2023年河南省新乡市中考数学仿真训练卷

2023年河南省新乡市中考数学仿真训练卷

数学

注意事项:

1.本试卷共三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。

1.四的相反数是（）

1

A.-B.-3C.-9D.——

93

2.一个正方体的表面展开图如下图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“祝你考试顺利"，把它折成

)

C.顺D.利

3.下列说法中，正确的是（）

A.相等的角是对顶角

B.若=则点B是线段AC的中点

C.在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线

D.一个锐角的补角大于等于该锐角的余角

4.下列运算正确的是（）

2\35

A.2A/3—=2B.+1)=a~+\C.a)=aD.2a2•a=2a'

5.如图，D,E分别是A3,AC的中点，CD交BE于点F,则QF：C尸的值为（）

c

A.1:2B.2:3C.3:4D.3:5

6.下列事件是随机事件的是（）

A.画一个三角形，其内角和是180。；

B.在只装了红球的不透明袋子里摸出一个球，这个球是红球；

C.投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为5；

D.关于x的一元二次方程f+履-9=0（k为常数）有两个不相等的实数根.

7.如下条形图、扇形图分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的统计图.根据统计图，对两户“教育"支

出占全年总支出的百分比所作出的判断中，正确的是（）

8.《孙子算经》中记载："凡大数之法，万万曰亿，万万亿日兆."说明了大数之间的关系：1亿=1万xl万,

1兆=1万xl万xl亿，则1兆等于（）

A.108B.IO12C.IQ16D.1024

9.用尺规作某种六边形的方法，其步骤是：如图，①在。上任取一点A,连接A。并延长交。于点8；

②以点B为圆心，8。为半径作圆弧分别交。于C,。两点；③连接CO,并延长分别交。于点E,

F;④顺次连接8C,CF,FA,AE,ED,DB,得到六边形AFCBDE.连接AZ）,EF,交于点G,则

下列结论错误的是（）

A.ZXAOE的内心与外心都是点GB.ZFGA=ZFOA

C.点G是线段EF的三等分点D.EF=6AF

10.如图，甲、乙两汽车从A城出发前往8城，在整个行程中（km）与时间r的对应关系如图所示.下列结

论：①A,8两城相距300km；②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：

00时，甲、乙两车相距60km,其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.点（5,-1）（填"在"或"不在"）函数y=-o.2x+1的图象上.

x-2<3

12.不等式组的解集为.

13.现有6个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字-2,-1,0.5,1,2,3,先将标有数字-2,0.5,

2的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，先从第一个盒子里随机取

出一个小球，把小球上的数字记为机，再从第二个盒子里随机取出一个小球，将小球上的数字分别记为〃.则

使关于x的二次函数丫=加W2+（〃?+〃）彳+3的对称轴在丫轴右边的概率为.

14.如图，等腰RtABC中，AB=AC=立,以A为圆心，以AB为半径作5OC；以BC为直径作出.则

图中阴影部分的面积是.（结果保留兀）

D

15.在RtZ\ABC中，ZC=90°,A3=13,BC=5,则AC=.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分，其中16题10分，17-21题各9分，22、23题各10分。）

16.计算：

⑴也+1—5|—2".

(2)(-2)2+|V2-l|-V27..

17.短视频因其交互性强、地域不受限制、受众可划分等特点而广受欢迎，但也不可避免传播了低俗扭曲

的不良信息.某市网监办设计了对短视频的态度问卷，四种态度：非常支持、坚决取缔、无所谓、引导管

控（以下分别用A,B,C,。表示），调查者在社区对各年龄段居民进行了随机抽查，并将调查结果绘制成

两幅不完整的统计图.

请根据以上信息解答:

居民态度调查条形统计图居民态度调查扇形统计图

人;

⑵将条形统计图补充完整，并计算扇形统图中A所对圆心角的度数为

⑶请根据统计情况，对短视频的去留提出合理化建议.

18.如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4,

⑴求过点A的反比例函数y=-的解析式；

X

⑵过点A作ADJ.AB交x轴于点D,求直线A£＞的解析式.

19.开封清明上河园是依照北宋著名画家张择端的《清明上河图》建造的，拂云阁是园内最高的建筑.某

数学小组测量拂云阁OC的高度，如图，在A处用测角仪测得拂云阁顶端D的仰角为34。，沿AC方向前进

15m到达B处，又测得拂云阁顶端。的仰角为45。.已知测角仪的高度为1.5m,测量点A,B与拂云阁DC

的底部C在同一水平线上，求拂云阁QC的高度(结果精确到1m.参考数据：sin34°«0.56,cos340®0.83,

tan34°«0.67).

D

20.甲、乙两公司全体员工踊跃参与"携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款50000元，乙公司共捐

7

款70000元，已知甲公司人数比乙公司少30人，乙公司的人均捐款是甲公司人均捐款的!倍.

0

⑴求甲、乙两公司各有多少人？

(2)现用所有捐款购买A,8两种防疫物资，已知A种防疫物资每箱7500元，B种防疫物资每箱6000元，若

购买4种防疫物资不少于8箱，问有几种购买方案？请设计出来(注：A,8两种防疫物资都要购买，且只

能整箱买，所有指款要恰好用完.)

21.小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P距地面0.7m,水

柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m；建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛

物线的表达式为'="(犬-/?)2+左，其中x(m)是水柱距喷水头的水平距离，(m)是水柱距地面的高度.

⑴求抛物线的表达式.

(2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头尸水平距离3m,身高1.6m的小红在水柱下方走动，当她的头顶恰好

接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离.

22.如图，在Rr_AC