二次函数复习期末

二次函数复习--

基础知识A----二次函数的定义一般地，如果y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0),那么y叫做x的二次函数。1.下列函数中，是二次函数的为

：⑴y=2x2-1⑵y=x2-x(x+6)⑶y=(x+1)(x-1)2.若函数y=xm-1+5x-2是二次函数，则m=

。y=ax2+bx+cy=a(x+m)2+k基础知识B----二次函数图像开口方向

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？二次函数y=ax2+bx+c：当a＞0时，抛物线开口向上，并向上无限伸展；当a＜0时，抛物线开口向下，并向下无限伸展；

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？②m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？

二次函数y=ax2+bx+c：对称轴：直线x＝，顶点坐标：二次函数y=a(x+m)2+k：对称轴：直线x＝－m，顶点坐标(－m，k)基础知识B----二次函数图像对称轴、顶点坐标

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？②m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？

③m为何值时，函数有最大值？二次函数y=ax2+bx+c：当a＞0时，函数值y有最小值；当a＜0时，函数值y有最大值。基础知识B----二次函数最大值、最小值

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？②m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？

③m为何值时，函数有最大值？④m为何值时，函数图象与x轴有两个交点？二次函数y=ax2+bx+c：当b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac＝0时，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。基础知识B----二次函数图像与x轴的交点个数

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？②m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？

③m为何值时，函数有最大值？④m为何值时，函数图象与x轴有两个交点？⑤m为何值时，函数图象顶点在x轴上？在x轴上的点的纵坐标为零，既（x，0）；在y轴上的点的横坐标为零，既（0，y）。基础知识B----二次函数图像基本性质4.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)都在二次函数y=x2-4x+1的图象上，且x1＞x2＞2，则y1与y2的大小关系为

。5.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在二次函数y=x2-4x+1的图象上，且|x1-2|＞|x2-2|＞|x3-2|，则y1、y2与y3的大小关系为

。二次函数y=ax2+bx+c：a>0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而减小

；y轴右侧，函数值y随x的增大而增大。a<0时，y轴左侧，函数值y随x的增大而增大；y轴右侧，函数值y随x的增大而减小。基础知识B----二次函数函数值随自变量的增减性根据二次函数y=ax2+bx+c的图象，试利用函数图象性质判断下列代数式的符号：①abc,②a+b+c,③a-b+c,④9a-3b+c,⑤4ac-b2

O•1xy•-3基础知识C----二次函数图像基本性质应用基础知识D----二次函数图像的平移7.将二次函数y=3x2的图像先向左平移5个单位，再向下平移4个单位，得到二次函数

图象。8.二次函数y=-(x+10)2-7的图像可以由下列二次函数

的图像经过平移得到：①y=x2②y=-x2③y=-(x+1)2④y=7(x+10)2当m＞0时，向左平移；当m＜0时向右平移。当k＞0时，向上平移；当k＜0时向下平移。y=a(x+m)2+ky=ax2y=a(x+m)2作业作业：

已知二次函数y=(m-2)x2-2x+1，问：①m为何值时，函数图象为开口向上的抛物线？②m为何值时，函数图象的对称轴为直线x=3？

③m为何值时