中考复习函数的应用表格信息类问题

九年级·数学

《函数的实际应用》

函数的实际应用---表格信息类问题华舍中学赵志良中考复习1.了解函数的三种表示方法。2.会通过表格的信息建立适当的函数模型。3.会利用函数模型，解决实际问题准备材料笔记本、草稿纸、笔学习目标问题：函数的表示方法有哪三种？添加标题解析法列表法图像法y=0.3x+3列表法因其简便性广泛应用于数据的收集，整理，在函数实际应用题中经常出现。复习回顾浙教版八年级上P162-----一次函数的应用

这7个点几乎在同一条直线上，所以所求的函数可以看成一次函数，设这个一次函数为:y=kx+b.因为较多的点靠近或在点(1.91，10.25)，(2.59,12.50)所确定的直线上，所以把这两个点的坐标分别代入y=kx+b，解得

y=3.31x+3.93.把其余5个点的坐标代入函数表达式进行检验，用这样的方法得到近似的函数模型例题分析

（2019•山东临沂）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．直击中考1...........（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式．（3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律还会持续一段时间，预测何时水位达到6m．直击中考1所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为分段函数...........

（2019•山东临沂）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m），当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．直击中考111113.62.41.71.311.2

思考：不通过图像，你能总结一次函数，反比例函数两个变量在表格中的变化规律吗？差相等差相等一次函数差相等差不相等积是定值反比例函数直击中考2

（2005年大连）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在如图所示的坐标系中画出甲车刹车距离y（米）与x（千米/小时）的函数图象，并求函数的解析式。经检验，其他点都满足该函数解析式。

（2）在一个限速为40千米/小时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/小时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。直击中考2经检验，其他点都满足该函数解析式。因为乙车速度为42千米/时，大于40千米/时，所以，就速度方面原因，乙车超速，导致两车相撞。直击中考2

（2005年大连）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：

差相等差不相等积不是定值

二次函数0.751.251.752.252.75

思考：不通过图像，你能总结二次函数两个变量在表格中的变化规律吗？方法梳理表格信息类函数应用题解题步骤：解决实际反比例函数一次函数可能二次函数差相等差相等差不等，积为定值差不相等，积不是定值

巩固提高234646812解：（1）设m与t的关系式为m=kt+b将和代入，有，∴，∴m=-2t+96，经检验，其他点坐标的均满足函数解析式。所以所求函数解析式为m=-2t+96解：（2）设前后20天的日销售利润分别为W1元，W2元。由题意得：w=（y-20）m

日销售利润=（单价-成本）×日销售量

巩固提高日销售利润=（单价-成本）×日销售量

课后练习1生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m(天)051015

课后练习2(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚恒温20℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用)．归纳小结实际