡员工实行“两点一线”上下班模式,减少不必要的聚集.小华爸爸早上开车以40km/h的速度行驶15min到达单位,下班按原路返回,若返回时的平均速度为v,则返回时路上所用时间t(h)与速度v(km/h)之间的函数解析式为

.

知识点1解析式法答案

2.[2021陕西西安铁一中期中]某学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到数据如表所示:

下列说法错误的是(

)A.当h=60时,t=1.71B.随着h逐渐升高,t逐渐变小C.h每增加10,t减小1.23D.随着h逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快知识点2列表法答案2.C

由题表易知,A,B项正确;C项,h每增加10,t减小的值不定,故C项错误;D项,随着h逐渐升高,小车下滑的时间逐渐减少,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D项正确.3.[2021河南焦作期末]某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶,在行驶过程中,油箱的余油量y(L)与行驶时间t(h)之间的关系如下表:

由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶

h时,油箱的余油量为40L.

知识点2列表法答案3.7.5

由题中表格,知汽车每行驶1h,油箱的余油量减少8L,(100-40)÷8=7.5(h),故当汽车行驶7.5h时,油箱的余油量为40L.4.[2021浙江绍兴月考]小刚从家去学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车,公交车匀速行驶一段时间后到达学校,则可描述小刚离家的路程s(单位:m)与时间t(单位:min)之间的关系的大致图象是(

)

知识点3图象法

应先理解函数图象的横轴和纵轴表示的量,再根据实际情况来判断函数图象.本题中横轴表示时间,纵轴表示路程,需注意速度大说明在相等的时间内走的路程多,表现在函数图象上就是速度大的函数图象的走势较陡.名师点睛答案4.B

此运动过程分三段考虑:①从家到车站,s随t的增大而增大;②在车站等公交车,s随t的增大而不变;③从车站到学校,s随t的增大而增大,且单位时间内路程的变化量比从家到车站大.故B中图象符合题意.5.在物理实验课上,老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直到铁块完全露出水面一定高度,则下面能反映弹簧秤的读数y(N)与铁块被提起的高度x(cm)之间的函数关系的是(

)

知识点3图象法答案5.C

分三个过程:①当铁块没有露出水面时,y随x的增大而不变;②当铁块从开始露出水面到刚好离开水面时,y随x的增大而增大;③当铁块离开水面后,y随x的增大而不变.结合选项,知选C.6.[2021贵州贵阳期末]在一次实验中,老师把一根弹簧秤的上端固定,在其下端悬挂物体,测得弹簧秤长度y(cm)随所挂物体质量x(kg)变化关系的图象如图所示:(1)根据图象信息补全表格:

(2)写出所挂物体质量在0kg至5kg时弹簧秤长度y与所挂物体质量x的关系式.知识点4函数的三种表示方法的综合运用答案6.解:(1)18(2)根据题意,得y=2x+8(0≤x≤5).1.[教材P82习题19.1T8变式][2021安徽合肥包河区期中]如图是八年级某学生做的水滴入一个玻璃容器的示意图(滴水速度保持不变),能正确反映容器中水的高度h与时间t之间对应关系的大致图象是(

)

本题考查函数的图象,解题的关键是能够将实际问题与函数的图象结合起来,根据容器上下部分的特征,判断水上升快慢.注意水上升先慢后快表现在函数图象上为先缓后陡.名师点睛答案1.D

由容器的形状知水的高度增加是先慢后快,表现出的函数图象是先缓后陡,根据容器上下部分的特征,知前一段图象为曲线,后一段图象为直线.2.[2021河南师大附中期末]如图,点P是菱形ABCD边上的动点,它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D,设△PAD的面积为y,P点的运动时间为x,则y关于x的函数图象大致为(

)答案

识别分段函数图象时的注意点(1)抓住不同变化阶段的特征,对函数图象变化趋势作出正确的判断,注意不同变化过程中的数量关系;(2)依据动点所在位置的不同进行分类,确定自变量的取值范围;(3)根据题意构建函数模型,进而得到相应的函数图象.归纳总结3.[2021山东济南历下区期中]如图,某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm,交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.设链条长度为ycm,链条节数为x.

(1)观察图形,填写下表:

(2)上表的两个变量中,自变量是

;

(3)请写出y与x之间的函数解析式;(4)如果一辆自行车的链条(安装前)共由60节链条组成,那么这根链条安装到自行车上后,总长度是多少?答案3.解:(1)5.9

7.6(2)链条节数x(3)根据题意,得y=2.5x-0.8(x-1)=1.7x+0.8,即y与x之间的函数解析式为y=1.7x+0.8.(4)因为自行车上的链条为环形,在展直的基础上还要缩短0.8cm,所以这辆自行车链条的总长度为1.7×60+0.8-0.8=102(cm).答:这根链条安装到自行车上后,总长度为102cm.4.如图1,已知动点P从点B出发以2cm/s的速度沿边框按B→C→D→E→F→A的路径移动到点A停止,相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图2所